19.2矩形测试题【基础过关】每题3分,共30分1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角线相等B.对角相等C.对边相等D.对角线互相平分2.若矩形的对角线长为4cm,一条边长为2cm,则此矩形的面积为()A.83cm2B.43cm2C.23cm2D.8cm23.如图2所示,在矩形ABCD中,∠DBC=29°,将矩形沿直线BD折叠,顶点C落在点E处,则∠ABE的度数是()A.29°B.32°C.22°D.61°4.矩形ABCD的周长为56,对角线AC,BD交于点O,△ABO与△BCO的周长差为4,则AB的长是()A.12B.22C.16D.265.如图3所示,在矩形ABCD中,E是BC的中点,AE=AD=2,则AC的长是()A.5B.4C.23D.76.若直角三角形的两条直角边长分别为6和8,则斜边上的中线长是()A.3B.4C.5D.107.下列命题中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角相等的四边形是矩形C.有一个角是直角的四边形是矩形D.内角都相等的四边形是矩形8.矩形的三个顶点坐标分别是(-2,-3),(1,3),(-2,-4),那么第四个顶点坐标是()A.(1,-4)B.(-8,-4)C.(1,-3)D.(3,-4)9.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()A.测量两条对角线,是否相等B.测量两条对角线,是否互相平分C.用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角D.用曲尺测量对角线,是否互相垂直10.若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是()A.一般平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线相等的四边形D.矩形【应用拓展】每题10分,共40分11.如图所示,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,请不添辅助线在图中找出一对全等三角形,并证明之.12.如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形.13.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过顶点C作CE∥BD,交A孤延长线于点E,求证:AC=CE.14.如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,求CE的长.【综合提高】每题15分,共30分15.如图所示,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D,C到点B,设△ABP的面积为s(cm2),点P运动的时间为t(s).(1)求当点P在线段AD上时,s与t之间的函数关系式;(2)求当点P在线段BC上时,s与t之间的函数关系式;(3)在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像.16.我们学习了定理:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”即:如图①所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CD是斜边AB上的中线,则有CD=12AB.证明这个定理的方法有多种,教材是利用矩形的性质进行证明的,其实还可利用三角形的中位线定理来证明.请你根据图中已添的辅助线证明此定理.(1)方法(一):如图②所示,延长BC至E,使CE=BC,连结AE.(2)方法(二):如图③所示,取BC的中点E,连结DE.