3三角函数的概念

第三节：正弦函数和余弦函数的定义一、三角函数的定义1，第一定义2，第二定义：3，第三定义：二、三角函数在各象限的符号口诀：1，“一正二正弦，三切四余弦”，2，“正弦北，余弦东，正切东北西南中”；三、诱导公式（1）关系：与2k终边相同；（2）关系：与终边关于y轴对称；（3）关系：与终边关于原点对称；（4）关系：与2终边关于x轴对称；（5）关系：与终边关于x轴对称；（6）2与关系（7）2与关系题型1：三角函数第一定义的应用1，(08，北京，文)若角α的终边经过点P(1,-2),则tan2α的值为.43变形1，已知角的终边经过下列各点，求sin,cos,tan的值；（1）（-3，-4）；（2）(3,1)；（3）（5，-12）变形3，已知的终边经过点(2,)Py，且25sin5，求y的值。变形4，已知角的终边与函数32yx的图像重合，求的正弦、余弦和正切值。2，求角3,,22的正弦、余弦、正切值；角度030456090180270360弧度06432322sin01222321010cos13222120101tan03313不存在0不存在0练习：求值：（1）tan0cos90sin180cos270sin360mxpqr；（2）2233sin2sinsinsinsin644362题型2：三角函数值的符号1，若是第三象限角，判断下列各式的正负（1）sincos；（2）tansin；（3）cotsec（4）sinsec。2，已知是第一象限的角，且|sin|sin22，则2是第______象限角。3，(08，全国Ⅱ，文)若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4，（07，北京)已知cosθ·tanθ＜0，那么角θ是（）（A）第一或第二象限角（B）第二或第三象限角（C）第三或第四象限角（D）第一或第四象限角题型3：诱导公式1，求下列函数值（1）sin(1650)；（2）7sin()4；（3）cos(660)；（4）19cos()6；（5）sin390；（6）cos(300)；（7）2cos3；（8）31cos()62，已知1sin()3，求sin(3)的值3，化简：（1）sin(1071)sin99sin(171)sin(261)（2）21sin(2)sin()cos（3）21sin(2)sin()sin()（4）sin()sin(3)sin()sin(2)sin(4)sin(5)4，(08，陕西)等于（）A．B．C．D．5，(07，全国Ⅱ，理)sin210O=（）(A)(B)(C)(D)6，(04，北京，文)已知sin（+π）0,cos（－π）0，则下列不等关系中必定成立的是（）A.sin0,cos0B.sin0,cos0C.sin0,cos0D.sin0,cos0