功率与机车的启动-练习题

深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:博龙教育•成就孩子未来！1功率与机车的启动【巩固练习】一、选择题：1．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均做匀速直线运动，则匀速运动时其重力功率之比为()A．m1:m2B．21:mmC．12:mmD．3312:mm2．一个小孩站在船头，按图甲、乙所示两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为()A．12WW，12PPB．12WW，12PPC．12WW，12PPD．12WW，12PP3．物体在水平恒力F作用下，由静止起沿水平面由A点运动了s米到达B点，则当（）A．水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率较大B．水平面不光滑时，力F对物体做功的平均功率较大C．水平面光滑时，力F在B点的瞬时功率大D．水平面不光滑时，力F在B点的瞬时功率大4．如图所示，物体质量为10kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使物体从静止开始以5m/s2的加速度上升，则拉力F在1s末的瞬时功率为（）（g取10m/s2）A．750WB．375WC．125WD．150W5．细绳的一端固定，另一端拴一小球，拉起小球，使悬线沿水平方向伸直，将小球由静止释放，在小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的瞬时功率是怎样变化的（）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大6．汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）（）A．12vvB．121()2vvC．12122vvvvD．1212vvvv深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:博龙教育•成就孩子未来！27.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示在θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则()A．F先减小后增大B．F一直增大C．F的功率减小D．F的功率不变8.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零二、解答题：1．质量为m的小球做自由落体运动，从开始下落计时，在连续相等的时间t内，求：(1)重力做功的平均功率之比为多少?(2)每段时间末重力的瞬时功率之比为多少?2．如图甲所示，质量为1kg的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1s末深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:博龙教育•成就孩子未来！3后将拉力撤去，物体运动的v-t图像如图乙所示，试求：(1)拉力F；(2)拉力F的平均功率．3．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：车型26型电动自行车整车质量30kg最大载重120kg额定输出功率120W额定电压40V额定电流3.5A质量为M＝70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力fF恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2．则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少?4.滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:博龙教育•成就孩子未来！4于板面，大小为2kv，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37°时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的54kg/mk，人和滑板的总质量为108kg，试求(重力加速度g取10m/s2，sin37°取35，忽略空气阻力)：(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率；(3)水平牵引力的功率．5.修建高层建筑时常用的有塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做max1.02m/sv的匀速运动．g取10m/s2，不计额外功，求(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速直线运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．【答案与解析】深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:博龙教育•成就孩子未来！5一、选择题：1．D解析：设2fFkv，雨滴匀速下落，则fFmg．由2kvmg得mgvk，而33mgPmgvk．2．B解析：第一种情况，小孩的脚对他所站的船做功，同时绳对小孩的拉力对小孩也做功；第二种情况下，除上述功外，小孩对另一小船又多做了一部分功，所以12WW；11WPt，22WPt，故12PP，则B正确．3．AC解析：水平面光滑时物体做匀加速直线运动，有：F=ma……(1)s=21at2……(2)tFsP……(3)v2=2as……(4)P=Fv……(5)由方程(1)(2)(3)得：smFFsP2由方程(1)(4)(5)得：mFsFP2水平面不光滑时，物体做匀加速直线运动有：F-f=ma……(6)由方程(6)(2)(3)得smfFFsP21由方程(6)(4)(5)得mfFsFP)(21由此有：PP1P1P故选项AC正确。4．A解析：先由牛顿第二定律求出F：2F-mg=ma.解得F=75N，1s末物体上升的速度为：v1=at=5×1=5m/s，故施力端的速度为v2=2v1=10m/s，所以力F在1s末的瞬时功率为P=Fv2=75×10=750（W）深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:博龙教育•成就孩子未来！65．C解析：如图所示，开始时v=0，则P=0；小球在从A向B运动过程中速度不断增大重力的瞬时功率P=mgv·cosθ。小球运动到B点时θ=90°，v最大，但v与mg垂直，瞬时功率仍为零。所以本题正确答案为C。6.C解析：设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即或③所以7.A、C解析：木箱受力情况如图所示，木箱一直做匀速运动．cosFN；①sinNfG．②由①②解出cossinGF．故θ角从0°增大到90°的过程中，F先减小后增大，A项正确，B项错误．coscoscossin1tanGvGvPFv．深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:博龙教育•成就孩子未来！7故θ角从0°增大到90°的过程中，P在减小，C项正确，D项错误．8.A、D解析：由图像可知，0～t1时间内，v增大，所以外力做正功，故A正确；a减小，则外力减小，外力的功率P＝F·v，t＝0时刻v＝0，P0＝0．t＝t1时刻，a＝0，F＝0，P1＝0，故0～t1时刻外力功率先增后减，所以B选项错误，C选项错误；t1～t3时刻，v1＝v3，即动能没变，所以外力做的总功为零，D正确．二、解答题：1．解析：(1)重力在连续相等时间内所做的功为mgh1、mgh2、mgh3…mghn．依题意11mghPt，22mghPt，33mghPt，nnmghPt，所以123123nnPPPPhhhh::::::::，又h1、h2、h3…hn为自由落体在连续相等时间内的位移．由匀变速运动性质知：h1:h2:h3:…:hn＝1:3:5:…:(2n-1)(n＝l、2、3、…)，所以1P:2P:3P:…:nP＝1:3:5:…:(2n-1)(n＝1、2、3、…)．(2)由P＝mgv知每段时间末，重力的瞬时功率比等于每段时间末的速度之比，则有1P:2P:3P:…:nP＝v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n(n＝1、2、3、…)．2．解析：(1)当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，由图乙可求出加速度a2＝6m/s2．由牛顿第二定律有2Fma阻，解得6NF阻．当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律有1FFma阻，由图乙可求出加速度2112m/sa，解得F＝18N．(2)物体在拉力F作用下通过的位移216m2txat，所以拉力F的平均功率186W108W1FxPt．3．解析：从电动自行车铭牌上获得的有用信息为：整车质量为30kg，额定输出功率为120W．分析知电动自行车在额定功率下行驶时，当牵引力与阻力相等时，即fFF时速度达最大值．设车的质量为m，由题意知，地面对车的阻力为()fFkMmg，当车达到最大速度时，应有maxmax()PFvkMmgv额，解得max6m/sv．4.解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示．深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:博龙教育•成就孩子未来！8由共点力平衡条件可得cosNFmg，①sinNFF，②由①②联立，得F＝810N．(2)由/cosNFmg，2NFkv．得5m/scosmgvk．(3)水平牵引力的功率P＝Fv＝4050W．5.解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．00maxPFv，①0Fmg．②代入数据，有：405.110WP③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：01PFv，④Fmgma，⑤11vat，⑥由③④⑤⑥得：015s()Ptmaga．⑦t＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则2vat，⑧2PFv，⑨由⑤⑧⑨，得：P＝m(g+a)at＝2.04×104W．⑩