5.3.2分式的加减法

----异分母分式的加减法向正华()（）（）（）（）112-=-=2366=（）（）()()11(1)++=2366类比&发现☞1、计算:325632612、异分母分数加减法的法则是什么？异分母分数相加(减)，先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再相加（减）.3、你认为31+=?a4a猜猜异分母的分式应该如何加减?类比&发现☞异分母的两个分式相加(减),先通分，化为同分母的分式，再相加（减).【异分母的分式加减法法则】4、你能用字母来表示上述法则吗?acadacbccdabacadbc把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.aa413aa41443.41341412aaaaa413a4aa4aa4a3224412aaaa2413aa;413a对于你对以下两种做法有何评判?探索&新知☞aa413比较&发现☞几个分式的公分母不止一个，为了计算方便,通分时,一般选取最简公分母.确定最简公分母的方法：（1）系数:分式分母各系数的最小公倍数；（2）因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数:相同因式取指数最高的。21xyx(x+y)(x+y)(x-y)y(x-y)，，最简公分母是：xy(x+y)(x-y)2若分式的分子、分母是多项式,能分解因式的要先分解因式,再确定最简公分母.;31,31xx21,412aa解:解:93312xxx93312xxx414122aa42222212aaaaaa(1)(2)通分例题&解析☞的最简公分母是axxx2,312的最简公分母是abbaa21,23（1）（2）（3）的最简公分母是961,922aaaaa23ax2a-bb-2a（）或（）2(a+3)(a-3)想一想填一填仿例&练习☞计算：abcabba43326522解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810先找出最简公分母,再通分,转化为同分母的分式相加减.例题&解析☞aa142ba11bccbabba2ba3ab2、3、4、1、24aaabbaacacabcacbbcacbacabcba仿例&练习☞222b3a=+6ab6ab222b+3a=6ab计算：3a2b3aa2b3a2bb;3131)1(xx3131)1(xx解：)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx33)3()3(xxxx3333xxxx962x计算：分子相减时,“减式”要加括号!仿例&练习☞.2142)2(2aaa计算：)2)(2(2)2)(2(2aaaaaa)2)(2()2(2aaaa)2)(2(22aaaa)2)(2(2aaa21a21422aaa解:(2)a2-4能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中(a-2)恰好为第二分式的分母.所以(a+2)(a-2)即为最简公分母.分析先找最简公分母.仿例&练习☞mm329122解：原式=)3)(3(12mm)3(2m)3)(3()3(2)3)(3(12mmmmm)3)(3()3(212mmm)3)(3(62mmm)3)(3()3(2mmm32m把多项式中能分解因式的先分解因式,没按降幂排列先按降幂排列.想一想：还能化简吗？例题&解析☞计算：12-(m+3)(m-3)2m-3;23b)1(baa.1211)2(2aaabaabb63621:22原式解121122aa原式11211aaa112111aaaaa113aaa132aa;63222abab计算:P84用两种方法计算：xxxxxx4)223(248222xxxxx4282x=xxxxxxxx4)42423(222原式=原式xxxxxxxxxx2222223223xx82x能力&提升☞解:(按运算顺序)(利用乘法分配律)计算2aabab分析:解法1：把-a，-b看成两个单项式，分母分别是11122babaababaa解法2：多项式-a-b看成整体，分母是11)()(222babaababaababaa加括号能力&提升☞同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.【同分母分式加减法的法则】利用分式的基本性质,把异分母的分式化为同分母分式的过程.【异分母分式加减法的法则】【通分】【通分的原则】异分母通分时,通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.归纳&总结☞异分母分式加减法解题步骤：1.确定最简公分母2.通分，化为同分母分式3.进行同分母分式的加减运算4.公分母保持积的形式，化简分子5.将得到的结果约分化简。归纳&总结☞（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。作业1、习题5.5第1，2题；2、相关资料书的习题。祝你成功！