桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述

《桥梁工程》期中论文桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。所谓荷载横向分布系数（LateralDistributionFactorofLiveLoad）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。[2][3][4][9]2计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算《桥梁工程》期中论文方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。下面对这些方法逐一进行介绍和分析。1）杠杆原理法忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。图一杠杆法计算实例假定荷载横向分布影响线的坐标为η，车辆荷载轴重为P，轮重为P/2，将车辆荷载按最不利情况加载，则分布到某主梁的最大荷载为P’max＝Σ(P/2)·η＝(1/2×∑η)·P（1）根据荷载横向分布系数的定义可知，式（1）的1/2∑η即为车辆荷载的横向分布系数。《桥规》（JTGD60）中规定，车道荷载横向分布系数按车辆荷载横向分布系数计，因此，因此，两者可统称为汽车荷载横向分布系数，其值为moq＝1/2∑ηq（2）同理可得人群荷载横向分布系数为《桥梁工程》期中论文mor＝ηr(3)式（2）（3）中：mo——按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数；脚标q和r——分别指汽车和人群荷载；ηq和ηr——汽车车轮和每延米人群荷载集度对应的荷载横向分布影响线坐标。杠杆原理法适用于荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。此时，主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系的刚度，荷载作用于某处时，基本上由相邻的两根梁承担，并传递给支座，受力特性与杠杆原理法接近。此外，该法也可以用于双主梁桥，或者横向联系很弱的无中间横格梁的桥梁。2）偏心压力法基本假定是：一，在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看作一根刚度无穷大的刚性梁，横梁全长呈直线变形；二，忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抵抗扭矩。计算原理：设单位竖向集中荷载P＝1作用在离截面扭转中心O的距离为e处，各片主梁的抗弯刚度Ii、主梁间距ai都各不相等。下面分析荷载在各片主梁上的横向分布情况。由于假定横梁是刚体，所以可以按刚体力学关于力的平移原理，将荷载P移到中间主梁上，用一个作用在扭转中心（中心主梁）上的竖向力P和一个作用于刚体上的偏心力矩M＝P·e＝1·e代替。偏心荷载的作用应为P和M作用的叠加。①中心荷载P＝1的作用。R‘i＝Ii/(∑Ii)(4)②偏心力矩M＝P·e＝1·e的作用。R”i＝eaiIi/(∑ai2Ii)(5)③偏心荷载P＝1产生的总作用力。偏心荷载P作用于k号梁时，在i号梁上产生的总作用力，即i号主梁所分配到的荷载，等于上诉两种情况的叠加，即《桥梁工程》期中论文Rik＝R‘ik＋R”ik＝Ii/(∑Ii)±aiakIi/(∑ai2Ii)(6)④求荷载横向分布系数m。ηki＝Rki＝1/n±akai/(∑ai2)(7)式（6）（7）中，当e和ai位于同一侧时，第二项取正号，反之则取负号。用偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可靠的横向连接，且桥的宽跨比B/L小于或接近0.5的情况时（一般称为窄桥）的跨中区域的荷载横向分布影响线。偏心压力法具有概念清楚、公式简明和计算方便等优点。3）修正偏心压力法在偏心压力法的推导中由于作了横隔梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力偏大的计算结果。因此，在实用计算中有按偏心压力法求得的边梁最大横向分布系数乘以0.9加以折减的方法。为了弥补偏心压力的不足，国内外也广泛地采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法，引入一个抗扭修正系数β。这一方法既不失偏心压力的优点，又避免了结构偏大的缺陷，因此修正偏心压力法是一个具有较高实用价值的近似方法。【5】对于简支梁桥，若主梁截面均相同，即Ii＝I，ITi＝IT，则ηki＝Rki＝1/n±β·akai／(∑ai2)（8）其中β＝1／[1＋nl2GcIT／﹙12EcI∑ai2﹚](9)由式（9）可以看出，当桥梁宽度一定时，随着跨度增大，β减小。即抗扭刚度对横向分布系数的影响增大。根据《桥规》（JTGD62），式（9）中混凝土的剪变模量Gc可取0.4Ec；对于由矩形组合而成的梁截面，如T型或I字形梁，其抗扭惯矩IT近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即《桥梁工程》期中论文IT＝∑cibiti3(10)式（10）中：bi，ti——相应为单个矩形截面的宽度和厚度；ci——矩形截面抗扭刚度系数（根据t/b比值查表可知）；m——梁截面划分成单个矩形截面的块数。修正偏心压力法的适用范围与偏心压力法相同，这一方法既不失偏心压力的优点，又避免了结构偏大的缺陷，因此修正偏心压力法是一个具有较高实用价值的近似方法。