探索勾股定理1-浙教版

数学受台风“海棠”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？合作学习1.在表格中画一个两直角边分别为3cm,4cm的直角三角形2.分别以这个直角三角形的三边为边向外作三个正方形3算出这三个正方形的面积4.它们的面积有怎样的关系呢?91S162s253ssss321543222？34？=9s1=16s2=25s35再画两直角边分别为2.3的直角三角形,它们的边长也有上面一样的结论吗?CBA如图,在Rt△ABC中,AB,AC,BC之间有怎样的关系呢?ABBCAC222能用文字表示直角三角形的三边有怎样的关系吗?CBA直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.bcacba222abba)2(babaab222cab2214cab22Cbaabab22222cba222如图,∠C=Rt∠,a、b是直角边，c是斜边。求证:a2+b2=c2证明:如图,ababc214)(22abaabb2222222cba即22abcbac直角三角形的三条边长关系的性质:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.22ba2c=ABCbac如图,∠C=Rt∠,a、b是直角边，c是斜边。勾股定理例1.已知ΔABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c(1)a=1,b=2,求c;(2)a=15,c=17,求b;练习:P40T1.例2.一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040CADBC34已知∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.