消去法解题

消去法解题有些应用题，给出了两个或两个以上的未知量，要求出这些未知量，应先把题中的条件按对应关系一一排列，分析对应未知量的变化情况。通过“代入法”“扩倍法”或“加减法”消去一些未知量，解出答案。例1：学校第一次买了6个水瓶和40个茶杯用了268；第二次买了同样的6个水瓶和32个茶杯，共用去236元，问水瓶和茶杯的单价各是多少元？第一次：6个水瓶的价钱+40个茶杯的价钱=268（元）第二次：6个水瓶的价钱+32个茶杯的价钱=236（元）8个茶杯的价钱=268-236=32（元）1个茶杯的价钱=32÷8=4（元）1个水瓶的价钱=（268-4×40）÷6=18（元）练习：四年级同学买4个水壶和8只水桶共用去64元；五年级同学买同样的4个水壶和12只水桶共用去88元，求水壶和水桶的单价。4个水壶的价钱+8只水桶的价钱=64（元）4个水壶的价钱+12只水桶的价钱=88（元）4只水桶的价钱=88-64=24（元）1只水桶的价钱=24÷4=6（元）1只水壶的价钱=（64-8×6）÷4=4（元）买4本故事书和6本科技书共用162元，买4本故事书和3本科技书共用117元，每本故事书多少元？例2：6篓苹果和10篓梨一共172只；12篓苹果和8篓梨一共有224只。问每篓苹果和每篓梨各多少只？分析：6篓苹果+10篓梨=172（只）12篓苹果+8篓梨=224（只）将第一个式子乘以2，得到12篓苹果+20篓梨=344（只）所以：12篓梨=344-224=120（只）1篓梨=120÷12=10（只）1篓苹果=（172-10×10）÷6=12（只）练习：买1个篮球和1个足球付118元，买3个篮球和5个足球付480元，求篮球和足球的单价。1个篮球+1个足球=118（元）3个篮球+5个足球=480（元）将第一个式子乘以3，得到3个篮球+3个足球=354（元）所以：2个足球=480-354=126（元）1个足球=126÷2=63（元）1个篮球=118-63=55（元）5个大球和3个小球共42克，10个大球和4个小球共76克，每个大球、小球各多少克？例3：买18张桌子和6把椅子要1560元，10张桌子的价钱比6把椅子的价钱贵680元，求桌子和椅子的单价。分析：18张桌子+6把椅子=1560（元）10张桌子-6把椅子=680（元）将两个式子相加，得到28张桌子=1560+680=2240（元）所以：1张桌子=2240÷28=80（元）1把椅子=（1560-18×80）÷6=20（元）练习：买3千克茶叶和5千克糖用420元，买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元，求茶叶和糖的单价。3千克茶叶+5千克糖=420（元）2千克茶叶-5千克糖=130（元）将两个式子相加，得到5千克茶叶=420+130=550（元）所以：1千克茶叶=550÷5=110（元）1千克糖=（420-3×110）÷5=18（元）2、学校买来3张桌子和4把椅子共1472元。6张桌子比6椅子贵1152元，问每张桌和每把椅子个多少钱？3、4辆大巴和3辆中巴共坐276人，已知一辆大巴比一辆中巴多坐13人，每辆大巴和每辆中巴各坐多少人？例4：14袋大米和6袋面粉共重850千克，同样的6袋大米和14袋面粉共重650千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。分析：14袋大米+6袋面粉=850（千克）6袋大米+14袋面粉=650（千克）将两个式子相加，得到20袋大米+20袋面粉=1500（千克）所以：1袋大米+1袋面粉=75（千克）所以：6袋大米+6袋面粉=450（千克）所以：8袋大米=850-450=400（千克）8袋面粉=650-450=200（千克）所以：1袋大米=50（千克）1袋面粉=25（千克）练习：买5支铅笔和3支圆珠笔花115元，买同样的3支铅笔和5支圆珠笔花149元，求铅笔和圆珠笔的单价。5支铅笔+3支圆珠笔=115（元）3支铅笔+5支圆珠笔=149（元）将两个式子相加，得到8支铅笔+8支圆珠笔=264（元）所以：1支铅笔+1支圆珠笔=33（元）所以：3支铅笔+3支圆珠笔=99（元）所以：2支铅笔=115-99=16（元）所以：2支圆珠笔=149-99=50（元）所以：1支铅笔=8（元）1支圆珠笔=25（元）练习：3包科技书和5包故事书共450本，同样的5包科技书和3包故事书共430元。那么每包科技书和每包故事书个多少元？综合练习：1.3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。问3头牛一天吃多少千克草？2.小红到商店买奖品。如果买15支钢笔和12个文具盒共付66元，但她错买成同样的钢笔12支和文具盒15个，结果多花了3元。求钢笔和文具盒的单价。3、9筺苹果和4筺梨共重216千克，3筺同样的苹果和4筺梨共120千克，那么每筺苹果核和每筺梨各重多少千克？4、7头牛和3头羊每天吃草123千克，3头牛和7只羊每天吃87千克，那么每头牛每只羊吃草多少千克？5、用一个杯子向一个空瓶子里倒水，如果倒进4杯水，连瓶重520克，如果倒进7杯水，连瓶重760克，那么一杯水喝一个空瓶子各重多少克？6、新光小学去科技馆参观，7辆大车和15辆小车正好坐744人，每辆大车比每辆小车多做12人，每辆大车和小车各坐多少人？7、水果店共卖出32箱苹果和45箱梨共29元，1箱苹果和1箱梨共76元，每箱梨多少8、张老师用70元给同学们买奖品，可以买20支水性笔和30把米尺，或者15支水性笔和40把米尺，你能推算出水性笔的单价吗9、在一次考试中，王老师对A、B、C、D、E五名同学的成绩统计如下：①A、B、C、D四名同学的总分是300分，②A、C、D、E四名同学的总分是280分，③A、D、E三名同学的总分是130分，④B、D两名同学的总分是13分。求学生A得了多少分？