对模糊综合评价法的深入思考

对模糊综合评价法的深入思考摘要：综合评判是通过模糊关系矩阵将因素模糊向量变换为等级模糊向量，给以不同的计算模式即可得到综合评判的不同数学模型。本文采用多层次模糊综合评判，同时利用几种广义模糊算子进行计算，即给出了多算子多层次的评价模型。1.1对模糊综合评价方法的评析模糊综合评价法是利用模糊集理论进行评价的一种方法。具体地说，该方法是应用模糊关系合成的原理，从多个因素对被评判事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法。模糊评价法不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属原则去评定对象所属的等级。这就克服了传统数学方法结果单一性的缺陷，结果包含的信息量丰富。这种方法简易可行，在一些用传统观点看来无法进行数量分析的问题上，显示了它的应用前景，它很好地解决了判断的模糊性和不确定性问题。由于模糊的方法更接近于东方人的思维习惯和描述方法，因此更它适应于对社会经济系统问题进行评价。模糊综合评判的优点是可对设计模糊因素的对象系统进行综合评价。作为较常用的一种模糊数学方法，它广泛地应用于经济、社会等领域。然而，随着综合评价在经济、社会等大系统中的不断应用，由于问题层次结构的复杂性、多因素性、不确定性、信息的不充分以及人类思维的模糊性等矛盾的涌现，使得人们很难客观地做出评价和决策。模糊综合评判方法，而且合成的算法也有待进一步探讨。其评价过程大量运用了人的主观判断，由于各因素权重的确定带有一定的主观性，因此，总的来说，模糊综合评判是一种基于主观信息的综合评价方法。实践证明，综合评价结果的可靠性和准确性依赖于合理确定因素、因素的权重分配和综合评价的合成算子等。所以，所以，无论如何，都必须根据具体综合评价问题的目的、要求及其特点，从中选取合适的评价模型和算法，使所做的评价更加客观、科学和有针对性。对于一些复杂系统，需要考虑的因素很多，这是会出现两方面的问题：一方面是因素过多，对它们的权数分配都很小；另一方面，即使确定了权数分配，由于需要归一化，每个因素的权值都很小，再经过Zadeh算子综合评判，常会出现没有价值的结果。针对这种情况，我们需要采用多级（层次）模糊综合评判的方法。按照因素或指标的情况，将它们分为若干层次，先进行低层次各因素的综合评价，其评价结果再进行高一层次的综合评价。每一层次的单因素评价都是低一层次的多因素评价，如此从低层向高层逐层进行。另外，为了从不同的角度考虑问题，我们还可以先把参加评判的人员分类。按模糊综合评判法的步骤，给出每类评判人员对被评价对象的模糊统计矩阵，计算每类评判人员对被评价者的评判结果，通过“二次加权”来考虑不同角度评委的影响。1.2对模糊综合评价方法的改进建议(1)确定评判矩阵。一般来说，主观或定性的指标都具有一定程度的模糊性，可以采用等级比重法。用等级比重确定隶属矩阵的方法，可以满足模糊综合评判的要求。用等级比重法确定隶属度时，为了保证可靠性，一般要注意两个问题：第一，评价者人数不能太少，因为只有这样，等级比重才趋于隶属度；第二，评价者必须对被评事物有相当的了解，特别是一些涉及专业方面的评价，更应该如此。对于客观和定量指标，可以选用频率法。频率法是先划分指标值在不同等级的变化区间，然后以指标值的历史资料在各等级变化区间出现的频率作为对各等级模糊子集的隶属度。这种方法操作方便，但是比较粗糙，指标值的等级区间划分会影响评价结果。(2)确定权数向量。权数乃是表征因素相对重要性大小的量度值。常见的评价问题中的赋权数，一般多凭经验主观臆测，富有浓厚的主观色彩。在某些情况下，主观确定权数尚有客观的一面，一定程度上反映了客观实际情况，使评价的结果严重失真而有可能导致决策者的错误判断。在某些情况下，确定权数可以利用数学的方法（如层次分析法），尽管数学方法掺杂有主观性，但因数学方法严格的逻辑性而且可以对确定的“权数”进行“滤波”和“修复”处理，以尽量剔除主观成分，符合客观现实。