上海市2018届高三数学复习三角函数与反三角函数专题练习

三角函数与反三角函数一、填空题1.函数()cos(2)6fxx的最小正周期是.2.函数2sincosyxx的最大值为.3.函数()sin3cosfxxx的对称中心的坐标为4..函数2sin(2)34yx的单调递增区间是.5.函数sincos()sincosxxfxxx的奇偶性为6.已知函数()cos()fxAwx的部分图像如图所示，若2()23f，则(0)f.7.函数()sin(2)4fxx在区间[0,]2的最小值为.8.方程22sin3sincos4cos0xxxx的解集为.9.函数3cos([,))2yxx的反函数是.10.已知0w，函数()sin()4fxwx在(,)2单调递增，则w的取值范围是.11.设()cos(sin)fxx与()sin(cos)gxx，以下结论：（1）()fx与()gx都是偶函数；（2）()fx与()gx都是周期函数；（3）()fx与()gx的定义域都是[1,1]；（4）()fx的值域是[cos1,1]，()gx的值域是[sin1,sin1]；其中不正确的是.12.函数11yx的图像与函数2sin(24)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于.二、选择题13.下列函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是（）.Acos(2)2yx.Bsin(2)2yx.Csin2cos2yxx.Dsincosyxx14.要得到函数sin(4)3yx的图像，只需要将函数sin4yx的图像（）.A向左平移12个单位.B向右平移12个单位.C向左平移3个单位.D向右平移3个单位15.设函数sinyx的定义域[,]ab，值域为1[1,]2，则以下结论中错误的是（）.Aba的最小值为23.Bba的最大值为43.Ca不可能等于2,6kkZ.Db不可能等于2,6kkZ16.如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：（1）()sincosfxxx；（2）()2(sincos)fxxx；（3）()sinfxx；（4）()2sin2fxx，其中“互为生成”函数的是（）.A（1）（2）.B（2）（3）.C（1）（4）.D（3）（4）三、解答题17.已知函数2()sin()sin3cos2fxxxx（1）求()fx的最小正周期和最大值；（2）讨论()fx在2[,]63上的单调性18.已知函数()3sin()(0,)22fxwxw的图像关于直线3x对称，且图像上相邻两个最高点的距离为（1）求w和的值；（2）若32()()2463f，求2cos()3的值19.（1）求值：13sin[arcsin()]25；（2）求值：11sin(arcsinarccos)23（3）判断函数2arcsinarccos()yxx的奇偶性，并说明理由20.某同学用“五点法”画函数()sin()(0,||)2fxAwxw在某一个周期内的图像时，列入了部分数据，如下表：（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数()fx的解析式；（2）将()yfx图像上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到()ygx的图像，若()ygx图像的一个对称中心为5(,0)12，求的最小值.21.已知关于x的方程2sincosxxm在[0,2)内有两个不同的解,（1）求实数m的取值范围；（2）求cos()（用m表示）参考答案1.2.53.(,0)3k4.[,]4kk5.非奇非偶6.237.228.{|arctan(4)}4xxkk或9.2arccos(10)yxx10.1(0,]411.（1）（2）（4）12.413..A14..B15..D16..C17.答案：（1）3,max12T（2）当5[,]612x，()fx为增函数；当52[,]123x时，()fx为减函数18.答案：（1）2,6w（2）315819.答案：（1）1010（2）1266（3）非奇非偶20.答案：（1）填表略，()5sin(2)6fxx（2）621.答案：（1）m的取值范围是(5,1)(1,5)（2）2215m