油田开发中物质平衡方法.

第十六章第十六章第十六章油田开发分析中的物质平衡方法第一节未饱和油藏的物质平衡方程式第二节天然水能量分析第三节饱和油藏的物质平衡方程式第四节气藏的物质平衡方程式第五节物质平衡方法评价第十六章第一节未饱和油藏的物质平衡方程式未饱和油藏:是指原始地层压力高于饱和压力的油藏，包括弹性驱动油藏和弹性水压驱动油藏。一、封闭弹性驱动油藏的物质平衡方程式1.驱油能量：开发初期主要依靠地层压力下降所引起的储层岩石及其中所储集的油、水的弹性膨胀作用将原油从地层驱挤到井底。第十六章2.假定条件：油藏的孔隙体积为VP，原始条件下为油和束缚水充满，则Soi+Swc=1，(Soi表示原始含油饱和度，Swc表示束缚水饱和度)。当油藏开发到某一时刻t时，油藏压力从Pi到P，这一阶段内从油藏中采出的油量应等于油、水和储集岩层的弹性膨胀量。第十六章此条件下物质平衡关系可描述为：岩石孔隙收缩体积束缚水膨胀体积原油的膨胀体积弹性累积采油量第十六章pVCVpSVCVpSVCVPPPwcPwwoiPoopppi其中：opwopVVVBN第十六章pVCpSVCpSVCBNppwcpwoipooppSCCSSCSVBNoipwoiwcooipop)(令：并考虑到：oipwoiwcoeSCCSSCCoioipNBSV第十六章代入上式pCNBBNeoiop即为封闭弹性驱油藏的物质平衡方程式oeoipBpCNBN第十六章4.弹性产率表达式pNKp1根据实际生产数据绘制的关系曲线，见图16-2。pNp~第十六章第十六章曲线1：弹性产率为常数，为封闭弹性驱动油藏；曲线2：弹性产率变大，说明储量增加，这意味着断块有外来流体补充；曲线3：弹性产率变小，意味着断块内的流体外流。二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质平衡方程式1.驱油能量：在饱和压力以上的地层压力下降期间，不仅在油藏部分发生油、水和孔隙岩层的弹性膨胀作用，而且同时产生由于边水、底水区的弹性膨胀使边水、底水对油藏的入侵作用。第十六章第十六章2.推导过程此条件下物质平衡关系可描述为：油藏累积产油量+累积产水量=油藏总弹性膨胀量+边水入侵量即eoiewpopWpNBCBWBN第十六章由于BW=1，上式简化为：当油藏存在天然水驱作用，而又进行人工注水时，方程式变为：变形得到：peeoiopWWpCNBBNpeeoiopWWpCNBBNpeieoiop)(peiopeoi第十六章3.物理意义曲线2为不封闭弹性水压驱动的产能曲线。第十六章方程式的物理意义是：在油藏存在边底水的侵入和人工注水的条件下，当注水和天然水进入油藏的速度跟不上采液速度时，那么随着液体的流出，将出现地下亏空，这时油层只有释放弹性能量。)(peiopeoi第十六章peieoiop0.1popipopepopeoiWBNWWBNWWBNpCNB0.1WiDIWeDIEDI4.三个驱动指数第十六章其中popeoiWBNpCNBEDIpopeWBNWWeDIpopiWBNWWiDI油藏内的弹性驱动指数天然水驱动指数人工注水驱动指数根据三个指数可分别求得弹性驱动能量、边水入侵驱油能量、人工注水驱油能量在油田开发中所占的比例。第十六章第二节天然水能量分析一、定态水侵1、定态水侵：油藏有充足的边水连续补给，或者采油速度不高而油区压降相对稳定时，此时水侵速度与采出速度相等，称为定态水侵。2、计算水侵量We的定态方程tiedtppKW02)(第十六章3、水侵速度qe的表达式水侵速度与油藏压降成正比。油藏压降越小，水侵速度越小式中:△P——含油区平均压力降，即原始地层压力与目前地层压力之差。qe——水侵速度，m/s；K2——水侵系数，m3/(Pa.s)。pKppKdtdWqiee22)(第十六章二、准定态水侵1、准定态水侵：油藏有充足的边水供给，在水区的压力比较稳定、但油藏的压力还未达到稳定状态，把这个压力变化阶段看作是无数稳定状态的连续变化，其水侵为准定态水侵。2、计算水侵量We的方程)(202iitietpKdtpKW第十六章3、水侵速度qe的表达式iepKq2式中：——第i阶段平均压力降，，其中i=1,2,…;ip)(211iiipppit——第i阶段的时间，，其中i=1,2,…。1iiittt第十六章第十六章三、修正定态水侵1、修正定态水侵：若油藏供水区与含油区相比很大，油层产生的压力下降不断向外传播，使流动阻力增大，因而边水侵入速度下降，即水侵系数变小。这种水侵为修正定态水侵。2、计算水侵量We的方程tedtatpCW0lg第十六章3、水侵速度qe的表达式atpCdtdWelg式中：C——水侵系数；a——时间转换系数，取决于时间t所选用的单位。第十六章四、非定态水侵1、非定态水侵：若油藏发生水侵的原因主要是由于含水区岩石和流体的弹性膨胀作用时，则水侵为非定态水侵。这里我们只介绍使用于圆形油藏圆形供水区的非定态方程。第十六章tDDetpQBW0)(2、计算水侵量We的方程其中：eoChrB22式中：)(DDtQ——无因次水侵量，由无因次时间tD和无因次半径确定；B——水侵系数。tDDetpQBW0)(中是tD的函数，为了应用方便，范·艾弗丁根和赫斯特已将它们的关系制成图版。)(DDtQ第十六章第十六章（1）当时，看作无限大供水区，与的关系可查图16-8得到，这时水侵量不会达到最大值，因为水侵量始终由非稳态流动情况所控制。10oerr)(DDtQDt（2）当时，称为有限供水区，对于有限供水区来说，无论水域多大，都有一个相应的水侵量达到一个固定最大值的tD，即会有一个tD值，使水侵量达到最大值（在某一给定压力下），这点如图16-9所示。