资产报酬、风险与利率（PDF 20）

11資產報酬、風險與利率授課教師：韓千山利息是使用資本的代價，也是資本家提供貨幣資本所獲得的報酬，一般而言，貸款與借款之間償付利息的方式可分為下列四大類：(1)簡單貸款：以本金借給他人，約定到期日借款人須償付本利和。(2)分期定額償還貸款：借款人在約定期間內，每期定額償還部分和利息的貸款。(3)付息票債券：債券發行人每期按債券所附息票之規定，支付定額利息給債券持有人，一直到到期日為止在連同本金一併償還之債券。(4)貼現債券：債券發行人是以低於票面的市價出售債券，而債券持有人於到期日所收回的本金恰等於債券面值，折價部分則為持有人所獲得的利息。複利觀念複習現值終值普通年金現值普通年金終值意義數年後的F元，以利率r折現，現在值多少元？現在的P元，以利率r來複利，數年後會有多少元？每年年底支付或存入A元，以利率r折現，折合一次支付或存取為多少元？每年年底支付或存入A元，以利率r來複利到期末終了時共有多少元？公式nrFPV)1(nrPFV)1(rrAPVnA)1(11rrAFVnA1)1(代號PVIF(r,n)FVIF(r,n)PVIFA(r,n)FVIFA(r,n)範例張三持一張三年到期面額1萬元之未付息票據向你貼現，若你要求報酬率為10%，你願以多少元購買？現在存款$10,000，期間三年，利率12%，每半年計息一次，三年後會有多少元？某乙今年退休，其退休金為$200萬，若打算分20年以年金方式領出，其每年可以領出之金額為何（設利率為5%）？某甲為八歲女兒存取大學學費，預計每年年底存$10萬元，10年後可存多少元？（利率=8%）計算3)1.01(100007,51310,0006)06.01(=14,18505.0)05.01(120A=2,000,000所以A160,485100,000008.01)08.01(10=1,448,700計算機FV10000n3i%10compPVexePV10000n6i%6compFVexePV2000000n20i%5compPMTexeFV100000n10i%8compPMTexe注意：每次使用計算機計算前，先確定是否有「FIN」財務狀態，否則先按mode4。計算前先按shiftACexe，以清除上次計算所輸入的資料。如果要算期初年金，則先按shiftmode，12就會有BGN字樣出現即可。期初年金現值公式：1)1,(),()1(),(nrPVIFAnrPVIFArnrAPVIF期初年金終值公式：1)1,(),()1(),(nrPVIFAnrPVIFArnrAFVIF永續年金：定期支付，但無到期日。公式：rPMTrPMTrPMTrPMTPn)1()1(12有效利率：11mmrEAR，m為一年中複利次數練習：下列哪一個儲蓄利率最為優惠？(a)年利9%，一年複利一次。(b)年利8.9%，一年複利二次。(c)年利8.8%，一年複利四次。若以報酬率的觀念來解釋利率，可分為如下：(1)息票利率：又稱為票面利率或名目收益率，係指金融工具所記載的利率，用以決定每一期間所支付的利息，其公式為票面利率=收益/面值*100%。(2)當期收益率：是指持有債券一期且不賣出債券所能得到的報酬率。該收益率並未考慮到債券到期時所產生的資本利損。公式：當期收益率=債券市場價格每期收到利息PCPFc(3)到期收益率：投資人購買債券後一直持有至到期日為止，所預期每年皆可獲得的年報酬率。公式：債券購買價=niniBYTMFYTMCP1)1()1(YTM即為到期收益率或稱到期殖利率近似公式：持有期間債券平均價格期間平均資本利得票面利息2/)(/)(BBPFnPFCYTM(4)貼現收益率：商業本票、國庫券、銀行承兌匯票等貨幣市場工具常用之，又分為A.銀行貼現率：係以票據面額計息，以預扣利息方式導出現值之方法，公式為銀行貼現率=%100360到期日所剩天數票面價值市場售價票面價值B.