三角恒等变换、解三角形、等差数列的基础练习(高一专用)

通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。三角恒等变换.解三角形.等差数列考点1两角和与差的正余弦公式1.67cos83sin23cos7sin的值为（）.A21B21C23D23练习：)15cos(的值为（）A.226B.426C.226.D4262.已知cos(+060)=54,是第一象限角），求sin的值.考点2两角和与差的正切公式3.求下列各式的值（1）12tan（2）15tan75tan115tan75tan（3）15tan3115tan3（4）37tan23tan337tan23tan考点3二倍角的正弦和余弦4.求下列各式的值（1）1515sincos（2）221212cossin（3）22251225tan.tan.（4）1302cos（5）)12sin12(cos(cos12＋sin12)通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。考点4正弦定理1、有关正弦定理的叙述：①正弦定理只适用与锐角三角形②正弦定理不适用与直角三角形③在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值④在ABC中，CBAcbasin:sin:sin::，其中正确的个数是（）.A1B.2C.3D42、在ABC中，已知bccba222，则角A为（）A60B120C30D60或120考点5正、余弦定理在解三角形中的应用3、①在ABC中，已知45.10Ac,30C，解这个三角形。②在ABC中，已知2a，2b，30A，解这个三角形。练习：1.已知在ABC中，求边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和2．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，求角C通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。3考点6利用正弦定理确定三角形解情况1.在ABC中，a=7，b=8,060A,判断此三角行的解的个数.2.在ABC中，a=4,b=8,060A,判断此三角行的解的个数.3．在ABC中，a=4,b=8,030A,判断此三角行的解的个数.考点7利用正、余弦定理判断三角形的形状1.在ABC中，已知AbBatantan22，试判断三角形的形状。2.已知abcbacba3且cBAsinsincos2，试判断此三角形的形状。3.在△ABC中，若,coscoscosCcBbAa则△ABC的形状是什么？4.在△ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba考点8：解三角形的应用2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是多少？通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。考点9：三角形和变换的综合应用1.(浙12)已知函数231()sin2cos22fxxx，xR．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）设ABC△的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3c，()9fC，sin2sinBA，求,ab的值．2．已知函数ππ1()cos()cos()sincos334fxxxxx（1）求函数)(xf的最小正周期和最大值；（2）求函数fx单调递增区间3．(2009·广东广州一模)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝35.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。5等差数列的前n项和一、课前热身：1、等差数列前n项和公式nS。2、若数列na的前n项和公式为nnSn22，则数列na为。3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用：当已知首项1a和末项na时，应选用nS；当已知首项1a和公差d时，应选用nS。二、综合练习：例1、一堆钢管共10层，第一层钢管数为1，第十层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？例2、已知等差数列na中，21,231da，15nS，求n和na。【变式1】已知等差数列na中，512,11naa，1022nS，求公差d。【变式2】已知等差数列na中，41a，1728S，求公差8a和d。【变式3】已知等差数列na中，245S，求42aa。通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。三角恒等变换.解三角形.等差数列考点1两角和与差的正余弦公式1.67cos83sin23cos7sin的值为（）.A21B21C23D23练习：)15cos(的值为（）B.226B.426C.226.D4263.已知cos(+060)=54,是第一象限角），求sin的值.考点2两角和与差的正切公式3.求下列各式的值（1）12tan（2）15tan75tan115tan75tan（3）15tan3115tan3（4）37tan23tan337tan23tan考点3二倍角的正弦和余弦4.求下列各式的值（1）1515sincos（2）221212cossin（3）22251225tan.tan.（4）1302cos（5）)12sin12(cos(cos12＋sin12)通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。7考点4正余弦定理1.已知在ABC中，求边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和2．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，求角C考点5利用正弦定理确定三角形解情况2.在ABC中，a=7，b=8,060A,判断此三角行的解的个数.2.在ABC中，a=4,b=8,060A,判断此三角行的解的个数.3．在ABC中，a=4,b=8,030A,判断此三角行的解的个数.考点6利用正、余弦定理判断三角形的形状1.在ABC中，已知AbBatantan22，试判断三角形的形状。2.已知abcbacba3且cBAsinsincos2，试判断此三角形的形状。3.在△ABC中，若,coscoscosCcBbAa则△ABC的形状是什么？4.在△ABC中，求证：)coscos(aAbBcabba考点7：解三角形的应用2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是多少？通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。一、选择题1．在△ABC中，A＝60°，a＝43，b＝42，则B等于()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对2．在△ABC中，已知cosAcosBsinAsinB，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．(2008·福建)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝3ac，则角B的值为()A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π34．在△ABC中，A＝60°，AC＝16，面积为2203，那么BC的长度为()A．25B．51C．493D．495．(2010·广东东莞模拟)△ABC中，下列结论：①a2b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；②a2＝b2＋c2＋bc，则A为60°；③a2＋b2c2，则△ABC为锐角三角形；④若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝1∶2∶3.其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4二、填空题6．三角形两条边长分别为3cm,5cm，其夹角的余弦是方程5x2－7x－6＝0的根，则此三角形的面积是________．7．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则asinA＝______.三、解答题9．(2009·广东广州一模)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝35.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．17．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cosA＝45.(1)求sin2B＋C2＋cos2A的值；(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.3.已知函数ππ1()cos()cos()sincos334fxxxxx（1）求函数)(xf的最小正周期和最大值；（2）求函数fx单调递增区间22．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a＋b＝5，c＝7，且4sin2A＋B2－cos2C＝72.(1)求角C的大小；(2)求△ABC的面积．通过读书，确实能提高自己的理论水平。以前从不爱说的我，现也变的爱说话了，一动笔也能写上个几千字。几次的演讲也能获得振振掌声及好评。在济源市举行的班主任交流会上，我的《快乐地工作，幸福地生活》得到市相关领导的认可及好评。9等差数列的前n项和一、课前热身：1、等差数列前n项和公式nS。2、若数列na的前n项和公式为nnSn22，则数列na为。3、等差数列的两个求和公式应根据题目条件灵活选用：当已知首项1a和末项na时，应选用nS；当已知首项1a和公差d时，应选用nS。二、综合练习：例1、一堆钢管共10层，第一层钢管数为1，第十层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？例2、已知等差数列na中，21,231da，15nS，求n和na。【变式1】已知等差数列na中，512,11naa，1022nS，求公差d。【变式2】已知等差数列na中，41a，1728S，求公差8a和d。【变式3】已知等差数列na中，245S，求42aa。