财务管理课件-风险和收益

5-1第五章风险和收益5-2风险和收益风险和收益的概念用概率分布衡量风险风险态度证券组合中的风险和收益投资分散化资本-资产定价模型(CAPM)5-3收益的概念收益等于一项投资的收入加上市价的任何变化，它经常以投资的初始市价的一定百分比来表示。Dt+(Pt-Pt-1)Pt-1R=5-4收益举例股票A在1年前的价格为10美元。现在的交易价格为9.50美元，并且股东刚刚收到了1美元的股利。在过去的一年中，股票A的收益是多少？$1.00+($9.50-$10.00)$10.00R==5%5-5风险的概念你对今年的投资（储蓄）的期望报酬率是多少?你实际上赚取的收益率是多少?如果它是银行信用卡或一份股票投资呢?证券预期收益的不确定性.5-6计算期望报酬率R=(Ri)(Pi)R是资产的期望报酬率Ri是第i种可能的收益率Pi是收益率发生的概率n是可能性的数目ni=15-7举例：期望报酬率假设你预期股票C和T在三种可能的自然状况下的报酬率如下。期望报酬率是多少？状况发生概率CT景气0.30.150.25正常0.50.100.20萧条?0.020.01RC=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%RT=.3(.25)+.5(.20)+.2(.01)=.177=17.7%5-8计算标准差(衡量风险)=(Ri-R)2(Pi)标准差,,是一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量。它是方差的平方根。ni=15-9如何计算期望报酬率和标准差股票BWRiPi(Ri)(Pi)(Ri-R)2(Pi)-.15.10-.015.00576-.03.20-.006.00288.09.40.036.00000.21.20.042.00288.33.10.033.00576总计1.00.090.017285-10计算标准差(衡量风险)=(Ri-R)2(Pi)=.01728=.1315或13.15%ni=15-11举例：方差和标准差以之前的例子为例。每支股票的方差和标准差个是多少？股票C2=.3(.15-.099)2+.5(.1-.099)2+.2(.02-.099)2=.002029=.045股票T2=.3(.25-.177)2+.5(.2-.177)2+.2(.01-.177)2=.007441=.08635-12另外一个例子考虑如下信息：状况发生概率ABC繁荣.25.15正常.50.08缓慢.15.04衰退.10-.03期望报酬率是多少？方差是多少？标准差是多少？5-13期望报酬率=.25(.15)+.5(.08)+.15(.04)+.1(-.03)=.0805方差=.25(.15-.0805)2+.5(.08-.0805)2+.15(.04-.0805)2+.1(-.03-.0805)2=.00267475标准差=.0517179855-14方差系数概率分布的标准差与期望值的比率。它是相对风险的衡量标准CV=/RCVofBW=.1315/.09=1.465-15确定性等值(CE)是某人在一定时点所要求的确定的现金额，此人觉得该索取的现金额与在同一时间点预期收到的一个有风险的金额无差别。风险态度5-16确定性等值期望值风险爱好确定性等值=期望值风险中立确定性等值期望值风险厌恶绝大多数的个人都是风险厌恶者。风险态度5-17你可以做如下选择：(1)有保证的$25,000或(2)不知结果的$100,000(50%的概率)或者$0(50%的概率)。赌博的期望价值是$50,000。如果你选择$25,000，你就属于风险厌恶者。如果你不做选择，你就属于风险中立者。如果你选择$0或者$100,000，你就属于风险爱好者。风险态度举例5-18举例：投资组合假设你有$15,000去投资。你购买的证券种类及金额如下。每种证券的投资组合权数是多少？$2000ofDCLK$3000ofKO$4000ofINTC$6000ofKEI•DCLK:2/15=.133•KO:3/15=.2•INTC:4/15=.267•KEI:6/15=.45-19RP=(Wj)(Rj)Rp是投资组合的期望报酬率Wj是投资于j证券的资金占总投资额的比例或权数Rj是证券j的期望收益率m是投资组合中不同证券的总数计算投资组合的期望收益率mj=15-20投资组合期望一个投资组合的期望报酬率就是该组合中各个资产的期望报酬率的加权平均数我们也可以通过寻找每种可能状况下的投资组合报酬率然后计算期望价值，如同我们计算个别资产的期望报酬率一样5-21举例：投资组合期望报酬率考虑之前计算的投资组合权数。如果个别股票的期望报酬率如下，那么投资组合的期望报酬率是多少?DCLK:19.65%KO:8.96%INTC:9.67%KEI:8.13%E(RP)=.133(19.65)+.2(8.96)+.167(9.67)+.4(8.13)=9.27%5-22投资组合风险的度量——方差计算各种状况下的投资组合报酬率:RP=w1R1+w2R2+…+wmRm运用如同计算个别资产期望报酬率的方法计算投资组合期望报酬率运用如同计算个别资产方差和标准差的方法计算投资组合的方差和标准差5-23举例:投资组合考虑如下信息用50%的钱投资A和B状况发生概率AB繁荣.430%-5%衰退.6-10%25%各资产的期望报酬率和标准差是多少?投资组合的期望报酬率和标准差是多少?组合12.5%7.5%5-24另外一个例子考虑如下信息状况发生概率XZ繁荣.2515%10%正常.6010%9%衰退.155%10%当投资$6000于资产X，投资$4000于资产Y，投资组合的期望报酬率和方差是多少?10.06%3.69%%5-25资产A:E(RA)=.4(30)+.6(-10)=6%Variance(A)=.4(30-6)2+.6(-10-6)2=3.84%Std.Dev.