频率特性和谐振现象(精)

第九章频率特性和谐振现象9.1网络函数和频率特性9.2RLC串联电路的频率特性9.3串联谐振电路9.4并联谐振电路9.5小结第九章频率特性和谐振现象第九章频率特性和谐振现象串联电路的谐振谐振现象的研究有重要的实际意义。一方面谐振现象得到广泛的应用，另一方面在某些情况下电路中发生谐振会破坏正常工作。一、RLC串联电路UIRLjCj1)1()(CLjRjZ第九章频率特性和谐振现象0LC1)(XOO+1+j|Z|)(X)1()(CLjRjZ电抗随频率变化的特性曲线阻抗随频率变化时在复平面上表示的图形第九章频率特性和谐振现象二、串联谐振的定义由于串联电路中的感抗和容抗有相互抵消作用，所以，当ω=ω0时，出现X(ω0）=0，这时端口上的电压与电流同相，工程上将电路的这种工作状况称为谐振，由于是在RLC串联电路中发生的，故称为串联谐振。三、串联谐振的条件Im[Z(jω)]=00100CL)1()(CLjRjZ第九章频率特性和谐振现象四、谐振频率LC10LCf210角频率频率谐振频率又称为电路的固有频率，是由电路的结构和参数决定的。串联谐振频率只有一个，是由串联电路中的L、C参数决定的，而与串联电阻R无关。Im[Z(jω)]=00100CL第九章频率特性和谐振现象五、谐振的特征1、阻抗)1()(CLjRjZ=R谐振时阻抗为最小值。2、电流||ZUIRU在输入电压有效值U不变的情况下，电流为最大。URIUR3、电阻电压实验时可根据此特点判别串联谐振电路发生谐振与否。第九章频率特性和谐振现象六、谐振曲线除了阻抗Z和频率的特性外，还应分析电流和电压随频率变化的特性，这些特性称为频率特性，或称频率响应，它们随频率变化的曲线称为谐振曲线。ωOI(ω)0第九章频率特性和谐振现象七、品质因数谐振时有0CLUU所以串联谐振又称为电压谐振。串联谐振电路的品质因数UUQL)(0UUC)(0RL0CR01CLR1如果Q1，则有UUUCL当Q1，表明在谐振时或接近谐振时，会在电感和电容两端出现大大高于外施电压U的高电压，称为过电压现象，往往会造成元件的损坏。但谐振时L和C两端的等效阻抗为零（相当于短路）。第九章频率特性和谐振现象八、功率谐振时，电路的无功功率为零，这是由于阻抗角为零，所以电路的功率因数cos=1mmIUUIUIP21)(0200)(LIQL2001)(ICQC整个电路的复功率)(CLQQjPS=P0)()(00CLQQ),(0LQ)(0CQ但分别不等于零。谐振时电路不从外部吸收无功功率第九章频率特性和谐振现象但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量和电场能量的交换，2202121)(CCuLiW谐振时，有)cos(20tRUi)sin(20tQUuC并有CLRQ221这一能量的总和为第九章频率特性和谐振现象)(sin)(cos)(022202220tUCQtURLW22UCQ2221mUCQ=常量所以能量的总和另外还可以得出)(/)(000PWQ串联电阻的大小虽然不影响串联谐振电路的固有频率，但有控制和调节谐振时电流和电压幅度的作用。第九章频率特性和谐振现象九、通用谐振曲线为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入量之比的频率特性。UUUUUUCLR/)(/)(/)(、、而这些电压比值可以用分贝表示Alog20dB将电路的阻抗Z变换为下述形式)1()(CLjRjZ令0/)1(1jQR)1(1)(2QUUR)1(11)(2QUUR第九章频率特性和谐振现象上述关系式可以用于不同的RLC串联谐振电路，它们都在同一个坐标（η）下，根据Q取值不同，曲线将仅与Q值有关，并明显地看出Q值对谐振曲线形状的影响。下图给出3个不同Q值的谐振曲线，该谐振曲线称为通用谐振曲线。321QQQ1Q2Q3QOUUR/0/1第九章频率特性和谐振现象十、电路的选择性串联谐振电路对偏离谐振点的输出有抑制能力，只有在谐振点附近的频域内，才有较大的输出幅度，电路的这种性能称为选择性。