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复习旧知复习旧知把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度？观察以下四边形，你知道四边形四个角度数的和是多少吗？看看你能有哪些不同的方法，快试试吧！长方形内角和长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是360°正方形内角和正方形是特殊的长方形，四个角也都是直角，所以正方形的内角和也是360°平行四边形、梯形的内角和是多少度呢？平行四边形、梯形的内角和是多少度呢？105°105°75°75°75°70°110°105°105°+75°+105°+75°=360°70°+75°+105°+110°=360°探究新知用什么办法求出其他四边形的内角和呢？动手剪一剪，拼一拼12341234探究新知运用三角形的内角和知识分成了2个三角形。180°＋180°＝360°四边形的内角和是360°。探究新知你能想办法求出这个多边形的内角和吗？把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。探究新知把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180º×6－360º＝720º你能想办法求出这个多边形的内角和吗？画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。拓展延伸180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º67分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180º×边数－360º。拓展延伸画一画，算一算，你发现了什么？多边形的内角和＝180º×边数－360º多边形的内角和＝180º×（边数－2）180º×（边数－2）＝180º×边数－360º这两种不同的分法得出的结论相同吗？拓展延伸