10直流法潮流计算

第三章电力系统稳态分析2009-5-18复杂电力系统潮流计算3§3-6直流法潮流计算特点：给出直观的有功分布，不考虑无功，没有迭代收敛问题，一步计算出结果。2009-5-18复杂电力系统潮流计算4一、问题提出及解决¾电力网中每条支路ij中通过的有功功率ijijI&iU&jU&ijijijygjb=+ijP****2Re[]Re[()](cossin)ijiijiijijiijijijijijijPUIUyUUUgUUgbδδ==−=−+&&()ijijijIyUU=−&&&2009-5-18复杂电力系统潮流计算5(1)0,1;(2)sin,cos1;(3)1;ijijijijijijijijgbxUUδδδδδ≈≈−≈=−≈≈≈()()()ijijijijijijijPbxBδδδδδδ=−−=−=−2(cossin)ijiijijijijijijPUgUUgbδδ=−+≈0≈0¾考虑到电力系统的实际情况,做如下假设：(4)不考虑变压器和接地支路对有功分布的影响2009-5-18复杂电力系统潮流计算6¾节点i注入功率表达式()()δδδδ∈∈∈∈∈⎧==−=−−+⎪⎨−=⎪⎩∑∑∑∑∑iijijijijiijjjijijijiijiijiPPBBBBB1()()niiiiijjijjjijPBBBδδδ∈==−+=−∑∑i1jn1iPinPijPiP2009-5-18复杂电力系统潮流计算70PBδ=¾写成矩阵形式为正常运行时节点电纳矩阵的负值n-1行(n个节点)-10δBP=1112111()()()njjjnjjjnnnjjjPBPBPBδδδ===⎧=−⎪⎪⎪=−⎪⎨⎪⎪⎪=−⎪⎩∑∑∑L¾即11121122212nnnnnnBBBBBBBB11222nnPPBPδδδ−−−⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−−⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−−⎣⎦⎣⎦⎣⎦MMLLMLB0矩阵2009-5-18复杂电力系统潮流计算8()()B()ijijijijijijijPbxδδδδδδ=−−=−=−‹讨论¾有功功率从电压相角超前的节点向电压相角滞后的节点流动。相当于在交流电网中把节点的注入功率看作直流电路中节点的注入电流，节电电压的相角看作直流电路中的电压，这便是直流法的由来。¾直流潮流法求解线性方程组，速度快、不存在收敛问题。适用于需要大量计算或运行条件不十分理想的场合，如电力系统规划、静态安全分析等。¾直流潮流法对节点功率方程进行了简化，因而它是一种近似的计算法。2009-5-18复杂电力系统潮流计算9¾用牛顿-拉夫逊法求解潮流31.5326+j0.94770.5+j0.4050.6109+j0.36260.6059+j0.28121.394+j1.02741.425+j1.02740.1112+j0.07980.1109+j0.04252+j12110∠o1011.33∠−o.0.93758.52∠−o2009-5-18复杂电力系统潮流计算10¾用直流法求解潮流31.50.50.61.40.122110∠o11.15∠−o18.02∠−o2009-5-18复杂电力系统潮流计算11用直流法计算潮流的完整算例试用直流潮流法计算功率分布。图中参数均为标幺值。图3-22韩祯祥《电力系统分析》154页。2009-5-18复杂电力系统潮流计算122223322442111740.250.30.01513.330.3166.660.015BBBBB=++===−=−==−=−分析：忽略线路（变压器）的电阻和并联电容，并假设变压器的变比为1.0，只考虑各节点负荷的有功功率。简化后的等值电路如图所示。解：23.72j0.031.634j0.015j0.30j0.25j0.35515δ=0计算节点电纳矩阵B0中的元素1112211331116.8570.250.35140.2512.8570.35BBBBB=+===−=−==−=−144134433344011139.5230.350.30.03166.6660.015BBBBBB=====++===2009-5-18复杂电力系统潮流计算1313节点电纳矩阵B0为06.85742.85704743.33366.666B2.8573.33339.5230066.666066.666−−⎡⎤⎢⎥−−−⎢⎥=⎢⎥−−⎢⎥−⎣⎦[]1.623.75TP=−−−有功功率向量为列方程为12346.85742.85701.64743.33366.66622.8573.33339.52303.7066.666066.6665δδδδ−−−⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎣⎦⎣⎦⎣⎦2009-5-18复杂电力系统潮流计算14求出12340.061rad3.5080.344rad19.7290.069rad3.9530.419rad24.026δδδδ−⎡⎤⎡⎤−⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦oooo2122321122313421324313423355350.3440.0610.3440.0691.62,1.380.250.30.0610.0690.4190.3440.02,50.350.01500.0692.30.03xxxxPxPPPPδδδδδδδδδδ−−++======−−+−−======−+===23.722.31.63451.620.02515δ=01.38功率分布2009-5-18复杂电力系统潮流计算152009-5-1815