[1][5]4）弹性支承连续梁法弹性支承连续梁法主要是根据桥梁结构纵横梁刚度(抗弯及抗扭)的比例不同，通过假设横梁为弹性支撑在各纵梁位置的弹性支承连续梁(该弹性支撑的刚度即纵梁抗弯刚度)，按弹性支承连续梁计算出各支撑处的反力即可得到荷载的横向分布。此法不仅适用于宽跨比小于0.5的窄桥，也适用宽跨比大于0.5的宽桥[5]。弹性支承连续梁的解法很多，比较简便的是初参数法。1954年,中国学者翻译了原苏联奥西波夫所著的《弹性支承连续梁》，给出了初参数法导出的2-8跨弹性支承连续梁支点反力的公式和数值表。后来，中国学者又补充了关于9跨、10跨的公式和表，并在引用、开发和推广方面做了大量工作，使这一方法在桥梁设计上得到广泛应用，且此方法常用于计算平面曲线桥的横向分布系数[6]。5）铰接板（梁）法对于用现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板桥以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的无中间横隔梁的装配式桥，由于快件间横向具有一定的连接构造，但其连接刚性又很薄弱。这类结构的受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁），以此为基础发展了横向铰接板（梁）理论来计算荷载的横向分布。《桥梁工程》期中论文图二铰接梁法计算实例基本假定有：在竖向荷载作用下，接缝内只传递竖向剪力g（x）；采用半波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布的规律，gi（x）＝gi·sin（π·x/l）；每块板梁在偏心荷载下只产生垂直位移ω和转角φ，而不发生横向弯曲。计算原理：应用结构力学的方法列出正则方程组，整理并引入刚度系数γ＝bφ/(2ω)，则得到一个只含γ和gi的新方程组。由此只要确定了刚度参数γ、板块数量n和荷载作用位置，就可以解出所有（n-1）个未知铰力的幅值，从而绘制出各梁的横向影响线。γ＝0.5bφ/ω＝0.5·[pbl2／(2π2GIT)]／[pl4／(π4EI)](11)式（11）中对于混凝土，取E＝Ec，G＝Gc＝0.4Ec。6）刚接板梁法在铰接板（梁）桥计算理论的基础上，在铰接处补充引入赘余弯矩Mi，可建立计横向刚性连接特点的赘余力正则方程。用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。对于相邻二片主梁的接合处可以承受弯矩的，或虽然桥面系没有经过构造处理，但没有多片内横箱梁的，或桥面浇筑成一快整体板的桥跨结构，可以看作是刚接梁系，都适用刚《桥梁工程》期中论文接板梁法来计算荷载横向分布系数。7）比拟正交异性板法对于由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，当其宽度与跨度之比值较大时，可将其简化比拟为一块矩形的平板作为弹性薄板，按古典弹性理论来进行分析，即所谓“比拟正交异性板法”或称“G-M法”。一些学者研究认为使用“G-M法”计算的荷载横向分布系数比实际测量的值偏大一些。因此，在新桥设计阶段我们按照“G-M法”计算的数据来计算结构的内力是偏于安全的，是可行的；而在旧桥加固的计算时，如仍然采用“G-M法”计算荷载横向分布系数，会导致加固工程量偏大，不仅会造成经济上的浪费，而且有可能在实际的加固设计中不可能实现。[7]8）广义梁格分析法实际上是推广直梁桥中的梁格理论，但广义梁格分析法不同于刚性横梁法，刚性横梁法是梁格理论在桥梁上运用的特例。广义梁格法也不同于正桥中的弹性支承连续梁法，广义梁格法不仅考虑主梁的抗扭惯矩，而且充分考虑由于弯扭耦合作用而产生的主梁的实际挠曲变形和扭转变形，同时在计算中也充分地考虑了横梁本身的弯曲变形。因而，广义梁格分析法是一种可通用于直、斜、弯梁桥跨的横梁内力计算和主梁内力横向分布计算的方法，它既是一种实用简便的计算方法，又是一种比较精确的计算方法。实质上，这是一个用结构力学位移法简化分析杆系空间结构的方法，由于它从横梁结构的分析入手，所以又可以叫做横梁分析法[8]。3结语本文就混凝土简支梁桥荷载横向分布系数的各种计算方法进行了系统的总结和分析，得出计算桥梁荷载横向分布系数的结论如下。（1）以上各种理论方法计算荷载横向分布系数具有一定的局限性，不同的计算方法有《桥梁工程》期中论文各自的适用范围，不可盲目使用。（2）用理论方法计算出桥梁荷载横向分布系数后，也可使用计算软件（Dr.Bridge、Midas等），模拟桥梁结构，计算出荷载横向分布系数值，与理论方法得出的计算值相比较后，得出较符合桥型的精确横向分布系数理论值。参考文献[1]刘夏平.桥梁工程.北京：科学出版社，2005[2]中国土木建筑百科辞典.桥梁工程[M].中国建筑工业出版社，1999[3]范立础.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001[4]胡肇滋.桥跨结构简化分析荷载横向分布[M].北京：人民交通出版社，1996[5]郑益民.偏心压力法计算荷载横向分布的简化方法.中外公路，2006[6]交通部.公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）.北京：人民交通出版社，2008[7]彭刚.比拟正交异性板法的横向分布探讨[J].辽宁交通科技，2002[8]庄凌云.装配式连续弯桥横向分布计算的广义梁格法[D].长安大学，2004[9]建设部.城市桥梁设计荷载准则（CJJ77-98）.北京：中国建筑工业出版社,1998