余弦函数的图像与性质ppt

函数y＝sinx定义域值域周期性2π为最小正周期最值当x=时，sinx=1；当x=时，sinx=-1．R[－1,1]Zk,k22Zk,k232【复习引入】函数y＝sinx单调性当x∈2kπ－π2，2kπ＋π2(k∈Z)时，递增；当x∈2kπ＋π2，2kπ＋32π(k∈Z)时，递减．奇偶性对称性对称中心(kπ，0)，k∈Z对称轴x＝kπ＋π2，k∈Z奇函数北师大版高中数学必修4第一章三角函数【学习目标】1.会用“五点法”画余弦函数的图像；2.了解正弦函数、余弦函数图像之间的关系；3.掌握余弦函数的性质及其应用。【自学导引一】阅读课本P30内容，完成下列任务。1.作出y=cosx的图像；x6yo--12345-2-3-412左2.总结y=cosx图像的画法：（1）变换法，将正弦曲线y=sinx的图像向平移个单位长度得到。（2）五点法，在平面直角坐标系中描出五个关键点：，，，，。然后用光滑曲线将五个点连接起来，得y=cosx,x∈[0,2π]的图像，再向左、右平移得到y=cosx的图像。10,02,1-,023,12,cosxy)2sin(x2232o2【自学检测1】分别列出。图像时可以选哪五个点用五点法作的图像用五点法作?xcosy.,xxcosy.4222011870851830818,,--、、，、，、，【自学导引二】阅读课本P31内容，思考下列问题。函数y＝cosx定义域值域周期性2π为最小正周期最值当x=时，cosx=1；当x=时，cosx=-1．R[－1,1]Zk,k2Zk,k2函数y＝cosx单调性当x∈时，递增；当x∈时，递减．奇偶性对称性对称中心(kπ＋π2，0)，k∈Z对称轴x＝kπ，k∈Z偶函数zkk,k22zkk,k22【自学检测2】022111xcos)(xcosx.）（的集合求满足下面条件的oxyk,k235232222k,-k题型一：求函数定义域的定义域求225xxcosy【变式1】5232223555222202502，，，原函数的定义域为：解：由题意得---xkxkxxcos323143213122,x,xcosxcosy)(xcosy.）（最小值：求下列函数的最大值及题型二：求函数值域（最值）41321415322121213233132314322minmaxyx,xcosyx,xcos,osxc,xxcosxcosxcosy时，即当时，即当得由解：02132baxcosbxsina)x(f)(xcosx)x(f.）（判断下列函数的奇偶性题型三：判断函数奇偶性1.函数y=-xcosx的部分图像是下图中的()【变式2】D3363332k.Dk.Ck.Bk.Axsinxcosxf.）等于（则为奇函数若函数Dxcosy)(xcosy.42214）（区间求下列函数的单调递增题型四：函数单调性应用k,k21424322k,k【变式3】的单调减区间求函数41xcoslgy.4kx4kk4xk4xcosμμlgyμlgy,4xcosμ32222即：的减区间求原函数的减区间，只需为增函数则设的解集是则不等式函数2204022xfx,xcosx,xxf.302，，--【当堂训练】《优化设计》——训练与测评P7-8【思考题】的值时的最大值为求函数aaxcosaxcosy121212