财务管理课件时间价值和风险报酬

第三章时间价值和风险报酬第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算第二节风险和报酬一、风险的概念二、风险的衡量三、风险报酬四、风险的控制货币时间价值的概念是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。资金在使用过程中随着时间的推移而发生增值的现象。是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次收付款项。终值（将来值）：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。（一）单利的计算每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金，计算基础不变。1.单利的利息的计算I=p•i•t2.单利终值的计算F=p+p•i•t3.单利现值的计算P=F-I=F（1-i•t）0PFnn-112（二）复利的计算以当期期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上加利。1.复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。F＝P（F/P，i，n）niPF）（12.复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率i所计算的现在时点价值。P＝F（P/F，i，n）niFP）（13.利息I=F–P系数间的关系：复利现值系数（P/S，i，n）与复利终值系数（S/P，i，n）互为倒数例题某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？例题解析一某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一终值：FV＝80×（1+7%）5或80×（S/P，7%，5）＝112.208（万元）方案二终值：FV=100（万元）例题解析二某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一现值：80（万元）方案二现值：PV＝100×（1+7%）-5或100×（P/S，7%，5）＝71.3（万元）（三）年金的计算年金是指等额、定期的系列收支。按照收付的次数和支付的时间划分，年金有以下几类：普通年金：每期期末收款、付款的年金预付年金：每期期初收款、付款的年金递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：无限期的普通年金普通年金：各期期末收付的年金。预付年金：每期期初收付的年金。递延年金：在第二期或以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。1.普通年金（后付年金）（1）普通年金终值是指其最后一次时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。F＝A（F/A，i，n）iiAFn11）（i=10％，n=30123100100100普通年金终值0123100×1.210100×1.100100×1.00100×3.310（F/P，10%，2）（F/P，10%，1）（F/P，10%，0）（F/A，10%，3）例题某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？例题解析某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？方案1的终值：S＝120（万元）方案2的终值：S＝20×（S/A，i，n）=20（5.7507）=115.014（万元）问题的提出在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？问题的解析在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。每年需存多少元？分析：由于有利息因素，不必每年存入2000元，只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到10000元，可用以清偿债务。10000＝A×（S/A，10%，5）普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/s，i，n）。（2）偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。A＝F（A/F，i，n）11niiFA）（（3）普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。P＝A（P/A，i，n）iinAP)1(1普通年金现值0123100×0.9091100×0.8264100×0.7513100×2.4868例题某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？例题解析某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案1的现值：80（万元）方案2的现值：P=20（P/A，7%，5）=20（4.1002）＝82（万元）问题的提出假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？问题的解析假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金？20000＝A×（P/A，10%，10）普通年金现值系数的倒数，它可以把普通年金现值折算为年金，称作投资回收系数。（4）年投资回收额A＝P（A/P，i，n）niipA)1(1预付年金01234AAAAP=?F=?2.预付年金在每期期初支付的年金（先付年金）普通年金：预付年金：S预=S普×（1+i）或：S’＝A×（S/A，i，n+1）－A或：S’＝A×（S/A，i，n+1）－A＝A[（S/A，i，n+1）－1]关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。（1）预付年金终值计算F=A[（F/A，i，n+1）-1]1111iiAFn）（普通年金：预付年金：关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1，而系数要加1，可记作[（P/A，i，n-1）+1]（2）预付年金现值计算P=A[（P/A，i，n-1）+1]]1[)1()1(1iinAP问题的提出某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？问题的解析方案一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？解析：方案2终值：S2=20（S/A，7%，5）（1+7%）＝123.065S2=20（S/A，7%，6）-20＝123.066问题的提出某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？问题的解析方案一是现在一次性付80万元，方案二是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案2现值＝20×（P/A，7%，5）×（1+7%）＝87.744＝20+20（P/A，7%，4）＝87.7443.递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。无年金发生期：共m期年金发生期：共n期（1）递延年金终值计算方法和普通年金终值类似（2）递延年金的现值计算P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）P=A[（P/A，i，m+n）－（P/A，i，m）]第一种方法P递＝A×（P/A，i，n）×（P/S，i，m）第二种方法P递=A×（P/A，i，6）－A×（P/A，i，2）例题有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为？例题解析前3年无流入，后5年每年年初流入500万P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=1565.684.永续年金无限期定额支付的年金iAP1例题某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少？例题解析每年颁发50000元奖金。本金应为多少？解析：年金现值＝A/i＝5/8%＝62.5（万元）例题某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为10%，该奖学金的本金应为多少？修改条件：若该奖学金2年后开始颁发，本金应为多少？参考P=（0.5/10%）×（P/S，10%，2）不等额系列付款的计算P44－46例题若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？例题解析P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）四、折现率、期间和利率的推算（一）折现率（利息率）的推算普通年金折现率（利息率）的推算：1.根据普通年金终值F和年金现值P的计算公式可推算出（F/A，i，n）＝F/A（P/A，i，n）＝P/A计算出P/A的值，设其为P/A=α2.查普通年金现值系数表。3.若无法找到恰好等于α的系数，就应在表中n行上找出与α最接近的两个左右临界系数值，设为21、2121或，4.内插法计算折现率)(122111iiii（二）期间的推算1.计算出P/A的值,设其为α2.查普通年金现值系数表3.若找不到恰好为α的系数值,则在）（122111nnnn例题有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。例题解析甲设备的年使用费低2000元，价格8000元。甲设备的使用期应长于（）年才是有利的。答案：甲方案的成本代价=乙方案的成本代价（P/A，7%，n）＝8000÷2000＝4解析：（N-4）/（5-4）=（4-3.387）/（4.100-3.387）；N=4.86年内插法（三）名义与实际利率的换算（1）名义利率（r）（2）每期利率（每个周期的实际利率）=名义利率/年内计息次数=r/m（3）实际利率=[1+（r/m）]m-1连续复利MMri)1(11/1mmri）（举例分析A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。求A、B两公司各自的实际利率。A实际年利率＝名义利率＝6%B实际年利率＝（1＋6%/2）2－1＝1.0609－1＝6.09%例题B公司正在平价发行每半年计息一次的债券，若投资人期望获得10%的实际报酬率，B公司票面利率至少多少？假设当前的等风险债券的年必要报酬率为10%，拟发行面值为1000元、每年付息的债券，则票面利率应确定为10%。此时，必要报酬率和票面利率相等，债券的公平价值为1000元，可以按1000元的价格发行。如果拟发行债券改为每半年付息，票面利率如何确定呢？发行人不会以5%作为半年的票面利率，他不会那么傻，以至于不知道半年付息5%比一年付息10%的成本高。他会按4.8809%作为半年的实际利率，这样报价的名义利率为2×4.8809%=9.7618%，同时指明半年付息。例题（2004CPA）某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下说法正确的有（）。A.该债券的实际周期利率为3%B.该债券的年实际必要报酬率是6.09%C.该债券的名义利率是6%D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等答案：ABCD某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6