10/oerr第十六章第十六章eoeoChrChrB2223602分析:如果供水区和油藏的形状不是完整的圆形，但仍然近似地服从平面径向流规律，此时水侵系数的表达式（16-26）变为（16-28）将水侵量的计算公式（16-25）代入弹性水驱物质平衡方程式（16-7），并考虑到NP通常用重量单位（NP’）表示，整理得（16-29）BXNY第十六章其中:pCBWBNYeoipoop'pCBtpQXeoiDtD)(0显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下作Y与X的关系曲线，得到一直线，其截距为所求的储量N；斜率为所求的水侵系数B。第十六章图解图解试算法步骤根据上述公式，利用图解试算法进行计算时需要注意，的离散化及用试算法确定re/ro和tD两个问题。步骤如下：1）将所研究的时间阶段分成有限个小区间；2）由已知条件计算或假设re/ro(=rD)及ηr;)(0DtDtpQ第十六章（3）用方程（16-23）计算tDj及相应的阶段压降，如图16-11所示，图中jDjpp)(2111pppi)(21)(21)(2122112pppppppii时）（当2)(212jpppjjjjp第十六章第十六章图解图解试算法步骤（4）根据图16-10或图16-11，由rD和tD的数值确定出QD(tD)的值；（5）计算)()()1(10jDDnDnjjDtDttQptpQ第十六章（6）计算Xi和Yi，并在直角坐标系下作Yi和Xi的关系曲线。当该曲线为一直线时，其直线的斜率为水侵系数B，截距为储量N。（7）根据公式（16-25）可计算出水侵量We。第十六章第三节饱和油藏的物质平衡方程式对于有气顶、边水作用并且人工注水开发的饱和油藏来说，在开发过程中，随着地层压力下降，就会引起天然水入侵、气顶膨胀、溶解气的分离和膨胀，多种能量综合驱动条件下所得到的物质平衡方程式可作为饱和油藏物质平衡方程式的通式。第十六章一、综合驱动条件下饱和油藏的物质平衡方程式1.综合驱动条件下物质平衡关系可描述为:原始条件Pi下（油+气顶气）的体积=某一压力P时(油+气顶气+水）的体积第十六章第十六章2.每一项的具体表达式（1）Pi时原始油的体积设N为油藏地质储量的地面体积，原始条件下地层油体积系数为Boi，则Pi时原始油的地下体积应等于NBoi。（2）Pi时原始气顶气的体积设G为油藏原始储气量的地面体积，原始条件下地层气体体积系数为Bgi，则Pi时原始气顶第十六章气的体积应等于GBgi。在地层条件下，假设原始气顶气的体积与原始油的体积之比为m，且，oigiNBGBm则oigimNBGBopoBNNB（3）油藏压力为P时的地层油的体积在压力为P时的地层油的体积应等于原始油的地下体积减去采出油的地下体积，用公式表示为oigimNBGB第十六章2.每一项的具体表达式（4）油储压力为P时气顶气的体积（5）油藏压力为P时油藏内水的体积piegppSpSigioitBRNRNNNRBmNBG)(第十六章)()(piegppSpSigioiopooioi将以上每一项的数学表达式代入气顶、溶解气、边水和注入水联合驱动的平衡关系中，得到：(16-30)第十六章3.推导过程方程式（16-30）经过展开移项，整理后得：(16-31)引入两相体积系数：(16-32)gigigoigSSioiopiegSpopBBBmBBRRBB)()(])([gSSiotoitiBRRBBBB)(第十六章gigigtititpiegSiptpBBBmBBB)(])([代入方程式（16-31），有(16-33)方程式（16-31）和（16-33）分别为用油的单相体积系数及两相体积系数表达的联合驱动方式下的物质平衡方程式。第十六章二、不同驱动方程式下物质平衡方程式的简化上述的物质平衡方程是考虑了多种驱动方式的综合物质平衡方程，对于每一种具体的驱动方式，只要相应地加以简化，就可以得到其物质平衡方程式。1、溶解气驱油藏这种类型的油藏无气顶，无边水或底水、也无人工注水，地层压力低于饱和压力，此时bpiepp，，，，0000第十六章则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为(16-34)(16-35)gSSioiogSpopBRRBBBRRBNN)(])([titgSiptpBBBRRBNN])([第十六章2、气顶驱——溶解气驱油藏这种油藏存在原生气顶，但无边水或底水，也无人工注水，属过饱和油藏，此时，，则方程（16-31）（16-33）分别简化为00ieWW，0pWgigigoigSSioiogSpopBBBmBBRRBBBRRBNN)(])([gigigtititgSiptpBBBmBBBBRRBNN])([(16-36)(16-37)第十六章3、溶解气和水联合驱动油藏这种类型的油藏存在边水或底水，同时有人工注水。此时m=0，则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为gSSioiopiegSpopBRRBB)()(])([titpiegSiptpBB)(])([(16-38)(16-39)第十六章三、应用物质平衡方程确定原始储油量应用物质平衡方程式确定油藏储量是一个重要课题，下面介绍各种类型饱和油藏的计算方法。1、气顶驱——溶解气驱油藏将物质平衡方程（16-37）改写成（16-40）式中：giggtitoggitioSipgtpBBEBBEEBBmENRRBBN,)()]([第十六章)]([SipgtpRRBBNF