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中考复习指导之统计数据的收集了解普查和抽样调查的区别，知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果总体、个体、样本、样本容量能指出总体、、个体、样本、样本容量；理解用样本估计总体的思想能根据有关资料，获得数据信息，发表自己的看法能通过收集、描述、分析数据的过程做出合理的判断和预测，认识到统计对决策的作用，能表达自己的观点平均数、众数、中位数理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数与中位数能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示一组数据的集中程度一、中考说明的解读统计统计表与统计图会用扇形统计图表示数据会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图能利用统计图、表解决简单的实际问题极差、方差会求一组数据的极差、方差根据具体问题，会用它们表示数据的离散程度；能用样本的方差估计总体的方差频数和频率理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用；能通过实验，获得事件发生的频率能利用频数、频率解决简单的实际问题一、中考说明的解读注意教材内容和中考说明的对比，以中考说明的知识点为准概率事件了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义概率了解概率的意义；知道大量重复实验时，可用频率估计事件发生的概率会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题一、中考说明的解读09中考说明删除统计收集数据媒体查询亲自调查普查抽样调查抽样的基本要求总体个体样本整理数据频数分布表频数频率频数分布直方图频数折线图扇形统计图分析数据统计图表阅读图表提取信息统计量集中程度离散程度加权平均数平均数中位数众数极差方差标准差作出决策用样本估计总体作出判断和预测二、知识结构图概率可能还是确定确定事件不确定事件不可能事件必然事件机会的大小比较游戏的公平与否概率实验估计概率分析预测概率模拟等效实验列举法画树状图列表借助统计活动研究概率从概率角度分析统计数据特征统计概率二、知识结构图第四章数据的收集与整理4.1喜爱哪种动物的同学最多──全面调查举例……1544.2调查中小学生的视力情况──抽样调查举例……1604.3课题学习调查“你怎样处理废电池？”……………168数学活动…………………………………………………171小结………………………………………………………173七年级上（人教版）第四章数据的收集与整理三、教材回顾：第十二章数据的描述12.1几种常见的统计图象……………………5412.2用图表描述数据…………………………67信息技术应用利用计算机画统计图……69阅读与思考作者可能是谁………………7712.3课题学习从数据谈节水………………79数学活动…………………………………………82小结………………………………………………84复习题12………………………………………85八年级上（人教版）第十二章数据的描述三、教材回顾：第二十章数据的分析20.1数据的代表…………………………………13620.2数据的活动…………………………………151信息技术应用用计算机求几种统计量………157阅读与思考数据波动的几种度量……………16020.3课题学习体质健康测试中的数据分析…162八年级下（人教版）第二十章数据的分析三、教材回顾：第二十五章概率初步25.1概率………………………………………………13625.2用列举法求概率…………………………………146阅读与思考概率与中奖……………………………15625.3利用频率估计概率………………………………157阅读与思考布丰投针实验…………………………16325.4课题学习键盘上字母的排列规律……………165九年级上（人教版）第二十五章概率初步三、教材回顾：四、复习建议•内容课时•数据的收集与处理(统计图表)1课时•数据的集中与离散(基本统计量)1课时•运用统计思想方法解决实际问题1课时•频率与概率1课时•概率的简单应用1课时是统计部分的解答题,年年都重点考的〈一〉课时安排建议〈二〉准确把握考试要求，知识讲解适度即可1.对普查与抽样调查的讲解定位为基本了解，能结合实例分析何时选择普查，何时选择抽样调查，但不必作更多、更高的要求.2.能识别、补充、绘制统计表、条形统计图、扇形统计图和折线统计图，并能认识到各种统计数据描述形式的特点及优缺点，但不必对此深入挖掘.3.会计算平均数、加权平均数、中位数、众数等反映数据集中趋势的特征数据，会计算反映数据离散程度的极差、方差，理解这两类统计量的意义.4.理解频率与概率之间的关系，知道大量重复实验时，频率的稳定值可近似地作为随机事件发生的概率，但对“大量”不必做解释说明.四、复习建议•5.理解古典概型问题概率计算的原则：各事件发生是等可能的，求出事件发生的所有结果数，求出满足条件的事件发生的结果数，但不必引进利用排列组合的方法进行计算求解.•6.尽管全国各地已经出现了将代数、几何、统计、概率等领域的知识相结合的试题，但是我们没必要因此而无限加大统计与概率知识的难度.实际上，只要我们理解了概率的本质，掌握了数据处理的基本方法，其他知识的引入仍然不会干扰我们的解题.因此，我们在进行统计与概率领域的复习时，不必进行过多的联系，而应该踏踏实实地对基本知识、基本技能和基本思想方法进行复习.〈三〉逐步培养统计观念，提高信息处理能力统计观念：从统计的角度去思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑.