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23.2.3关于原点对称的点的坐标教学目标:理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．教学重难点:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．教学过程:一.知识巩固1、什么叫中心对称和中心对称图形？2、中心对称有何性质？3、在下列图形中，是中心对称图形的是（）4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________.二三.练一练(1)基础题知识点1求关于原点对称的点的坐标1．(淄博中考)在直角坐标系中，点B的坐标为(3，1)，则点B关于原点成中心对称的点的坐标为()A．(3，－1)B．(－3，1)C．(－1，－3)D．(－3，－1)2．(遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是()A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，2)D．(1，－2)3．(天津中考)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为()A．(3，2)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)4．(厦门中考)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，(1)请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形△DEF．(2)求出△DEF面积知识点2利用关于原点对称的点的坐标特征求字母的取值范围5．已知点P(a＋1，2a－3)关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是()A．a－1B．－1a32C．－32a1D．a326.(西宁中考)若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝________．7．在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a－b的值为________．知识点3平面直角坐标系中的中心对称8．(聊城中考改编)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则点A1，B1，C1的坐标分别为________________________．9．(毕节中考)在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．(2)中档题10．在平面直角坐标系中，平行四边形MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标为()A．(－3，－2)B．(－3，2)C．(－2，3)D．(2，3)11．(济宁中考)如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)12．(济南中考)在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)、B(－1、－1)、C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4、P5、P6、…则点P2015的坐标是()A．(0，0)B．(0，2)C．(2，－4)D．(－4，2)13．已知抛物线y＝x2－2x－3关于原点对称的抛物线的解析式为________________．14．已知点A(2a＋2，3－3b)与点B(2b－4，3a＋6)关于坐标原点对称，求a与b的值．15．(龙东中考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形；(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形；(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．(3)综合题17．(南宁中考)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．课后总结:1.P与点P′点关于原点对称时,它们的横纵坐标2.P与点P′点关于X轴对称时,它们的横纵坐标3.P与点P′点关于Y轴对称时,它们的横纵坐标