實際貼現率：公式為銀行貼現率=%100360到期日所剩天數市場售價市場售價票面價值(5)持有期間收益率：為衡量投資人所計劃（或實際）持有的期間內，包括資本利得或損失以及當期股利之總報酬。公式為nSnnnBYTHPdYTHdYTHdP)1()1(111113其中BP為買價，SP為買價YTH為持有期間報酬率，短期銀行借款常用的三種利率計算方式(1)簡單利率：期末還款本利和＝本金×(1+年利率×12月數)。若一年有m次付息，則必須計算有效利率。有效利率=11mrm(2)貼現利率：以貼現利率借款時，銀行會事先預扣利息費用，使公司借到的銭為預扣利息費用後的淨額。若一年有m次展期，則有效年利率有效利率=11mILI，L借款額度、I預扣利息(3)附加利率：銀行會先計算利息費用，而公司以分期償還本金及利息。分期償還金額=(1借款金額利率期間(年))償還期數若一年借款m次，則借款有效利率為有效利率=11/2mIL補償性餘額(CompensatingBalance)：是指銀行要求借款人的活存帳戶的平均餘額必須維持在貸款金額一定百分比之規定。此時銀行實質所能運用的資金減少，故其借款實質利率會提高。例題：元一科技公司向台新銀行貸得依比525萬元貸款，名目利率1年12%，期限6個月，而後又展期半年。試以簡單利率、貼現利率與附加利率三種方式來計算有效利率。解：簡單利率下無展期之本利和為5250000(10.12/2)5565000。若展期半年則有效年利率為(1+12%/2)2=12.36%。貼現利率下銀行所預扣的利息費用為5250000×12%×0.5=315000。故有效年利率為23150001113.17%5250000315000若以附加利率來計算，有效年利率為23150001125.44%5250000/2想想看：為何附加利率中之借款金額要除以2？為何附加利率的有效利率會比較高。例題：同上例，若以貼現利率方式借款，銀行要求10%補償性存款，此時有效利率為何：解：有效利率23150001114.80%525000031500052500014利率的決定一、可貸資金學說可貸資金是指可供借貸的資金，而利率是可貸資金的供需力量所決定的。在貨幣資金的借貸過程中，一方面有貨幣資金的需求者，一方面有供給者，這種可供借貸的貨幣資金就是提供信用或金融市場的資金，利率即為可貸資金的報酬。可貸資金的供給來源包括：家計部門的儲蓄、企業儲蓄、政府預算盈餘、貨幣供給增加、貨幣需求減少等。可貸資金的需求來源為家計部門支出、企業投資、政府預算赤字、貨幣供給減少、貨幣需求增加等。通常家計部門與貨幣機構為可貸資金供給者，而企業與政府為可貸資金需求者。可貸資金理論通常以債券市場的均衡來決定利率。當利率越高，債券價格越便宜，人們對債券的需求量會增加，亦即可貸資金供給增加。當利率越低時，債券價格越高，廠商會多發行債券，即可貸資金需求增加。利率LSLD可貸資金債券價格BSBD債券數量影響債券需求的因素：1.財富水準增加，債券需求增加2.債券期望報酬增加，債券需求增加3.債券風險上升，債券需求下降4.債券流動性增加，影響債券供給的因素：1.投資的預期利潤增加時，廠商會增加投資生產，債券供給增加。2.預期物價上漲時，相同名目利率下，實質利率下降；同時產品售價上升，利潤上升，因此多投資生產，債券供給上升。3.政府支出增加時，會使債券供給增加。二、凱因斯的流動性偏好理論凱因斯的利率理論，認為均衡的利率決定於貨幣需求與貨幣供給，由於對貨幣產生需求就是對流動性的偏好，因此又稱為流動性偏好理論。凱因斯認為利息是放棄流動性的代價，而流動性係指一種物品用以交換其他物品的方便程度。而現金為最富有流動性的資產，要使人們放棄現金而改變持有其他資產，必須給予代價以補償放棄流動性的犧牲，該代價就是利息。凱因斯認為公眾持有貨幣的動機包含：交易動機、預防動機與投機動機。