股权风险溢价计算(清华朱世武)

第9章股权风险溢价计算经管学院金融系朱世武股权风险溢价研究方法普通股票收益率与无风险收益率之间的差额叫做股权风险溢价。国内外研究股权风险溢价的三种方法：现金流折现（DCF）法;历史数据法;类比法。现金流折现（DCF）法DCF法是从前瞻的角度来研究未来溢价的。根据金融理论的基本价值公式和无套利均衡分析思想，投资组合的价值应该等于预期未来现金流按照市场折现率折现的总现值，因此只需要对未来的股利进行预测，再得到市场的市值，根据上述均衡原理，可以求出折现率，此即市场的预期收益率，只要从中减去相应的无风险利率就可以得出未来的市场股权风险溢价的估计值。现金流折现（DCF）法31223111DDDpkkk其中，p为股票现在（第0年）的价格，D1为该股票第一年的预期股利值，D2为该股票第二年的预期股利值，Dn为该股票第n年的预期股利值，折现率k是该股票的预期收益率（也等于股权的资本成本）现金流折现（DCF）法2111112311112121111111111nnnnDgDgDpkkkDgDggkk其中，g1为开始阶段的股利增长率；g2为永续阶段的股利增长率。现金流折现（DCF）法在使用DCF法研究股权风险溢价时，要注意以下两点：1.股票价格的选择：根据有效市场理论，股价一般选取预测股利的同时所观测到的现行市场价格，因为此价格反映了公司未来的信息。2.对未来股利的预测要尽量科学、准确，实践中一般假定股利支付率（payoutratio）不变，从而用分析家对公司收益的预测来代替股利的预测。现金流折现（DCF）法3512400234511111aeaeaeaeaepbvkkkkk其中，bvt=在第t年末的权益账面价值aet=et-k(bvt-1)，为反常收益(abnormalearning)，即账面收益减去权益成本et=第t年的预期收益k=市场组合的预期收益率，通过反常收益模型计算得到。历史数据法用历史数据法研究未来溢价时，假设所研究的溢价是相对平稳的或者说是一个均值回复（meanrevert）过程，与样本期的选择无关，于是用历史数据算出的过去的风险溢价水平就是对未来溢价的最佳预测。在这样的前提假设之下，研究重心就转移到如何计算历史股权风险溢价上，而在特定的样本期内历史股权风险溢价等于股票持有期收益率减去相应的无风险利率，这就要求我们首先计算出历史的股票持有期收益率。历史数据法（静态的市场上，长期的预期收益率应该等于单期的持有期收益率）1010PPDkP第一期的持有期收益率312023111DDDPkkk324123111DDDPkkk历史数据法-根据证券投资理论计算单支股票日收益率当天的持有期收益＝（当天的股利收益＋当天的资本利得）/上天收盘价＝（股利＋当天收盘价－上天收盘价）/上天收盘价。上式是站在整个市场角度来看股票的收益率，该收益由股利收益和资本利得两部分构成，如果站在投资者角度来看收益率的话还应该在等式右端的分子上减去相应的佣金和印花税等交易成本。历史数据法类似于单只股票历史天收益率的计算方法，可以把代表整个市场的投资组合看作一只大股票，站在市场角度来看，其历史日收益率（第t交易日的收益率）＝（t日收盘时总市值＋t日所发放的股利）/t－1日收盘时总市值。但是，由于涉及诸多股票，该公式存在一些问题，例如t日发生的新股票上市、配股、股票增发、股票停牌、重新交易等直接增加或减少了t日的总市值，极大的提高或降低了t日的收益率，这当然是不合理的。因此，实际研究中一定要对计算收益率所用到的t日或t－1日收盘时的市值进行调整。历史数据法在应用历史数据法估计未来股权风险溢价的过程中也可能出现一些问题。为了便于说明起见，我们先来回顾一下使用历史数据法的前提假设：历史溢价是相对平稳的，与样本期选择无关，因此过去会持续到未来。如果随着时间和环境的改变（比如人们观念、政府政策的变化），股市的收益也在发生变化，那么历史和未来就不具可比性，计算中所用数据是非稳定的，此时历史数据法就被误用了，得到的结果当然不会是正确的。历史数据法在历史数据法基本原理的基础上，国外学者又加以改进，得到一些新的模型。根据公式7.7，在计算第t期的历史持有期收益率时有：111111tttttttttttttPPDDPPDkGPPPPP第期持有期收益率其中，Dt/Pt-1为股利收益率，GPt为资本利得收益率。历史数据法Fama&French（2001）对上述模型进行了如下修改：假定每个时期的股利与股价比Dt/Pt是稳定的、均值回复（meanrevert）的，那么就可以用股利增长率GD来代替原模型中的GP，由此得到新的红利增长模型：1tttDkGDP历史数据法如果公司的股利政策经常发生变化（例如在派现和股票回购之间摇摆不定），造成Dt/Pt不稳定，那么可以进一步假设公司收益与股价比Yt/Pt是稳定的，用收益增长率GY代替原来的GP得到收益增长模型：1tttDkGYP类比法有的新兴市场可用数据不足，研究时需要找一个与其风险溢价具有可比性并且数据量充足的成熟市场，得到风险溢价，然后经过适当调整得到该新兴市场的风险溢价。