(3)选择适当的合成算法。常用的两种算法：加权平均型和主因素突出型。这两种算法总的来说，结果大同小异。注意这两种算法的特点：加权平均型算法常用在因素集很多的情形，它可以避免信息丢失；主因素突出型算法常用在所统计的模糊矩阵中的数据相差很悬殊的情形，它可以防止其中“调皮”的数据的干扰。在实际的应用中，应注意对于适宜模糊综合评判的算子来说，是现实问题的性质决定算子的选择，而不是算子决定现实问题的性质。1.3具体改进措施1.3.1广义模糊算子的综合评价模型(1)主因素突出型模型：模型I：,式中“∧”和“∨”分别为取小和取大运算，这就是扎德算子。模型Ⅱ：,式中“·”代表普通实数乘法。(2)加权平均型模型：模型Ⅲ:,式中这里“”为有上界1的求和运算，即向量a必须归一化。模型Ⅳ：当k=1时，式子退化为模型Ⅲ，即幂平均算子退化为普通乘加算子，允许不同指标之间的线性代偿，因此幂平均算子是普通乘加算子的推广。在评判过程中采用不同的幂平均模型体现不同的思想。k1时，最好(隶属度最大)等级的合成值与采用=1模式合成时相比下降幅度较大，最差(隶属度最小)等级的合成值下降幅度较小，拉近了最好与最差等级之间的距离，体现鼓励均衡的思想。k1时，最好等级的合成值上升幅度较大，最差等级的合成值上升幅度较小，拉大了最好与最差等级之间的距离，体现鼓励突出、严惩落后的思想。因此，在模糊综合评判中幂平均模型比加权平均型人性化，更能切合招标人的实际需求。1.3.2多层次模糊综合评判第一步：将因素集将某种属性分成s个子因素集U1，U2,……Us,其中,且满足：①n1+n2+……ns=n②③对任意的第二步：对每一个因素集Ui，分别做出综合评判。设V={v1,v2,……vm}为n,,2,1,,minmax),(m1m1jrarabMijiiijiij：n,,2,1,max),(m1m1jrarabMijiiijiij：n,,2,1,),(mm22j11m1jrarararabMjjijiij：n,,2,1,)()(/(mm22j111111m1jrarararaarabjjkmimikijikikijiij},,,{21nuuuUsiuuuUiniii,,2,1},,,,{21UUsUU21UjUiji,评语集，Ui中各因素相对于V的权重分配是：若Ri为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量：第三步:将每个Ui看作一个因素，记为：这样，K又是一个因素集，K的单因素评判矩阵为：每个Ui作为U的部分，反映了U的某种属性，可以按他们的重要性给出权重分配,于是得到二级评判向量：当然，如果含有较多的因素，可将Ui再进行划分，于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。1.3.3确定权重的方法层次分析法与模糊综合评判方法的集成，主要体现在将评价指标体系分成递阶层次结构，运用层次分析法确定各指标的权重，然后分层次进行模糊综合评判，最后综合出总的评价结果。采用AHP法与专家调查法相结合得出两套权重重要程度排序结果。比较两套排序结果是否有效一致，若不一致，则需要调整上述两种方法直到一致为止。这样便可在很大程度上提高主观赋权法重要度排序的准确性。1.4实例分析以某公司对生产部门员工进行的年终评定为例来加以说明。根据该部门工作人员的工作性质，将18个指标分成工作绩效(U1)、工作态度(U2)、工作能力(U3)和学习成长(U4)这四个子因素集。首先确定各个子因素集模糊综合评判矩阵，得到如下表1.1中的数据。