探索三角形全等的条件1(边边边)经典基础练习题

“边边边”判定练习全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F三边对应相等的两个三角形全等，简称“边边边”或“sss”在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）全等三角形的判定（sss）1、已知：如图，AB=DE，AC=DF，BC=EF，求证：∠A=∠D在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）类型12、已知：如图，E为线段BF的中点，AB=DE，AE=DF求证：（1）∠B=∠DEF；（2）AB∥DE在△ABE和△DEF中AB=DEAE=DFBE=EF∴△ABE≌△DEF∴∠B=∠DEF（全等三角形的对应角相等）∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）（SSS）∵E为线段BF的中点∴AB=DE类型13、已知：如图，C为线段BB2，A1A2的中点，A1B=A2B2求证：（1）∠B=∠B2；（2）A1B∥A2B2类型1类型14、已知：如图，AB=GC，BG=AC,求证：∠A=∠G在△ABC和△GCB中AB=GCBC=CB（公共边）AC=GB∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A=∠G（全等三角形的对应角相等）类型25、已知：如图，D为线段BC的中点，AB=AC，求证：∠B=∠C类型2类型2ABCDABCD6、已知：如图，线段AB上有两个点C、D，且AC=BD，证明：AD=BC。7、已知：如图，线段AB上有两个点C、D，且AD=BC，证明：AD=BC。类型38、已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且AC=DF，AB=DE，BE=CF。求证：（1）△ACE≌△BDF（2）AB∥DE类型3FEDCBA9、已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。求证：AC∥BD类型3FEDCBA类型310、如图，△ABC中，D是AB边的中点，CA=CB，求证：∠A=∠B。类型4类型43、已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：(1)∠B=∠D；(2)AB//CD1、已知：如图，AB=AD，AF=AE，BF=DE，求证：∠E=∠F作业2、已知：如图，A1I=GH，A1H=GI，求证：△A1IH≌△GHI3、已知：如图，I、B、H、C在一条直线上，且GI=AC，GH=AB，IB=HC。求证：∠G=∠A