新SAT数学知识点清单

1新SAT数学知识点3一、新SAT数学知识点清单：1.核心代数（1）线性方程、不等式和线性函数考点：线性方程、线性不等式的解法，线性函数的应用.易错点：线性不等式解题过程中易出错例：In2014,CountryXhad783milesofpavedroads.Startingin2015,thecountryhasbeenbuilding8milesofnewpavedroadseachyear.Atthisrate,howmanymilesofpavedroadswillcountryhavein2030?（OGP234）分析：这是典型的线性函数的应用。设未来的某一年到2014相隔有n年，则总里程数F(n)=783+8n.那么，2030年与2014年相隔16年，将n=16带入，有F(16)=911.（2）绝对值考点：绝对值的概念、绝对值不等式的解法易错点：a)原点处的绝对值b)绝对值不等式的解法例：ThestratosphereisthelayeroftheEarth’satmospherethatismorethan10kilometers(km)andlessthan50kmabovetheEarth’ssurface.Whichofthefollowinginequalitiesdescribesallpossibleheightsx,inkm,abovetheEarth’ssurfacethatareinthestratosphere?(OGP236)4（A）1050x+（B）1050x−（C）3020x+（D）3020x−分析：这道题乍看起来似乎有难度，但是如果理解了绝对值的本质就非常容易了。绝对值是指数轴上各点到原点的距离。而在本题中，地球表面10米到50米的区域被称为stratosphere,我们取中间点30米处为原点，也就是原点上下20米之内都是stratosphere.所以D正确（3）二元线性方程组及二元线性不等式的应用考点:应用题首先要能把生活背景转化成数学公式，要学会如何列出方程组和不等式易错点：如何列出方程组或者不等式组解题技巧：首先就把两个未知数假设出来，然后根据题意中的每一句话列出相应的方程。例：Maizahboughtapairofpantsandabriefcaseatadepartmentstore.Thesumofthepricesbeforesalestaxwas$130.Therewasnosalestaxonthepantsanda9%salestaxonthebriefcase.Thetotalpaid,includingthesalestax,was$136.75.Whatwastheprice,indollars,ofthepants?(OGP237)分析：题目问短裤的价格，但是还有一个变量我们不知道，那就是公文包的价格。5我们假设短裤的价格为X,公文包的价格为Y.税前：X+Y=130税后：X+1.09Y=136.75解得：X=55.Y=75强调：解二元方程组的能力也是新SAT考查重点，大家一定要多练。（4）平面坐标系中直线与方程的关系考点：直线平行、相交、垂直在二元线性方程组里的体现易错点：直线的斜率容易错例：2y+6x=3,y+3x=2Howmanysolutions(x,y)aretheretothesystemofequationsabove?(OGP241)(A)Zero(B)One(C)Two(D)Morethantwo分析：虽然问的是方程有没有解，但是如果把两个方程所代表的直线在坐标系中画出来，可以看到两条直线平行，没有交点。所以选A2.数据统计与分析（1）比例与百分比6考点：对于比例的实际应用易错点：对英文题干理解容易出错例：OnThursday,240adultsandchildrenattendedashow.Theratioofadultstochildrenwas5to1.Howmanychildrenattendedtheshow?(OGP246)(A)40(B)48(C)192(D)200分析：因为成人与孩子是5:1，所以我们假设成人数量是5x,孩子数量是x,那么5x+x=240，可以解得x=40,则5x=200,所以选A（2）各种图表考点：对于各种图表的解读和理解，包含但不限于散点图（scatterpots）,曲线图（graphs），表格（tables）和方程（equations）提示：图表题其实都很简单，但是很多同学做不对的原因是读不懂题目，所以增强阅读理解能力是关键。3.高级数学（1）多项式与因式分解多项式与因式分解对于很多同学来说是有难度的，很多同学丢分就丢在这里。如果大家能熟练掌握因式分解最好，如果不能掌握因式分解，则可以学习常数代入法解题。举例如下：7例：（x2+bx-2）(x+3)=x3+6x2+7x-6Intheequationabove,bisaconstant.Iftheequationistrueforallvaluesofx,whatisthevalueofb？（A）2（B）3（C）7(D)9分析:这道题如果将左边的两个括号展开，那么会很耗费时间，我们用常数代入法，假设x=1,则左边=（1+b-2）(1+3)=4(b-1),右边=8，所以b=3温馨提示：本题不建议采用OG里面介绍的方法。当然，常数代入法只是一种小技巧，因式分解则是基本功，要想拿到满分，因式分解还是需要掌握的。（2）二次方程与函数考点：二次方程的求根公式这个是要牢牢记住的，这里就不写出来了。不会的同学赶紧百度去。（3）指数方程、函数与根式考点：指数方程不需要会解，但是基本的转换和变形是重要考点。易错点：变形不熟练容易出错8例：whichofthefollowingisequivalentto1nx(OGP269)(A)2nx(B)2nx−(C)12nx+(D)12nx−分析：这一题考查的知识点就是幂函数的改写。因为12xx=，所以121xx−=，再加上一个幂指数n,所以这一题的答案是B(4)解析几何的基本概念考点：平面直角坐标系图形的一些基本概念，例如截距、斜率、顶点、最值、值域、定义域、对称4.其他考点（1）几何各种图形的面积和周长计算公式在考试时会提供，大家不需要背诵，但是要熟悉会用。（2）向量（3）三角函数9（4）复数复数其实非常简单，只需要知道定义，掌握基本运算就行。考点：i2=-1例：whichofthefollowingisequalto11ii+−(OGP291)(A)i(B)2i(C)-1+i(D)1+i分析：将答案A带入，i(1-i)=i+1=1+i，所以正确答案就是A.如果不是A的话，继续代入B.C.D