美国市场就是数据量充足的成熟市场的代表，其历史数据可以追溯到1802年（施沃特1990），因此经常把美国市场作为可比市场。类比法例如，我们可以给出一种把美国风险溢价调整为我国风险溢价的方法，即在美国的溢价水平基础上乘以一个调整系数：中国风险溢价＝美国风险溢价中国股市月收益率标准差中国股市月收益率均值美国股市月收益率标准差美国股市月收益率均值研究方法选择在中国，历史数据法所要求的股市交易数据、公司年报股利政策和无风险利率都可以得到。但是，中国股市在最近几年来的剧烈波动与该法要求的历史溢价相对平稳、与样本期的选择无关有很大差别，研究中可能出现非稳定性问题。为了解决该问题，可以选取较长的样本期，即至少包括股市波动的一个周期，这样就可以反映股市一个周期内的平均溢价，所预测出的未来较长一段时期内的平均溢价也会有较高的准确性。因此，历史数据法是当前研究中国股权风险溢价的最佳方法。计算中国市场股权风险溢价思路图名义收益下的溢价实际收益下的溢价月度无风险资产收益月度股票投资收益年度无风险资产收益年度股票投资收益年度通货膨胀率周期的确定股权风险溢价是一定时期内普通股收益与无风险资产收益的差额，合理地确定周期是非常重要的。我国资本市场成立时间较短，成立之初有许多制度不够规范，投资者心态不够成熟，投机行为非常明显。这种状况直到1995年1月国务院证券管理委员会将A股及基金交易由T+0交收改为T+1交易后，才有了一定程度的改善，所以，1995年2月以后的交易数据相对而言是比较有价值的；同时2002年底我国股票市场处于低谷，而1995年初股票市场也处于历史的相对低点，这段时期可以认作是一个比较完整的行情周期；再者，1995年以后上市公司数量突破300家，资本市场有了一定的规模。综合上述三个原因，1995年2月~2002年12月是一个比较好的周期选择。由于本章的目的是叙述计算方法，且用的只是教学用的样本数据，所以，本章的周期设定为1997年1月~2000年12月。月度无风险资产收益按照国内金融机构的记息习惯，月度无风险资产收益的具体确定方法如下：1.月度银行存款利率为当年1年期银行存款年利率平均值除以12.。2.月度7日国债回购收益为该月所有交易日7日国债回购利率的加权平均值除以12。这里的权重是每笔交易额占当月所有交易额的比重。月度股票收益11*ttttIMVMVI1*1tttMVMVr按照通用的指数复权方法，A股市场投资指数的计算方法考虑了停牌、配股、增发、职工股上市、法人股配售上市、战略股配售上市、垃圾股票退市或暂停交易等因素的影响，并分别进行调整。计算公式和说明如下：其中It是第t天的指数，MVt是第t天的市值，MVt-1*是第t天调整过后的市值，rt是第t天的指数收益率。新股收益第二日计入指数，停牌当日不计算收益，复牌当日收益为收盘价与停牌前一日收盘价之差，退市或者暂停交易的股票与停牌的处理相似，增发配股等均按照理论价值计算收益。月度股票收益)(,1*21tcTVCMVCDIVMVnrttttttt)(,1*11tcTVCCMVCDIVMVnrtttttttt在计算净收益率时，首先加回了现金红利的收益，然后扣除了交易成本，其中交易成本包括佣金和印花税。在扣除交易成本时考虑了两种方式；方式一：方式二：其中nrt是第t天的指数净收益率，MVt是第t天的市值，MVt-1*是第t天调整过后的市值，DIVt是第t天发放的现金红利总额，Ct是第t天的交易成本，TVt是第t天的总交易金额，c是佣金比率，t是印花税税率。通货膨胀率年份通货膨胀率95年17.10%96年8.30%97年2.80%98年-0.80%99年-1.40%00年0.40%01年0.70%02年-0.77%名义收益下的溢价首先计算每月的溢价（月度股票投资收益-月度无风险资产收益），通过几何平均数得到年度溢价水平。实际收益下的溢价股票实际收益=(1+股票名义收益率/(1+通货膨胀率)-1；无风险资产实际收益率=（1+无风险资产名义收益率）)/(1+通货膨胀率)-1;通过几何平均数得到年度溢价水平。溢价的影响因素周期选择对溢价的影响分析中国股市，可以选择周期有：（1991.1–2002.12）（1995.2–2002.12）（1997.1–2001.12）（1997.1–2002.12）。对于相应的周期，分别计算溢价水平，方法同上。注：这里只给出一个周期的计算结果。交易成本对溢价的影响根据A股市场指数计算不考虑交易成本的股票收益。根据A股市场投资指数计算考虑交易成本后的股票投资收益。针对两类股票收益，分别计算溢价水平，分析交易成本对溢价的影响。计算程序由于本章目的是给出一套计算程序，计算周期的设定并不重要，所以这里将计算周期设定为1997年1月~2000年12月。实现算法第一步：计算月度无风险资产收益；第二步：计算A股市场投资指数；第三步：计算指数风险溢价。习题1.利用更新数据，重新计算中国股票市场的股权权益溢价。2.对本章的程序提出自己的改进和优化方案。3.利用本章的算法设计思想，即尽量不用宏功能，重复第4章的相关计算。