对统计观念的提高需要在平常的教学中渗透，在复习时也要适时强调，尤其要注意通过对典型题目的分析来帮助学生建立初步的统计观念.〈四〉概率问题重在理解，综合实践值得关注概率的计算对我们来讲并不困难，但概率问题逐渐与代数、几何、统计等领域的知识进行有机整合，进行综合考查.这就要求我们要对其多加关注，如：1.以简单的代数知识为背景考查对概率的理解如：从―2，―1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b，则一次函数y=kx+b的图像不经过第四象限的概率是．2.以简单的几何知识为背景考查对概率的理解如：老师让三位同学各拿出一根自备的小木棒来试拼三角形，这三位同学准备的小木棒的情况如下表：姓名小明小华小亮长度3cm、4cm3cm、12cm3cm、6cm、9cm（1）用树状图求出三根木棒能拼成三角形的个数；（2）求三根木棒能拼成三角形的概率.〈五〉复习时间不宜过多，如何落实才是关键1.统计与概率领域的复习时间应根据学生情况而定，但总体上不宜太长，并且最好在第一轮复习中详细讲解，以后主要是通过模拟考试进行考查、落实.2.在复习过程中，不要把练习题收集的过多过难，所选择的题目只要能覆盖考试要求中所涉及到的各个知识点并达到了相应的能力要求即可.3.对所选的每一道习题一定要落实到位，如果学生出现了错误，就应该及时更正，再练习，直到学生掌握为止.4.在各次模拟考试试题的命制时，要有总体计划，使得各次考查结束后能对统计与概率领域的知识进行全面而又有重点的考查，以便发现问题、解决问题.5.对统计知识的复习可以尝试按照统计过程的先后顺序引导学生进行思考，对概率的计算可以尝试通过对背景的分类进行整理.〈六〉引导学生做好解题后的反思和总结.1．易错分析题不二错用好错题集错题要归类订正,特别要做好易错分析,写下注意点,如：确定事件不仅仅指必然事件,还包括不可能事件。2.规律总结举一反三提高解题效益如：常见概率模型的归纳小结有返回摸无返回摸•〈七〉概念的甄别和选用.•普查、抽样调查•折线统计图、条形统计图、扇形统计图、频数分布直方图、频数折线图•个体、样本、样本容量、总体•平均数、中位数、众数•极差、方差•频数、频率、概率•随机事件、不可能事件、必然事件频数分布表统计表条形统计图折线统计图扇形统计图统计图频数相关的统计图(表)频数分布直方图频数折线图表0102030405060亚洲欧洲非洲2050年世界人口预测图世界人口变化情况统计图3040506080900204060801001957197419871999202520502050年世界人口分布预测亚洲北美洲欧洲拉美/加勒比非洲条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.绘制统计图：名称、刻度扇形统计图只表示各部分在总体中所占的百分比，不能反应具体的数量.为了解某路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天某路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115这天某路公共汽车平均每班的载客量是多少？根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人 x载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115从表中，你能知道这一天这路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115？思考02468101214405060708090频数周长/cm2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）45855126514751085663.8(cm)81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm频数直方图1．概念：以各矩形的面积来代表各组频数的多少。2．适用资料：连续变量的频数分布。3．绘制要点①坐标轴：横轴代表变量值，要用相等的距离表示相等的数量。纵轴坐标要从0开始。②各矩形间不留空隙。③对于组距相等的资料可以直接作图；组距不等的资料先进行换算，全部转化为组距相等的频数，用转化后的频数作图。下面举例说明。绘制统计图的注意事项1.统计图类型。例如：独立资料用条形图；连续资料用折线图或直方图；构成比资料用扇形统计图；2.统计图要有合适的标题。标题写在图的下方，其要求和统计表的标题的要求一样，要能够概括图的内容。3．条形图、折线图、直方图的纵、横坐标上要有刻度和单位，刻度要均匀等距。4．直条图与直方图纵坐标要求从0开始。如果不从0开始，容易造成错觉。5．比较不同事物时用不同的线条和颜色来表示，并附上图例。（1）平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势一组数据的平均数就是用这组数据的总和除以这组数据的总个数得到的值。一组数据的中位数就是将这组数据从小到达排列后位于正中间的数（或中间两个数的平均数）。一组数据的众数就是这组数据中出现频数最多的数。平均数、中位数、众数（2）平均数、中位数和众数的选用平均数的优点：平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数，因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息。平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响。中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半。中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息。