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第四章三角形3探索三角形全等的条件（第2课时）本溪市第二十二中学陈颖复习提问我们已学过判定两个三角形全等的简便方法是什么?判定两个三角形全等是不是还有其它方法呢？如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？情境导入学习目标•1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。•2、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”的条件。实践探究我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么由此得到的三角形都是全等的，如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?1、角.边.角;2、角.角.边每种情况下得到的三角形都全等吗?ABC图①ABC图②ABC图③做一做1、角.边.角若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?2cm60°80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?60°80°2、角.角.边若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为2cm，你能画出这个三角形吗?60°40°60°分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？80°两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”练一练1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）巩固提高1、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC巩固练习：如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF补充练习ABCDE122﹑如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC和△ADE全等。∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC中（已知）＝（已证）＝（已知）＝ADABDAEBACEC∴△ABC≌△ADE（AAS）BCDEA3﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？（公共角）＝（已知）＝（已知）＝中和在解：全等。AAACABCBACEABD∴△ABD≌△ACE（ASA）AE＝AD，∠B＝∠C，（AAS）解决问题如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？布置作业习题4.7知识技能2，3；问题解决。祝同学们：天天快乐，学业有成。