集合、复数平面向量练习题

集合与复数1.[2014·辽宁卷]已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}2．设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∪N中元素的个数为()A．2B．3C．5D．73.[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}4．[2014·陕西卷]设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，则M∩N＝()A．[0，1]B．(0，1)C．(0，1]D．[0，1)5.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A．8B．7C．6D．56.[2014·福建卷]命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x00D．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥07.（2009重庆卷文2）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”8.已知a，b，c∈R，命题“若abc=3，则222abc≥3”，的否命题是（）（A）若a+b+c≠3，则222abc3（B）若a+b+c=3，则222abc3（C）若a+b+c≠3，则222abc≥3（D）若222abc≥3，则a+b+c=39.设{1,2}M，2{}Na，则“1a”是“NM”则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件10.设i是虚数单位，复数aii为纯虚数，则实数a为（）（A）2(B)2(C)(D)11.设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=（）A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i12.设复数i满足izi23)1(（i是虚数单位），则z的实部是_________，虚部是13．设iiz21，则复数_z14．a为正实数，i为虚数单位，2iia，则a15．复数iiz22在复平面内对应的点在第象限。16．[2014·陕西卷]已知复数z＝2－i，则z·z－的值为17.[2012·上海卷]若1＋2i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则()A．b＝2，c＝3B．b＝2，c＝－1C．b＝－2，c＝－1D．b＝－2，c＝318.ABCD是复平面内的四边形，CBA,,三点对应的复数分别是i31，i，i2，则点D对应的复数是平面向量1、（2016年北京高考）设，是向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、（2016年山东高考）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cosm，n=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为（A）4（B）–4（C）（D）–3、（2016年四川高考）在平面内，定点A，B，C，D满足DA=DB=DC,DA﹒DB=DB﹒DC=DC﹒DA=-2，动点P，M满足AP=1，PM=MC，则2BM的最大值是（A）434（B）494（C）37634（D）3723344、（2016年天津高考）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点ED,分别是边BCAB,的中点，连接DE并延长到点F，使得EFDE2，则AFBC的值为（）（A）85（B）81（C）41（D）8115、（2016年全国II高考）已知向量，且，则m=（）（A）－8（B）－6（C）6（D）8ab||||ab||||abab139494(1,)(3,2)ama，=()abb+6、（2016年全国III高考）已知向量,则ABC=(A)300(B)450(C)600(D)12007、（2016年全国I高考）设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.8、（2016年浙江高考）已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜6,则a·b的最大值是．9、(2016江苏省高考)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，4BACA，1BFCF，则BECE的值是.13(,)22BAuuv31(,),22BCuuuv