第4章-无限寿命设计法

机械强度与可靠性西南交通大学电子讲义1第4章无限寿命设计法机械强度与可靠性——第4章无限寿命设计法24.1概述疲劳寿命设计方法包括：无限寿命设计法和有限寿命设计法（名义应力法和局部应力应变法）。无限寿命设计法的出发点：零件在设计应力下能长期安全使用。（20世纪40年代由谢联先提出，目前仍广泛使用）使用条件：等幅加载时，工作应力smaxs-1(疲劳极限)变幅、交变应力中，如果超过疲劳极限的过载应力数值不大、作用次数又很少时，可忽略，而按作用次数较多的最大交变应力smaxs-1(疲劳极限)进行设计。适用范围地面上固定不动的民用机械（对重量没有限制）设计方法先由静强度设计确定出零件尺寸，再进行疲劳强度校核。4.2设计计算公式对称循环（R=-1）强度条件)14(][)14(][1111bnKnanKnaDaDaDaD切应力正应力)24(11)24(1111bKKaKKDD为疲劳降低系数。，为零件疲劳极限；，为材料疲劳极限；，为应力幅；，为许用安全系数；为工作安全系数；，式中，DDDDaaKKnnn1111][为疲劳缺口系数。，为表面加工系数；，为尺寸系数；，式中，KK11现代机械设计手册——疲劳强度与可靠性设计恒幅对称循环的计算公式该公式认为有效应力集中系数Kσ、尺寸系数ε、表面系数β三者相互独立，其对疲劳强度的综合影响呈线性关系。因其公式简单，在工程上得到广泛应用。实际上三者并非相互独立，例如当零件的应力集中较大或粗糙度较高时，尺寸效应会减弱。)14(][)14(][11bnKnanKnaa切应力正应力简单对称循环（R=常数）强度条件)34(][)34(][11bnKnanKnmaaDaaDmaaDaaD切应力正应力）相同。其他符号含义与（为平均应力折算系数；，为平均应力；，时零件疲劳极限幅值；为应力比为，式中，14mmaDaDR平均应力sm保持不变检查两个安全系数)44(][)1()44(][)(1max1bnKnanKnamDmDrDamDDaaDa）相同。）和（其他符号含义与式（；为极限应力，时零件的疲劳极限；为平均应力为时的疲劳极限振幅；为平均应力为作安全系数；为按最大应力确定的工安全系数；为按应力幅确定的工作式中，3414maxmaxammrDmaDann最小应力smin保持不变检查两个安全系数)54(][)2)(1()1(2)54(][)1()(minmax1maxmin1bnKKnanKKnaDDDrDaDDDaaDa相同。））和（其他符号含义与式（为最小应力；时零件的疲劳极限；为平均应力为时的疲劳极限振幅；为最小应力为式中，)44(3414minminminrDaD4.3材料疲劳极限和影响系数确定方法一.σ-1与τ-1的确定方法σ-1：拉压载荷取对称拉压疲劳极限σ-1l，其余的均为材料的弯曲疲劳极限σ-1。τ-1：均为材料的对称扭转疲劳极限τ-1。可用以下三种方法来确定σ-1与τ-1试验法（第2章的相关方法进行弯曲或扭转试验）查表法估算法)84(58.0)74(88.044.0)64(11111对称扭转拉压疲劳极限推荐对称弯曲疲劳极限lbff二.影响系数的选取疲劳缺口系数Kσ，Kτ的选取直接试验法影响系数法敏感系数法正应力下的Kσ可用式（3-8）计算，切应力下的Kτ可近似借用正应力下的公式计算，敏感系数由图3-3查得。在理论应力集中系数已知的情况下，疲劳缺口系数也可由史（3-3）计算，敏感系数由图3-3查得。尺寸系数ε的确定。查图3-5、3-6选取，或用式（3-10）计算表面加工系数β1的确定。根据表面终加工方法和强度极限，查图3-7；根据表面终加工方法和屈强比，查图3-8；根据以上两种方法查出的结果取平均值。)43()1(1tfKqK)83(88.0btAQKK三.平均应力折算系数的选取正应力拉伸平均应力折算系数（R-1）由式（3-27）得到：压缩平均应力折算系数（R-1）可保守地取φσ=0，偏于安全。切应力建议：MPabfffa35011式估算：为真断裂强度，可用下为对称弯曲疲劳极限；式中，四.许用安全系数的确定经验法对于有足够使用经验的产品，许用安全系数可根据经验确定。若无具体的许用安全系数数据，推荐使用如下数据：轧钢件和锻钢件：[n]=1.5~2.5；铸钢件：[n]=1.8~2.8；试验与计算精度高、材质均匀时，[n]取1.3~1.5；重要零部件加大1.3~1.5倍。分解法[n]=nsn1ns为强度安全系数，当材料的性能比较均匀时，ns=1.1~1.2；当材料性能不均匀时，ns=1.5；n1为应力安全系数，当载荷及应力都很精确时，n1=1.1~1.2;当载荷及应力不精确且有冲击时，n1=1.5~2.0。用可靠性理论计算（略）解：（1）基本思路：非对称循环载荷。用公式（4-3）进行校核。（2）用敏感系数法求Kσ。其中，Kt值已知，需要确定的是q和β1。4.4例题如图所示为梯形圆截面合金钢杆，D=42mm，d=30mm，r=3.5mm。已知杆表面精车加工，凹槽的理论应力集中系数为Kt=3.5；σb=1000Mpa；σ-1=400Mpa；Pmax=45000N,Pmin=450N的轴向交变载荷作用下工作。设安全系数[n]=2，校核其强度。)34(][1nKnmaaDaaD正应力)24(111aKKD其中：。、、、以及，、、、、需要求maDKKminmax1)143()1(11tKqK求q值。由式（3-7a）计算敏感系数的公式(也可用式（3-6）计算)9311.05.3/26.011q其中r=3.5(已知条件)a由图3-4查得。对应σb=1000MPa，a=0.26raq/11求表面加工系数β1。由图3-7得β1=0.92。14153.392.0)15.3(9311.01)1(11tKqK(也可用式（3-4）计算))1(1tKqK（3）查尺寸系数22853.3192.01114153.3111KKD由图（3-6）查得合金钢的弯曲尺寸系数。其中曲线6对应强度极限为1000MPa.D=42mm时，ε=0.63；d=30mm时，ε=0.70。对于拉压情况，当直径小于50mm时，无尺寸效应，所以ε=1.(P54,影响因素（1）)（4）计算KσD值。（5）计算缺口试样的平均应力折算系数φσ。用式（3-27）其中，真断裂强度（式3-23）f1MPaMPabf135035010003502963.01350400,40011f得到代入（6）计算σmax,σmin,σm,σa。（7）校核。满足强度要求,可以长期使用。)(513.312/)()(149.322/)()(636943.003.014.325.045041)(6943.6303.014.325.04500041minmaxminmax22minmin22maxmaxMPaMPaMPadPMPadPam]2[591.3149.322963.0513.3122853.34001maaDaaDKn复习思考题无限设计法的出发点和适用范围各是什么？理解公式（4-1，4-2，4-3）。理解例题。