當利息很高時，貨幣需求會減少。而貨幣供給的數量假設固定。因為著重貨幣需求，故稱為流動性偏好理論。15可貸資金與流動性偏好之比較可貸資金說流動性偏好利率決定債券供給=債券需求貨幣供給=貨幣需求有利率原因時間偏好，忍慾代價流動性偏好，流動性代價變數性質流量存量物價角色不變不變市場債券市場貨幣市場利率性質偏向長期利率偏向短期利率二者理論關係若財富只包括貨幣與債券時，則二模型相等名目利率與實質利率費雪效果公式：ir意義：名目利率等於實質利率加上預期通貨膨脹率。衍生涵義：(1)實質利率才是應關心的重點。(2)當通貨膨脹越嚴重時，有利於債權人，不利於債務人。(3)當通貨膨脹越嚴重時，中央銀行是最大贏家。利率的風險結構在金融市場中，即使期限相同的債券，也會有不同的利率。經營佳與聲譽良好的公司所發行的債券有比較低的利率；反之，比較小或營運情況不佳的公司，所發行的債券有比較高的利率，此情況稱為利率的風險結構。一般而言，利率的風險結構受到下列幾個因素所影響。(1)倒帳風險：債券的發行者在債券到期無法償還利息甚至金的情況，使得債權人的權益損失的風險。通常政府可以靠加稅或發行貨幣來償還負債，故政府公債視為沒有倒帳風險。相同期間的公司債就具有倒帳風險，投資者會要求較高的利率。因此政府公債與有倒帳風險的公司債之間的利率差距為風險溢酬(riskpremium)。(2)流動性風險：係指金融商品是否能夠在短期間內迅速變現，而且變現價值是否有很大的變化。各種金融商品的流動性高低有別，自然會產生利率差異。一般而言，一個交易活絡次級市場，利率會比較低。如國庫券、公債、上市股票等。人們對於流動性較低的商品，會以較高利率作為補償，稱為流動性溢酬。(3)到期風險：債券期限越長，利率風險越高，因此到期風險溢酬是投資人承擔利率風險的補償。(4)租稅或交易成本：投資人從事金融交易須支付交易稅與交易成本，投資人較關心稅後收益而非票面收益率，若有利息免稅之規定，此種債券得以較低利16率來發行。(5)通貨膨脹風險：預期物價上漲會削弱報酬率，因此名目利率會將通貨膨脹溢酬作為補償預期的購買力損失。因此金融工具的利率可由上述因素所構成：名目利率=實質利率+倒帳風險溢酬+流動性風險溢酬+到期風險溢酬+租稅或成本+預期通貨膨脹溢酬+利率期限結構利率期限結構是指利率和債券到期日兩者間的關係。在相同的倒帳風險、流動性風險和稅負等效果下，因不同的到期日而有不同的利率所形成的曲線。收益曲線可能呈現的類型有上升型、水平型、下降型與駝峰型。上升型代表長期利率高於短期利率，下降型則相反。駝峰型則短期與長期利率低、中期較高。一個好的利率期限結構理論必須能解釋下列三項事實：(1)收益曲線會隨著時間平行移動。(2)短期利率特別低時，收益曲線極可能上升型。短期利率特別高時，收益曲線極可能下降型。(3)收益曲線大部分都是上升型。實際上我們所觀察到不同到期日的金融工具多為付息債券，衡量付息債券的報酬率為殖利率，上述曲線指的多為殖利率曲線。殖利率曲線係指持有債券至到期日的平均報酬率，由於持有期間有收到利息，因此長短不同的殖利率與一般所指的長短期利率的概念稍有不同。利率期限結構理論所關注的長短期利率乃為點利率，所謂點利率就是零息公債的到期收益率。但市場上並無那麼多不同到期期間的零息債券，但有不同到期期間的付息債券。但我們仍可用不同到期日殖利率而推出隱含的點利率。用現有債券的殖利率曲線理論的長短期點利率利率期間結構利率不固定的評價債券預估未來遠期利率點利率：零息公債的到期收益率。17例：五種不同到期期間的公債，面額皆為100元到期期間票面利率(c)殖利率r付息債券價格點利率S零息債券價格123456%9.5%11%10%9%8%9%9.5%10%10.4%98.15100.88103.7610094.758%9.05%9.59%10.15%10.59%92.5