321QQQ1Q2Q3QOUUR/0/1第九章频率特性和谐振现象Q值大，曲线在谐振点附近的形状尖锐，当稍偏离谐振频率，输出就急剧下降，说明对非谐振频率的输入具有较强的抑制能力，选择性能好。反之，Q值小，在谐振频率附近曲线顶部形状平缓，选择性就差。电路选择性的优劣取决于对非谐振频率的输入信号的抑制能力。321QQQ1Q2Q3QOUUR/0/1第九章频率特性和谐振现象工程中为了定量地衡量选择性，常用发生通频带707.021)(UUR时的两个频率21和之间的差说明。这个频率差称为通频带。OUUR/321QQQ1Q2Q3Q0/1120.707第九章频率特性和谐振现象串联谐振应用举例收音机接收电路1L2L3LC:1L接收天线2L与C：组成谐振电路:3L将选择的信号送接收电路第九章频率特性和谐振现象1L2L3LC组成谐振电路，选出所需的电台。C-2L321eee、、为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；C2L2LR1e2e3e第九章频率特性和谐振现象已知：20H25022LRL、kHz8201fC2L2LR1e2e3e解：CLf21212221LfCpF150102501082021623C如果要收听节目，C应配多大？1e问题：结论：当C调到150pF时，可收听到的节目。1e第九章频率特性和谐振现象并联谐振电路一、GLC并联电路UISIGILICIGLj1Cj二、并联谐振的定义.谐振同相时的工作状况称为与输入电流端口上的电压IU由于发生在并联电路中，所以称为并联谐振。三、并联谐振的条件0)](Im[0jY第九章频率特性和谐振现象四、谐振频率)1()(000LCjGjY可解得谐振时角频率LC10LCf210频率该频率称为电路的固有频率。五、并联谐振的特征1、输入导纳最小)1()(000LCjGjY=G或者说输入阻抗最大RjZ)(0第九章频率特性和谐振现象2、端电压达最大值SIjZU)()(00SRI可以根据这一现象判别并联电路谐振与否。六、品质因数并联谐振时有0CLII所以并联谐振又称电流谐振。SLIIQ)(0SCII)(0GC0LG01LCG1如果Q1，则谐振时在电感和电容中会出现过电流，但从L、C两端看进去的等效电纳等于零，即阻抗为无限大，相当于开路。第九章频率特性和谐振现象七、功率和能量谐振时无功功率201ULQL20CUQC所以0CLQQ表明在谐振时，电感的磁场能量与电容的电场能量彼此相互交换，两种能量的总和为22000)()()(SCLILQ=常数第九章频率特性和谐振现象八、电感线圈和电容并联的谐振电路RLjCj1+_SIU1I2I谐振时，有0)](Im[0jYLjRCjjY0001)(20202020)()(LRLjLRRCj0)(20200LRLC故有由上式可解得LCRLC2011第九章频率特性和谐振现象LCRLC2011显然，只有当,012LCR,时即CLR,0才是实数.,电路不会发生谐振时所以CLRRLjCj1+_SIU1I2IO1U1I2ISI1112tansinSIII当电感线圈的阻抗角φ1很大，谐振时有过电流出现在电感支路和电容中。第九章频率特性和谐振现象九、复谐振1、求端口阻抗Z，找串(X=0时)求端口导纳Y，找并(B=0时)2、求ZZ=R+jXBAX（1）串联谐振时，（2）并联谐振时，串并X=0，A=0X=∞，B=0第九章频率特性和谐振现象CjLj112Lj左边支路的阻抗为右边支路的阻抗为C1L2LABABZCjLj11+2Lj2Lj)1(1CjLj×121121)1(CLLCLLj发生串联谐振时，分子=0发生并联谐振时，分母=0CL11串CLL)(121并例：第九章频率特性和谐振现象消除噪声谐振滤波器利用谐振进行选频、滤波。LCffN210令滤波器工作在噪声频率下，即可消除噪声。---信号源)sSE（---噪声源）（NNE已知：C接收网络SENEr谐振滤波器L第九章频率特性和谐振现象分析（二）：提取信号CUCI1LUNSff1LI接收网络SENE谐振滤波器1L2LC则信号全部降落在接收网络上。01LCUU若在Sf下CU1LI2LICI1LU2LI