2019年必修1基本初等函数复习单元1.ppt

第二章基本初等函数(Ⅰ)单元复习整数指数幂有理指数幂无理指数幂指数对数定义运算性质指数函数对数函数幂函数定义图象与性质定义图象与性质图象性质yox(0,1)y=1y=ax(a1)a1yox(0,1)y=1y=ax(0a1)0a1(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1.(4)在R上是增函数.(4)在R上是减函数.指数函数的图象和性质y=ax（a0且a≠1）图象性质对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)当x1时，y0当x=1时，y=0当0x1时，y0当x1时，y0当x=1时，y=0当0x1时，y0函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都通过点(1,1);(2)如果α＞０，则幂函数图象也通过（0，0）并且在区间[0,+∞)上是增函数；(3)如果α＜０，则幂函数在区间(0,+∞)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限逼近x轴。幂函数的性质1.比较数的大小方法：作差；单调性；函数图像；中间值如果在选择填空题中，还可以赋值。2.考察它们的基本形式和过定点3.指、对、幂函数型的复合函数求定义域，值域和单调性、奇偶性的应用4.用它们的性质解不等式指、对、幂函数常见题型知识框架分数指数幂指数与指数幂的运算根式概念指数函数图象性质无理指数幂第一课时指数函数综合应用例1已知函数(a1为常数).(1)确定f(x)的单调性；(2)求的值.()xxafxaa1239()()()()10101010ffff增函数92例2已知函数，试推断是否存在常数a，使f(x)为奇函数?若存在，求a的值；若不存在，说明理由.1()21xfxa12a例3已知函数，求满足f(x)0的x的取值范围.1()4328xxfx(1,2)例4已知当x1时，不等式(a0,a≠1)恒成立，求a的取值范围.21xxa[3,)axyo1221xy1xya例5求函数的单调区间，并指出其单调性.221()3xxy指数型复合函数的单调性设y=f(t),t=g(x)，则（1）当f(t)和g(x)的单调性相同时，f[g(x)]为增函数；（2）当f(t)和g(x)的单调性相反时，f[g(x)]为减函数；作业：P82复习参考题A组：2，4.P83复习参考题B组：3，4.第一章基本初等函数(Ⅰ)单元复习第二课时对数函数和幂函数知识框架对数的运算对数与对数运算对数的概念概念对数函数图象性质换底公式幂函数概念图象指数函数反函数综合应用例1（2007年高考湖南卷文科第13题）若，则____.2340,9aa23loga3例2解不等式12log(31)3.x（0，2）例3当x∈[2,8]时，求函数的最大值和最小值.22loglog24xxyminmax7,24yy例4已知集合A={x|log2(-x)x+1},函数f(x)=ln(2x+1)的定义域为集合B，求A∩B.1(,0)2例5已知函数f(x)=(a0,且a≠1).（1）求函数的f(x)定义域；（2）确定函数f(x)的单调性.log()aaxx21(,)aa1时为增函数；0a1为减函数.作业：P82复习参考题A组：3，5，8，10.P83复习参考题B组：2.