第六章关系数据理论详解

AnIntroductiontoDatabaseSystem数据库原理与应用ThePrincipal&ApplicationOFDatabase第六章关系数据理论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.3数据依赖的公理系统6.4模式的分解6.5小结AnIntroductiontoDatabaseSystem问题的提出8.2关系规范化理论基础关系数据库逻辑设计如何构造一个合适的数据模式？•应该构造几个关系模式？•每个关系应该由哪些属性组成？•各属性的数据类型是什么？数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论AnIntroductiontoDatabaseSystem问题的提出一、概念回顾二、关系模式的形式化定义三、什么是数据依赖四、关系模式的简化定义五、数据依赖对关系模式影响AnIntroductiontoDatabaseSystem一、概念回顾关系关系模式关系数据库关系数据库的模式AnIntroductiontoDatabaseSystem二、关系模式的形式化定义关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：R(U,D,DOM,F)R：关系名U：组成该关系的属性名集合D：属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合AnIntroductiontoDatabaseSystem关系模式的简化表示8.2关系规范化理论基础关系模式R（U,D,DOM,F）中，D和DOM与逻辑结构设计关系不大，因此，将关系模式简化为一个三元组：R（U,F）当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R（U,F）的一个关系AnIntroductiontoDatabaseSystem三、什么是数据依赖1.完整性约束的表现形式限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键AnIntroductiontoDatabaseSystem什么是数据依赖（续）2.数据依赖一个关系内部属性与属性之间的约束关系现实世界属性间相互联系的抽象数据内在的性质语义的体现AnIntroductiontoDatabaseSystem什么是数据依赖（续）3.数据依赖的类型函数依赖（FunctionalDependency，简记为FD）多值依赖（MultivaluedDependency，简记为MVD）其他AnIntroductiontoDatabaseSystem四、关系模式的简化表示关系模式R（U,D,DOM,F）简化为一个三元组：R（U,F）当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R（U,F）的一个关系AnIntroductiontoDatabaseSystem五、数据依赖对关系模式的影响[例1]建立一个描述学校教务的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、课程名（Cname）成绩（Grade）单一的关系模式：StudentU、FU＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝AnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响（续）属性组U上的一组函数依赖F：F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝AnIntroductiontoDatabaseSystemSnoCnameSdeptMnameGradeAnIntroductiontoDatabaseSystem关系模式StudentU,F中存在的问题1.数据冗余太大2.更新异常（UpdateAnomalies）3.插入异常（InsertionAnomalies）4.删除异常（DeletionAnomalies）AnIntroductiontoDatabaseSystem数据依赖对关系模式的影响（续）•结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：•不会发生插入异常、删除异常、更新异常，•数据冗余应尽可能少原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem分解关系模式把这个单一模式分成3个关系模式：S（Sno，Sdept，Sno→Sdept）;SC（Sno，Cno，Grade，•（Sno，Cno）→Grade）;DEPT（Sdept，Mname，Sdept→Mname）AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.3数据依赖的公理系统6.4模式的分解6.5小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2规范化6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.1函数依赖函数依赖的定义1平凡函数依赖与非平凡函数依赖2完全函数依赖与部分函数依赖3传递函数依赖4AnIntroductiontoDatabaseSystem一、函数依赖的定义定义6.1设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。AnIntroductiontoDatabaseSystem函数依赖说明1.所有关系实例均要满足2.语义范畴的概念3.数据库设计者可以对现实世界作强制的规定AnIntroductiontoDatabaseSystem二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，则称X→Y是非平凡的函数依赖若X→Y，但YX,则称X→Y是平凡的函数依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函数依赖：•(Sno,Cno)→Grade平凡函数依赖：•(Sno,Cno)→Sno•(Sno,Cno)→CnoAnIntroductiontoDatabaseSystem平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）若X→Y，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（Determinant）。若X→Y，Y→X，则记作X←→Y。若Y不函数依赖于X，则记作X→Y。AnIntroductiontoDatabaseSystem定义6.2在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’Y,则称Y对X完全函数依赖，记作XFY。若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作XPY。三、完全函数依赖与部分函数依赖AnIntroductiontoDatabaseSystem[例1]中的完全函数依赖与部分函数依赖(Sno,Cno)→Grade是完全函数依赖；(Sno,Cno)→Sdept是部分函数依赖•因为Sno→Sdept成立，且Sno是（Sno，Cno）的真子集完全函数依赖与部分函数依赖（续）FPAnIntroductiontoDatabaseSystem定义6.3在R(U)中，如果X→Y，(YX),Y→XY→Z，则称Z对X传递函数依赖。记作：X→Z注:如果Y→X，即X←→Y，则Z直接依赖于X，非传递依赖。四、传递函数依赖传递AnIntroductiontoDatabaseSystem例:在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：Sno→Sdept，Sdept→MnameMname传递函数依赖于Sno记作：Sno→Mname传递AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2规范化6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.2码定义6.4设K为RU,F中的属性或属性组合。若KU，则K称为R的侯选码（CandidateKey）。若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码（PrimaryKey）。FAnIntroductiontoDatabaseSystem码（续）主属性与非主属性包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性（Primeattribute）不包含在任何码中的属性称为非主属性（Nonprimeattribute）或非码属性（Non-keyattribute）全码整个属性组U是码，称为全码（All-key）AnIntroductiontoDatabaseSystem码（续）[例2]关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码，SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码AnIntroductiontoDatabaseSystem[例3]关系模式R（P，W，A）P：演奏者W：作品A：听众•一个演奏者可以演奏多个作品•某一作品可被多个演奏者演奏•听众可以欣赏不同演奏者的不同作品•此关系模式的码为(P，W，A)，即All-KeyAnIntroductiontoDatabaseSystem外部码定义6.5关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式S的码，则称X是R的外部码（Foreignkey），简称外码AnIntroductiontoDatabaseSystem如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关系模式SC的外部码主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NF6.2规范化6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.3范式范式是符合某一种级别的关系模式的集合关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同类型的范式范式的种类：AnIntroductiontoDatabaseSystem范式的种类第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.3范式各种范式之间存在联系：某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化NF5NF4BCNFNF3NF2NF1AnIntroductiontoDatabaseSystem6.2规范化6.2.6BCNF6.2.7多值依赖6.2.84NF6.2.9规范化小结6.2.1函数依赖6.2.2码6.2.3范式6.2.42NF6.2.53NFAnIntroductiontoDatabaseSystem6.2.42NF1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一