},,,{21iniiiaaaAsibbbRABimiiiii,,2,1},,,,{21},,,{21suuuKsmssmmsbbbbbbbbbBBBR21222211121121},,,{21iniiiaaaA},,,{21mbbbRAB表1.4.1员工考核指标体系及考核表一级指标二级指标评价优秀良好一般较差差工作绩效工作量0.80.150.0500工作效率0.50.40.10.10工作质量0.10.30.50.050计划性0.10.30.50.050.05工作态度责任感0.30.50.150.050团队精神0.20.2040..10.1学习态度0.40.40.10.10工作主动性0.10.30.30.20.1360度满意度0.10.40.20.20.1工作能力创新能力0.10.30.50.10自我管理能力0.20.30.30.10.1沟通能力0.20.30.350.150协调能力0.10.30.40.10.1执行能力0.10.40.30.10.1学习成长勤情评价0.30.40.20.10技能提高0.10.40.30.10.1培训参与0.20.30.40.10工作提案0.40.30.20.10请专家设定指标权重，一级指标权重为：A=(0.4,0.3,0.2,0.1)二级指标权重为：A1=(0.2,0.3,0.3,0.2)；A1=(0.3,0.2,0.1,0.2,0.2)；A1=(0.1,0.2,0.3,0.2,0.2；A1=(0.3,0.2,0.2,0.3)。对于上述数据，同时采用以上多种算子，经过二级综合评判并归一化处理，根据最大隶属度原则，得到以下评判结果：表4.2采用多算子多层次综合评价的结果评语算子优秀良好一般较差差评价模型Ⅰ0.2730.2730.1820.1820.09优良模型Ⅱ0.3300.3710.2060.0620.031良好模型Ⅲ0.26670.3520.2570.0860.038良好模型Ⅳ（k=2）0.2980.3870.2780.0250.012良好根据最大隶属度原则，从上表中还可看到采用扎德算子计算的结果归一化后为（0.273，0.273,0.182,0.182,0.09），属于优秀和良好的程度都为0.273，其评价结果不确定，在这种情况下，采用其他几种算子利用最大隶属度原则都得到“良好”这一结果，这样把握性比较大，也更合理，同理可对该部门其他员工进行考核。以上说明了该种方法在解决企业中的人事考核问题实践中取得良好的效果。参考文献[1]杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例分析[M].北京：清华大学出版社,2008,6.[2]苏为华．模糊综合评价合成过程中“取大取小”算子的不合理性及改进[J]．商业经济与管理，2003，138(4)：32—36.[3]李玉琳，高志刚，韩延玲．模糊综合评价中权值确定和合成算子的选择[J]．计算机工程与应用，2006，23：38—42．[4]陈卫华，梁晓燕，糜仲春.模糊综合评判在人事考核中的应用.价值工程，2005,(10):96-99.[5]梁保松，曹殿立．模糊数学及其应用[M]．北京：科学出版社，2007：13l一132.[6]张艳群，张辰．基于模糊理论的信任度评估模型[J]．计算机工程与设计，2007，28(3)：532-587．[7]唐文，胡建斌，陈钟．基于模糊逻辑的主观信任管理模型研究[J]．计算机研究与发展，2005，42(10)：1654—1659．[8]李阳旭，邓辉文．模糊综合评判的一种改进方法[J]．重庆工商大学学报：自然科学版，2005，22(4)：453—456．[9]哈明虎，王瑞省，张琳．模糊积分在物流系统工程中的应用[J]．模糊系统与数学，2004，18(4)．72．76．[10]LiuB，LiuYK．Expectedvalueoffuzzyvariableandfuzzyexpectedvaluemodels[J]．IEEETransactionsonFuzzySystems，2002，10.(4)：445—450．[11]徐泽水．不确定多属性决策方法及应用[M]．北京：清华大学出版社，2004.2.课程学习的心得和建议2.1心得通过学习综合评价方法这门课程，老师在课堂上的讲解以及同学们之间的探讨和交流，我对本门课程有了一定的心