多普勒效应

由于波源、探测器的相对运动而引起的探测器的接收频率与波源的发射频率不等的现象，称为一、描述波动的几个物理参量二、机械波的多普勒效应三、多普勒效应的应用多普勒效应第18章波动2一、描述波动的几个物理参量波速u——与介质和波的类型有关，与波源无关。波一旦从波源发出，就忘了自己的来源，而以介质给定的特定速度在介质中传播。波长λ——一个完整波形在介质中沿波线展开的长度。频率ν——单位时间内，通过介质中某点的完整波形数。s：波源的振动频率。R：探测器的接收频率＝波通过探测器的速率探测器处的波长u第18章波动3二、机械波的多普勒效应•以介质作参考系；•波源、探测器的运动发生在两者的连线上；SR•解决由于S、R的相对运动R与S的关系。(00)SR1.波源和接收器均静止：SR''Ru＝波通过探测器的速率探测器处的波长分四种情况分析：RS','u均不变42.波源静止，接收器运动：(00)SRRSR•R迎着源S'Ruu'•R背着源SRRuRSuu'RuuRRuRSuuRSR结论：当波源S不动，探测器R运动时，介质中波长不变，相当于改变了波的传播速度；相向运动时波速变大，频率增大；相离运动时波速变小，频率降低。第18章波动53.波源运动，接收器静止：(00)SR'uuSsv观察者SRS观察者S从波面上分析：S不动时：S运动时：第18章波动6从波形上分析：SPuTSST'此时通过P点的完整波形的长度：'STSuTTSSu''RSSuuu同理，若S背离P运动，则'STSSuRSSuu结论：当波源S运动时，介质中波长发生了变化;相向运动时波长变短，频率增大；相离运动时波长变长，频率降低。第18章波动74.波源和接收器都运动SRSR(00)SR由于接受器运动：'Ruu由于波源运动：'STSSu''RRSSuuu——多普勒频移公式（迎：加背：减）（迎：减背：加）正负号选择与2、3情况相同相迎：RS相背：RS第18章波动8TheBigBangTheory谢耳朵(Dr.SheldonCooper)的斑马服第18章波动9说明1)R、S运动任意SRSRcoscosRRSSuu如果垂直连线运动，机械波：只有纵向效应，没有横向效应RS无多普勒效应（不在二者连线上）取其速度在连线上的分量（纵向分量）2)光的多普勒效应RSccc——光速υ——光源相对接收器的速度第18章波动103)激波uΔt····Su0R时，当波源速度超过波速时，任意时刻波源本身（后发出的波面）将超越先发出波的波面，在波源前方不可能有任何波动产生，形成冲击波。形成圆锥形波阵面—马赫锥·SSΔStsinSuSu—马赫数第18章波动11超音速的子弹在空气中形成的激波（马赫数为2）第18章波动其实音爆经常发生在公园里，很多老大爷喜欢抽陀螺健身，如果不是亲眼所见，你很难想象那清脆的啪啪声是小小皮鞭发出来的。其实，这啪啪声就是一次次小小的音爆，因为根据观测，抽鞭子的时候鞭梢的速度已经突破了音速，这也可能是人类最早突破音速的尝试。有一个未经证实的传说，上世纪五六十年代一家开在美国某空军基地附近的养鸡场老板曾经投诉过空军，因为他的上万只鸡都被耍酷的飞行员用音爆震死了。前不久的以巴加沙冲突期间，以色列空军也曾经多次夜间对加沙城实施音爆袭扰，有报道称震坏了350个门窗，造成了儿童的恐慌。音爆第18章波动13三、多普勒效应的应用1）测量天体相对地球的视线速度高红移星暴星系远在宇宙“边缘”的正在形成恒星的星系（称为“星暴星系”）当光源远离观测者时，接受到的光波频率比其固有频率低，即向红端偏移，这种现象被称为“红移”；当光源接近观测者时，接受频率增高，相当于向蓝端偏移，称为“蓝移”。红移是测定天体之间距离的一种常规方法，而运用这一方法的前提是承认宇宙大爆炸学说。第18章波动14警察用多普勒测速仪测速超声多普勒效应测血流速2）技术上，测量运动物体的视线速度如飞机接近雷达的速度、汽车的行驶速度、人造卫星的跟踪、流体的流速等。第18章波动15已知信号声源：01000Hz例0.5Sms330umsRS求(1)R直接从S接收到的信号频率ν1＝？(2)R从反射面接收到的信号频率ν2＝？(3)R接收到的拍频ν＝？解(1)S远离R10Suu33010003300.5998Hz(2)S发射，反射面接收（S靠近）0'Suu1001Hz(3)二波叠加（同方向，不同频率）1212拍频：123Hz2'1001Hz反射面反射信号时，频率不变第18章波动16波动小结一、波动方程的建立1.已知某点的振动方程及波的传播方向，选定坐标，可写出波动方程。2.波动方程的物理意义：x＝x0x0点振动方程t＝t0t0时刻波形曲线3.从波形曲线和传播方向，可求各点振动方程及波动方程。2TxtAPx第18章波动17二、波的叠加1.干涉条件：现象：依据：同频率、同方向、相差恒定干涉区域振动强弱稳定分布21212πΔrr2.驻波条件：现象：合成：相干波、同振幅、传播方向相反波形、相位、能量均不传播判断有无半波损失第18章波动18四、多普勒效应RRSSuu三、波的能量同步与振动能量作对比：向前传播强度I：2212IAu2AEk、EP的变化：相迎：相背：第18章波动19一个司机因开车闯红灯被送上了法庭。他非常聪明，解释说是因为汽车跑得很快，红光在他眼里成了绿光。法官的物理也学得不错，计算出来，要使红光由于多普勒效应变成绿光，那个司机必须把车子开到大约10万公里／秒的速度。法官于是微笑着对司机说道：“我接受你的论证，你在超速行驶！”有关电磁波多普勒效应的笑话11VcVc绿红光色波长(nm)红760~622橙622~597黄597~577绿577~492青492~470兰470~455紫455~400u