北师大版高中数学必修五第二章《解三角形》综合测试题

1必修五第二章《解三角形》综合测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在锐角ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若2sin3aBb，则角A等于（）A．12B．6C．4D．32．在ABC中，,16045cCB，，则b（）A．36B．26C．21D．233．在ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于（）A．30B．60C．120D．1504．在△ABC中，BC＝2，B＝3，当△ABC的面积等于32时，sinC＝()A．32B．12C．33D．345．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝()A．34B．14C．24D．236．在,3,160A0ABCSbABC，中，则CBAcbasinsinsin（）A．338B．3392C．3326D．327．△ABC中，a=18,c=25，B=30°,则△ABC的面积为（）A.450B.900C.4503D.90038．设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若coscossinbCcBaA，则ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定9．在ABC中，已知60,45,8,BCBCADBC于D，则AD长为（）A．4(31)B．4(31)C．4(33)D．4(33)210．ABC中，sinbAab，则此三角形有（）A．一解B．两解C．无解D．不确定11．ABC三边长分别是3,4,6，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是()A．1:1B．1:2C．1:4D．4:312．某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为()A．15米B．5米C．10米D．12米二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知△ABC中，2a，2b，1c，则cosB.14．若ABC的面积为34222cbaS，则角C=__________.15．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为,,abc，若2sin,4caCbc，则△ABC的面积等于__________。16．如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是__________m.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）在△ABC中，a＝3，b＝26，∠B＝2∠A，(1)求cosA的值；(2)求c的值．318．（本题满分10分）在△ABC中，已知π6C，向量(sin,1)Am，(1,cos)Bn，且mn．（1）求A的值；（2）若点D在边BC上，且3BDBC，13AD，求△ABC的面积．19．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若4b，8BABC．（1）求22ac的值；（2）求函数2()3sincoscosfBBBB的值域．20．（本题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，点(,)ab在直线(sinsin)sinsinxAByBcC上．（1）求角C的值；（2）若2232cos2sin222AB，且AB，求ca．421．（本题满分12分）已知1)4(cos2)sin(cos3)(222xxxxf的定义域为[2,0].(1)求)(xf的最小值.(2)ABC中,45A,23b,边a的长为函数)(33xf的最大值,求角B大小及ABC的面积.22．（本题满分14分）在ABC中，已知45B，D是BC边上的一点，10AD,14AC,6DC.（1）求ADC的大小；（2）求AB的长.