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课时课题：等腰三角形课型：复习课授课人：石家庄二中西校区王贤教学目标：1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质，能用这些知识解决简单问题；理解线段垂直平分线的概念及其性质和判定。2理解线段的垂直平分线的概念及其性质定理及其逆定理，并会运用它们进行有关的证明与计算。教法及学法指导：教法：优生引领，合作探究学法：1.自主探索法.学生通过独立思考，探索分析，提高数学分析能力.2.合作学习法.学生通过小组讨论，交流等学习过程，加强合作交流，提高学习效果.教学重点、难点：1等腰三角形和等边三角形性质及判定。2灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题教学准备：教师准备：课件、导学案、三角板.学生准备：尝试完成导学案.教学过程：一、激趣导入：等腰三角形是几何中特殊图形，它有很多特殊的性质，是各类试题的重要内容，因此要引起大家的高度重视。【师】本节课的复习目标是：多媒体展示1.了解等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定。掌握线段垂直平分线的性质及判定。2.会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题。【生1】读复习目标二、优生引领，分组学习：完成基础知识回顾定义性质判定等腰三角形等边三角形线段垂直平分线（中垂线）【设计意图】课下预习，温故所学，夯实基础。掌握初中所学的等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定。掌握线段垂直平分线的性质及判定。比一比，看谁快1、若等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长是。2、已知等腰三角形的一腰上的中线将它的周长分成9和12两部分，则它的腰长是。3、三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且a2+2ab=c2+2bc,则三角形的形状是。4、正三角形中，AB=a,则此三角形面积为。找四名学生回答【师】解决等腰三角形的题目时，要注意分类讨论的思想，边要分底与腰，角要分顶角与底角，高要考虑在内部与外部。【分组探究，合作学习。每小组完成对应的题目；有余力的同学可任意做。】三、师生互动，探究学习【例1】如图，已知△ABC中，B=90°，AB=BC,BD=CE,M是AC的中点，求证：△DEM是等腰三角形。学生板演【师】：有关等腰三角形判定的题型（各小组交流、合作探究；留给学生思考空间，教师参与交流讨论，巡视指导。然后各小组代表发言）【例2】如图，在等腰△ABC中，CH底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.（1）证明：CAE=CBF.（2）证明：AE=BF.【师】：有关等腰三角形性质的题型学生板演【设计意图】中考中常出现等腰三角形题目，考察学生的分析问题和解决问题的能力。本题巩固等腰三角形性质及判定，提高学生解题的能力。【例3】张军家有一块等腰三角形花园，腰长18M，一条笔直的水渠从花园穿过，这条水渠恰好垂直平分腰，水渠穿过花园地部分长为12M（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形花园地的面积。EMDCABPFECBHA【师】：有关等腰三角形在生活中应用的题型学生说解题思路【设计意图】让学生在运用所学知识解决生活中问题，提高学生运用所学的知识解决问题的能力，也是每个学生走进社会后所应具备的基本素质，围绕中考的热点题型．培养学生的思维能力；同时，，这对解题思路的探寻也是一种挑战，学生必须具备创造性思维，不能囿于传统思维及陈旧解法的限制．四、变式训练，拓展提高例4】如图，点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上，且BM=CN,AM,BN交于点Q.变式1若将题中已知条件“BM=CN”与“BQM=60°”的位置互换，得到的是否是真命题？变式2若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上，是否仍能得到:BQM=60°?变式3若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到:BQM=60°?（教师引导，帮扶学困小组；同位之间讨论，小组之间合作；全班交流）[设计意图]把课堂教学学到的知识尽可能化为学生的素质；然后借鉴中考题进一步巩固。与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.养成勤于思考、善于分类的良好学习习惯五、检测反馈、及时矫正QNMCBA1.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为()(A)40°(B)100°(C)40°或100°(D)70°或50°2如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()(A)80°(B)70°(C)60°(D)50°3如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有____个.4、如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE等于____.5.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC,且BD=2AC，连接AD，试判断△ABD的形状，并说明理由.设计意图：分层巩固本节课强调的知识，进一步让学生理解本节知识的重点、难点及突破难点的方法与技巧，达到熟练应用知识的目的．六、归纳小结：本节课你学会了什么？有什么收获？一、有关等腰三角形的基础知识二、常见题型1、有关等腰三角形判定的题型2、有关等腰三角形性质的题型3、有关等腰三角形在生活中应用的题型七、布置作业板书设计：教学反思：我认为本节课从课前准备、复习知识要点入手，为本节课的顺利进行打下了很好的基础，所以一节课的成功与否，教师应该多为学生考虑，为大多数学生考虑，但务求知识的落实，强调学生的参与.通过学案导学、合作探究，学生的求知热情非常高涨，学生个性得到了张扬，潜力也得到了发挥．但是，在检查导学案的落实时，发现有20%的学生没有做好.例如，韩小明、杨紫康的导学案找不到了.我在上课前抽查了一部分学生的导学案，成绩较好的同学落实的很好.注意改进的方面：课前准备，要提前安排布置好，否则很影响进度．找学生代表发言时，面要广一些，简单一点的可面向后进生．进一步检查落实.等腰三角形一、基础题组二、典型例题例1、例2、例3（一）等腰三角形的定义、性质、判定(二)等边三角形的定义、性质、判定(三)线段中垂线性质、判定(四)角的平分线性质、判定