(A)=19.6%资产B:E(RB)=.4(-5)+.6(25)=13%Variance(B)=.4(-5-13)2+.6(25-13)2=2.16%Std.Dev.(B)=14.7%繁荣时组合的期望收益=.5(30)+.5(-5)=12.5衰退时组合的期望收益=.5(-10)+.5(25)=7.5组合预期收益率=.4(12.5)+.6(7.5)=9.5或=.5(6)+.5(13)=9.5组合的方差=.4(12.5-9.5)2+.6(7.5-9.5)2=6%组合的标准差=2.45%注意：组合的方差不等于.5(3.84%)+.5(2.16%)=3%组合的标准差不等于.5(19.6)+.5(14.7)=17.17%5-26计算投资组合的标准差mj=1mk=1P=WjWkjkWj是投资于证券j的资金比例Wk是投资于k证券的资金比例jk是j证券和k证券可能收益的协方差5-27TipSlide:附录A第5章17-19幅投影假设学生已阅读过第5章附录A5-28什么是协方差?jk=jkrjkj是j证券的标准差k是k证券的标准差rjk是j证券和k证券的相关系数5-29相关系数相关系数是指两个变量间线性关系的标准统计量度。其范围从-1.0(完全负相关)到0(不相关),再到+1.0(完全正相关)。5-30方差-协方差矩阵三种证券的投资组合：第一列第二列第三列第一行W1W11,1W1W21,2W1W31,3第二行W2W12,1W2W22,2W2W32,3第三行W3W13,1W3W23,2W3W33,3j,k是投资组合中j证券和k证券之间期望报酬率的协方差。5-31你进行股票D和股票BW(前面所提及的)的投资组合。你对股票BW投资$2,000，对股票D投资$3,000。股票D的期望报酬率和标准差分别是8%和10.65%。股票BW和D之间的相关系数是0.75。投资组合的期望报酬率和标准差是多少?投资组合风险和期望报酬率举例5-32计算投资组合的期望报酬率WBW=$2,000/$5,000=.4WD=$3,000/$5,000=.6RP=(WBW)(RBW)+(WD)(RD)RP=(.4)(9%)+(.6)(8%)RP=(3.6%)+(4.8%)=8.4%5-33如图所示的方法组合证券将降低风险。投资分散化和相关系数投资收益率时间时间时间证券E证券FE和F的组合5-34两种证券的投资组合：第一列第二列第一行WBWWBWBW,BWWBWWDBW,D第二行WDWBWD,BWWDWDD,D上式表示两种证券投资组合的方差-协方差矩阵。计算投资组合的标准差5-35两种证券的投资组合：第一列第二列第一行(.4)(.4)(.0173)(.4)(.6)(.0105)第二行(.6)(.4)(.0105)(.6)(.6)(.0113)上式是将数据代入方差-协方差矩阵。计算投资组合的标准差5-36两种证券的投资组合：第一列第二列第一行(.0028)(.0025)第二行(.0025)(.0041)上式是方差-协方差矩阵中元素计算的实际值。计算投资组合的标准差5-37计算投资组合的标准差P=.0028+(2)(.0025)+.0041P=SQRT(.0119)P=.1091or10.91%直接将各个标准差加权平均是错误的。5-38投资组合报酬率和风险计算总结股票C股票D投资组合报酬率9.00%8.00%8.64%标准差13.15%10.65%10.91%方差-协方差1.461.331.26由于投资分散化的原因，投资组合有最低的方差相关系数。5-39思考：相关系数为1时，投资组合的标准是多少？相关系数为-1时，投资组合的标准差是多少？5-40系统风险是指市场收益率整体变化所引起的股票组合的收益率的变动性。非系统风险是指不能由一般的市场变动的解释的股票和组合收益率的变动性。它可以通过分散投资而避免。总风险=系统风险+非系统风险总风险=系统风险+非系统风险5-41总风险=系统风险+非系统风险总风险系统风险组合收益的标准差组合中证券的数目影响系统风险的因素包括国家经济的变动，议会的税收改革或世界能源状况的改变等。5-42总风险=系统风险+非系统风险总风险系统风险组合收益的标准差组合中证券的数目影响非系统风险的因素都是与特定的公司或行业相关的。例如，主要的执行长官的死亡，或者政府防范合约的损失等。5-43CAPM是一种描述风险与期望（需求）收益率之间关系的模型。在这一模型中，某种证券的期望（需求）收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。资本-资产定价模型(CAPM)5-44系统风险影响到大多数资产的风险因数也可认为是不可分散风险或市场风险主要包括；GDP，通货膨胀，利率等的变化5-45非系统风险影响少数资产的风险因素也可认为是特有风险或具体资产风险主要包括；工人罢工,公司分立，短缺,等5-46报酬率总报酬率=期望报酬率+非期望报酬率非期望报酬率=系统部分+非系统部分因此,总报酬率可以如下表示:总报酬率=期望报酬率+系统部分+非系统部分5-47分散化投资组合分散化是指投资在不同的资产类别或部分分散化不仅仅是持有很多资产例如,如果你拥有50股因特网股票，你并没有分散化然而,如果你拥有50股股票横跨20个不同的工业，那么你就分散化了5-481.资本市场是有效率的。2.所有的投资者对单个证券的走势在一个共同的持有期都有相同的看法。3.无风险证券的报酬率是一定的(将中短期的财政证券用于代理权)。4.市场组合仅仅包含系统风险(使用标准普尔500种股票价格指数或者代理权的类似。）CAPM的假定条件5-49特征线股票的超额收益率市场组合的超额收益率Beta=个股超额收益率的变化市场组合的超额收益率的变化区间越窄，相互关系越紧密特征线5-50贝塔系数是一种系统风险指数。它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。组合的贝塔是组合