随机事件的概率教案

教学课题3.1.1随机事件的概率（杨亚红）授课年级高一（16）班授课类型新授课教学目标知识与技能目标(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念;(2)正确理解事件A出现的频率的意义;(3)正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系.过程与方法目标发现法教学,通过在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.情感态度与价值观目标(1)在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新，敢于实践等良好的个性品质。(2)通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。教学重点事件的分类;概率的统计定义以及和频率的区别与联系;教学难点用概率的知识解释现实生活中的具体问题.教学方法学生探究、教师引导教学用具硬币彩票教学流程实验观察发现归纳理论提升实际应用回顾概念教学过程一导入同学们,看我手里拿着什么?(彩票)对了,这是我早上刚买的彩票,大家说我一定能中奖吗?(不一定)那就是可能中也可能不中,也就是说买彩票中奖这个事件可能发生也可能不发生，在数学中我们把这类事件称为随机事件。那“太阳从东方升起呢”？（必然事件）“没有水分，种子发芽”？（不可能事件）二事件的分类请同学们利用初中所学的知识判断下列事件的类型：（1）“导体通电时，发热”；（2）“抛一石块，下落”；（3）“在标准大气压下且温度为3℃时，冰融化”；（4）“在常温下，钢铁熔化”；（5）“某人射击一次，中靶”；（6）“掷一枚硬币，出现正面”.引出三类事件的概念：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件；注：(1)必然事件与不可能事件统称为确定事件.(2)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C……表示.在这三类事件中，必然事件一定会发生，不可能事件绝对不发生，而随机事件可能发生也可能不发生。我们不仅关注它发生或者不发生，更关注它发生的可能性大小，对于“可能性大小”，我们把它称为概率，这节课我们重点来研究随机事件的概率。那如何获得随机事件发生的可能性大小呢？最有用最直接的方法就是试验。随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的，那么在大量重复试验的情况下，它的发生是否会有规律性呢？I试验下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面向上”这个随机事件发生的可能性大小.第一步:每人各取一枚同样的硬币，做10次抛掷硬币试验，记录正面向上的次数，并计算正面向上的频率，将试验结果填入表中：姓名试验次数(n)正面向上次数(m)频率(m/n)10问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果与他们一致吗？为什么会出现这样的情况？计算学生间的极差.三试验观察归纳第二步:每个小组把本组的试验结果统计一下，填入下表：组次试验总次数（n）正面向上总次数（m）频率(m/n)问题2：与其他小组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？计算组与组之间的极差.第三步：统计全班的试验结果，填入下表：班级试验总次数（n）正面向上总次数（m）频率(m/n)问题3：比较全班的结果与多数小组的结果哪个更接近0.5？第四步：把试验的结果看成一个样本，统计每个个体的频数，并计算相应的频率：问题4：根据上表画出相应的正面朝上次数的频率分布条形图：第五步：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律。问题5：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律：随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定在0.5附近.II观察与归纳接下来同学们观察课本表3-1计算机模拟掷硬币的试验结果、掷硬币的频率图及表3-2历史上一些掷硬币试验的结果，我们发现：1．频率折线图围绕在0.4~0.8之间上下波动.2．当试验次数很多时，出现正面向上的频率值在0.5附近波动。规律：掷一枚硬币试验中，“正面向上”在每次试验中是否发生是不能预知的，但大量重复试验后，随着试验次数的增加，正面向上的频率总在0.5附近摆动。四理论升华1.频数：在相同条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数An为事件A的频数.2.频率：我们称事件A出现的比例nnAfAn)(为事件A出现的频率.3.随机事件的概率的定义对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率)(Afn总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).问题6：事件A发生的频率)(Afn是不是不变的？事件A的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率回越来越接近概率.(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.五课堂练习1．指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件.（1）某电话机在一分钟之内收到三次呼叫；（2）当x是实数时，02x；（3）没有水分，种子发芽；（4）打开电视机，正在播放新闻.解：（1）随机事件（2）必然事件（3）不可能事件（4）随机事件2．某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率m/n0.80.950.880.920.890.91(1)计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?解：(2)由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手射击一次击中靶心的概率为0.89.六课堂小结知识内容（1）三个事件：必然事件不可能事件随机事件（2）概率的统计定义（3）频率和概率的区别与联系(4)解决问题的一种重要方法:试验思想方法：统计的思想方法七布置作业课本113页，练习1,2,3