搜索
《圆和圆的位置关系》教学设计教学目标1．知识与技能掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题。观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2、过程与方法使学生经历探究圆与圆的位置关系和变换的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；经历观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。3、情感与态度与价值观能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志，建立自信心。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。教学重点和难点两圆的五种位置与两圆半径、圆心距的数量之间的关系既是重点也是难点.教与学互动设计一、创设情境、导入新课1．复习提问：（1）直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?各种位置关系中公共点的个数有几个？（直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的；各种位置关系中公共点的个数分别为：相离—没有相切—1个相交—2个）（在同学们回答的过程中完善答案。）（2）．直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离和两圆圆的半径有何数量关系？（直线与圆的各种位置关系中公共点的个数分别为：相离—没有相切—1个相交—2个）圆心到直线的距离和圆的半径之间的量关系为：2．导入新课：（1）展示图片，创设情境让学生观察日食形成的演示动画，初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识。（2）（用类比的方式）引入：直线和圆之间相对运动，产生了三种不同的位置关系，那么平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?这就是我们这节课要探求的问题.。课题：24.3.2圆与圆的位置关系二、合作交流、解读探究：1．观察、归纳、分类、概括（探究两圆的位置关系）（1）给出例图，提出问题，让学生观察、思考、动手实践，探究两圆相对移动过程中的位置关系及其公共点的个数。（2）引导学生比较在各种情况下两个圆的位置关系中的相同点和不同点。与直线和圆的位置关系类比然后概括出圆和圆的位置关系。利用多媒体演示两圆相对移动过程，让学生观察、分析两个圆的位置关系，初步得出两圆关系的三种类别（3）利用多媒体演示两圆相对移动过程，让学生观察、分析比较两个圆的不同位置关系时具有的特点，进一步利用公共点的个数及其相对位置关系再分类。在学生自己概括的结论的基础上，自由讨论达成共识，教师请同学代表发言，师生共同完成圆和圆的位置关系的分类：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系并给出描述性定义，同学的发言中有不完整或不准确的地方师生共同加以补充纠正。（教师完成圆和圆的位置关系的动画，(a)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图(一))(b)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(二))(c)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图(三))(d)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(四))(e)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(五)).两圆同心是两圆内含的一个特例.(图(六))在引导学生获得上述定义的过程中，要使学生注意区别:(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点，但同时要考虑内部和外部的因素.两圆外切与内切也有这样的比较.(2)两圆外切和内切统称相切，即外切和内切共性是公共点的个数唯一.想一想：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?是否可能有三个公共点?（对此问题，学生应该能根据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”判断出这两个圆是同一个圆.即重合.于是可得出结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系.）做一做：简单小结圆与圆的位置关系及其公共点的个数。看一看：下列一些生活实例各显示了圆与圆的哪些位置关系？你还能举出另外一些实例吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）2、观察、猜想、实验、概括（探究两圆具有五种位置关系的性质及判定）⑴讨论：两圆外切时存在的圆心距与半径之间数量关系；观察动画（演示课件），让学生自己假设猜想，分析问题，总结结论。（2）引导学生进一步探究，概括出两圆处于其它位置时的圆心距与其半径之间的数量关系，教师归纳总结3、练习：一添，让学生思考并指导作答。4、例讲：（课本第109页例题3）三、应用迁移、巩固提高课堂练习：P109练习1，2，3，4。四、研究小结：（研究取得的三项成果）1．这节课我们通过观察、归纳、分类、概括出了两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含。2．探究了两圆的五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；五、布置作业、课本p.110—111习题24。2第7、13题课后思考：P109思考题附：板书设计1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。两圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交dr1+r2d=r1+r2(r1≤r2)r2-r1＜dr1+r2(r1＜r2)d=r2-r10≤d＜r2-r1(r1＜r2)7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。