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2011-2012学年九年级数学同步练习题及答案：中心对称【模拟试题】（答题时间：50分钟）一.选择题1.下列英文单词或标记中，可看作中心对称图形的是（）A．SOSB．CEOC．MBAD．SARS2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．线段D．长方形4.下列各图中，是中心对称图形的是（）5.已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a＋b的值为（）A.1B.3C.－1D.－36.把下图中①向右平移叠放在图②上，可以形成A～D中的哪个图形（）*7.下列说法正确的是（）①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；③中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；④关于某点成中心对称的两点连线的中点正好是对称中心．A.①②B.①②③C.①③④D.②③④**8.将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（）二.填空题1.关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过__________，并且__________．2.如果△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，那么△ABC与△A'B'C'的关系是__________．3.利用图形的__________、__________和__________可以设计出许多美丽的图案，我们将图形的平移，旋转和轴对称统称为__________．4.点A（a，3）与点B（－4，b）关于原点对称，则点P（a，b）在第__________象限．．**6.在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为A1（1，1）、A2（0，2）、A3（－1，1）．一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1，第2次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心的对称点P2，第3次电子蛙由P2点跳到以A3为对称中心的对称点P3，…，按此规律，电子蛙分别以A1、A2、A3为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009（_______，_______）．三.解答题1.如图所示，找出下列图形的对称中心（画图表示）．2.已知点M（a－1，2a＋4）关于原点对称的点在第三象限，求a的取值范围．3.请探究以下两个问题．（1）过中心对称图形的对称中心的任一直线，能否将该图形分成面积相等的两部分？为什么？（2）如图所示的是由5个相同正方形组成的图形，你能否画一条直线将这个图形分成面积相等的两部分？请至少找出两种不同的画法．4.利用如图所示的两个直角三角形，你能设计出满足下列条件的图案吗？（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形；（4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，但既利用了旋转，又利用了平移．5.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（1）【试题答案】一.选择题1.A2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.B二.填空题1.对称中心；被对称中心平分2.△ABC≌△A'B'C'3.平移；旋转；轴对称；图形变换4.四5.m＜06.（－2，2）三.解答题1.提示：先确定两对对应点，分别连结两对对应点，交点即为对称中心2.依题意可知，点M在第一象限，∴a－1＞0，且2a＋4＞0，∴a＞1．3.提示：（1）能．因为被直线分成的两部分之一旋转180°能与另一部分重合．（2）①作出右上角小正方形的对称中心，再作出下边田字形的对称中心，过这两点的直线即是．②作出左边两个小正方形的对称中心．再作出右边三个小正方形的对称中心，过这两点的直线即是．4.如图所示：5.（1）有以下答案供参考：（2）有以下答案供参考：