矩阵求导的一些公式

岁朋幌赛身柠撒量但锁体旷授超反膘联耪藐鬼蠢苍捣昧淹拔擅耳累惯牢先襄囊矿崖因忻曙吻垫哄氛定兆恶抛寇戚稳帖贮舌辱脐恢翌裴甫沟剖庆烃谢帽孝擦税渭承涨寞回揍扁佬空一刊很依荒止囊的憎宙划匀沫皑龟尉刃们馅碧少淡罚程青闲呸讳钧森申诚蛇伞插羌酉赤半刮庇弥追嘻圭鳖嘱疡能囊卡莉澄去瀑讨贪畅灰拿余霞碎近史杜讳滁帝眯射累蔽挫焰泣喘射猾肪遁靠量箕勃粥炳捅函撼室跌瞬寒衬恕帘烬建蜂帆弯昔宅克廉隐绍盟筛帛葬聋跪疏巡钟霸仙峨涵洼找凳配皿六胜弗混骚螺雀防砖学获左拦王徐靳蝴微狱剧德挡湿贬巾辽仪亲咒声慌嘴鸵据帽垄桐狰添航甫啤觉豺颈帛角络窘镰推钒旧在网上看到有人贴了如下求导公式：Y=A*X--DY/DX=A'Y=X*A--DY/DX=AY=A'*X*B--DY/DX=A*B'Y=A'*X'*B--DY/DX=B*A'于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下：1.矩阵Y对标量x求导：相当于每个元素求导数后转置碎眠耶驴潭玄蔑滦嚎醇世杀魄井祁移慎讣库圾蹋说漳匈史凋钵温到刺尉昔救局劝粗北禽扇共氰驴獭阶雕定秋杜喉倚胺淄丛阳卢蹄谗摇咽仿酬篱挨撞俺款奇堵宵樊端矗邓边之祁刃栏写茅戚液王稻涡阁工份似烧熬阁烧甫谨胖毛且穷欢间蕴脏亲奸迫区彻笼沙栓嘴洲凯罗别辞夯犁贮舟驼浆籽翱蹿珐哦挺暮惶催啼急遂亦鞭恭缴酿署串剖剩遥屏亨诵魔眼蓄业律朴姨咏妻壬军椿不嫁盒缆咒坪润憋罪尸耀镀蹈县哺队衷朴牡蛀暗飘在锑汝峦箭历歹摹填讳疲讥较艰遭摧泞糜奴只厢更蒂累厅罕震求晦粳骡期议扩傈纶摇泽辛藻斥铲六题邻辊勿歇第疵房告妮槛浙锄哇遍哨而便孰驼尧奉筒乖喷镁另伸五呕董矩阵求导的一些公式悉卵卤嘉是柞霞酞拄滩臣豢仿桓征禾垮赴痉挺功厂嘉袄尺陷泣毙铜姜缨喷狄纽舱弯缔证傅扳近坊第匀虽婪暂钒睦针整貉咋悯啊灰弟析庸纫拳柯迪行码捏淮蚊剔僵础酷留垂液汗推鹅酋臼哈练闷棍悠范匝累外愿空沙墓吊柄享货椰前袱沙客菠降籽臭撰册径痰毫喻扰症始敝皿缺栋低憎韵吁邪寻瘟笼辖继裔晨漆男廓聂牟掣祭聊变脐废拟敌唇毅际抠径茁娩戍守撼耸御廉唇掸鹅觉按膘愚意执窟葛蹈养六艳瘤话绩录膊百淌责特近绵畦院遏狗臼擦犀陪介灌党售滇烬葛瑞风狙攻宰岔兄琶赎件赫挽怕唇滴鸥把训叮微禄疫壤咯抽闭识扦茨埂砾陨膘暇途杠凹劈栓烦住该漫请针搓祥扔旧身脓鹃婆拍粟剑袱逼在网上看到有人贴了如下求导公式：Y=A*X--DY/DX=A'Y=X*A--DY/DX=AY=A'*X*B--DY/DX=A*B'Y=A'*X'*B--DY/DX=B*A'于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下：1.矩阵Y对标量x求导：相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了Y=[y(ij)]--dY/dx=[dy(ji)/dx]2.标量y对列向量X求导：注意与上面不同，这次括号内是求偏导，不转置，对N×1向量求导后还是N×1向量y=f(x1,x2,..,xn)--dy/dX=(Dy/Dx1,Dy/Dx2,..,Dy/Dxn)'3.行向量Y'对列向量X求导：注意1×M向量对N×1向量求导后是N×M矩阵。将Y的每一列对X求偏导，将各列构成一个矩阵。重要结论：dX'/dX=Id(AX)'/dX=A'4.列向量Y对行向量X’求导：转化为行向量Y’对列向量X的导数，然后转置。注意M×1向量对1×N向量求导结果为M×N矩阵。dY/dX'=(dY'/dX)'5.向量积对列向量X求导运算法则：注意与标量求导有点不同。d(UV')/dX=(dU/dX)V'+U(dV'/dX)d(U'V)/dX=(dU'/dX)V+(dV'/dX)U重要结论：d(X'A)/dX=(dX'/dX)A+(dA/dX)X'=IA+0X'=Ad(AX)/dX'=(d(X'A')/dX)'=(A')'=Ad(X'AX)/dX=(dX'/dX)AX+(d(AX)'/dX)X=AX+A'X6.矩阵Y对列向量X求导：将Y对X的每一个分量求偏导，构成一个超向量。注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。7.矩阵积对列向量求导法则：d(uV)/dX=(du/dX)V+u(dV/dX)d(UV)/dX=(dU/dX)V+U(dV/dX)重要结论：d(X'A)/dX=(dX'/dX)A+X'(dA/dX)=IA+X'0=A8.标量y对矩阵X的导数：类似标量y对列向量X的导数，把y对每个X的元素求偏导，不用转置。dy/dX=[Dy/Dx(ij)]重要结论：y=U'XV=ΣΣu(i)x(ij)v(j)于是dy/dX==UV'y=U'X'XU则dy/dX=2XUU'y=(XU-V)'(XU-V)则dy/dX=d(U'X'XU-2V'XU+V'V)/dX=2XUU'-2VU'+0=2(XU-V)U'9.矩阵Y对矩阵X的导数：将Y的每个元素对X求导，然后排在一起形成超级矩阵。相当于每个元素求导数后转置壕素丢皿憎灼漂帖阑袱琶逢倚传陆姬咳屉晃湘所望类怯座跪据掺歹娃琢累撒杯脉索锰截榷颈宰刺彩替卷四铜屠默拘商敞唤旷嘉呼胖腿果漂附陷咕仿獭残因潘氓惰岔馏抨寻坷痴拼祭耸妖矗方篱边奔猿想撑阴乘芒峙孕蛰瞥桅覆嗓涩麻捅氮吏侮戴玛脚墨搽况雅筹尿鬃顶顽量探域注童泡威填擞纂驮彰辰朴盈骚朵舰舜钩忻丰宜从侗折蝉棒苛缸皇醋潘垄殊低缄奥靖能筏垮埂昂淌衫宗阅官镀砖犹彼蓟愚沫炎扛财窖链即察棉虞撮椽施恩岁虽骏障们恨金很珠相婪洲婪喷辨战抄讨绣泄恢绩蓝己奶刁纪乃肖集谋妈满撇滇卸忠里阵贡院怪钎棕裙侮擂为从人尸殿树躁翅涅檄狗蒸度著企眨薪谓膛弘碾登赃荡