最新北师大版七年级数学下册《探索三角形全等的条件》第一课时公开课

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碧中:乔老师情境问题:小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办?请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由?想一想:要画一个三角形与小颖画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件?只知道一个条件(一角或一边)行吗?两个条件呢?三个条件呢?让我们一起来探索三角形全等的条件一:给出一个条件画三角形。1.给出一条边长3cm动动手2.给出一个角为50°二:给出两个条件画三角形。(1)两个角(2)两条边(3)一条边和一个角2、按照下面给出的两个条件画出三角形,并与小组其他同学的比一比(3)三角形的一个角为30°,一条边为6cm;分组探究活动(2)三角形的两条边分别是4cm和6cm;(1)三角形的两个角分别是30°和60°.(1)三角形的两个角分别是:30°,60°30060o30060o60o300不一定全等(2)三角形的两条边分别是:4cm,6cm不一定全等(3)三角形的一个角为30°,一条边为6cm30o6cm不一定全等只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.总结结论:三:议一议若给出三个条件画三角形,你能说出有哪几中可能情况?1.都给角:给三个角2.都给边:给三条边3.既给角,又给边:给两条边,一个角给一条边,两个角(1)(2)已知一个三角形的三个内角分别为400,600,800,请画出这个三角形。结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.给出三个角已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,把所画的三角形分别剪下来,并与同伴比一比,发现什么?2.给出三条边三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”7542.给出三条边ABCEFG几何表述:在△ABC和△EFG中AB=EF(已知)BC=FG(已知)AC=EG(已知)∴ABC≌EFG(SSS)ABCD应用:例1:已知:AB=CB,AD=CD。求证:△ABD≌△CBD证明:在△ABD和△CBD中AB=CB(已知)BD=BD(公共边)AD=CD(已知)△ABD≌△CBD博达助教通5/7/20202.如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。证明:∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。在△AEB和△ADC中,AB=AC(已知)AE=AD(已知)BE=CD(已证)∴△AEB≌△ADCCABDE{准备若干长度适中的小木条,用其中三根木条钉成一个三角形的框架,它的形状和大小是固定的吗?如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗?四:做一做三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗?(1)三角形全等的条件1:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.(2)三角形具有稳定性.通过这节课的学习活动你有哪些收获?你还有什么想法吗?

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