高考数学中的离心率问题

高考数学中的离心率问题1.双曲线2222yx1a0,b0ab的两个焦点为12F,F，若P为其上一点，且12PF2PF，则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,3)B.1,3C.(3,+)D.3,2.已知双曲线2222yx1(a0,b0)ab的左、右焦点分别为12F,F，点P在双曲线的右支上，若此双曲线的离心率为e，且12PFePF，则e的最大值为（）A．53B．73C．2D．123.如果椭圆2222yx1ab0ab上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为（）A．(0,21]B．[21,1)C．(0,31]D．[31,1)4.已知1F、2F分别是双曲线2222yx1(a0,b0)ab的左、右焦点，P为双曲线右支上任意一点，若212|PF||PF|的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，+∞）B．0,3C．1,3D．1,25.已知点F是双曲线2222yx1(a0,b0)ab的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线离心率e的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1,12)D．（2,12）6.已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足12MFMF0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0,1)B．1(0,]2C．2(0,)2D．2[,1)27．设双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A.3B.2C.5D.68．过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC．若12ABBC，则双曲线的离心率是()A．2B．3C．5D．109．设1F和2F为双曲线22221xyab(0,0ab)的两个焦点,若12FF，，(0,2)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A．32B．2C．52D．31FA2FyxO00Px,y10．如图，在平面直角坐标系xoy中，1212,,,AABB为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点，F为其右焦点，直线12AB与直线1BF相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为.11．过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC．若12ABBC，则双曲线的离心率是()21世纪教育网A．2B．3C．5D．1012．设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.45B.5C.25D.513．过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF，则椭圆的离心率为A．22B．33C．12D．1321世纪教育网14．“0mn”是“方程221mxny”表示焦点在y轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件15.函数()sin(),(0,0,)2fxAxA满足(1)0f则（）A．(1)fx一定是偶函数B．(1)fx一定是奇函数C．(1)fx一定是偶函数Ｄ．(1)fx一定是奇函数BDBCBCCCB275eCDBC.