惯性力:0*amf三个守恒定律:*动量守恒定律:恒矢量时,当外PF0三个定理:*动量定理:ttppdtF00*角动量定理:dtLdM00LLdtMtt*动能定理:2122212121mvmvrdFAkEAA内外变质量问题第2章质点动力学FavrrvaF微分方法+牛二律牛二律+积分方法牛顿定律(解题类型):amdtpdF*机械能守恒定律:时当非保内外0AA恒量pkEEE*三种势能:rMmGEkxEmghEppp,21,2*功能原理:EEEAA12非保内外利用三个定理、三个守恒定律联立求解的综合性问题。*角动量守恒定律:恒矢量时,当外LM0有心力:质点对力心的角动量守恒。!恒矢量L*保守力做功:pppEEEA)(12保保守力的环流为零:0LrdFkzEjyEixEFPPP保守力:机械能守恒定律:在只有保守力矩作功时cmghJ221常量*距转轴r处质元线量与角量的关系:rvrat2ran定轴转动定律:JM*角动量:JL角动量定理:LddtM角动量守恒定律:0外M时:J常量力矩的功:dMA转动动能:221JEk21222121JJA外转动动能定理:第3章刚体的定轴转动质心:mdmrrc质心运动定理:camF外平行轴定理:转动惯量:mdmrJ22mdJJC洛仑兹坐标变换:2)(1cvvtxxyyzz22)(1cvcxvtt第5章狭义相对论时间膨胀:原时最短。2)(1cvtt:原时t长度收缩:原长最长。2)(1cvLL:原长L洛仑兹速度变换:xxxucvvuu212211cvucvuuxyy2211cvucvuuxzz相对论效应:)(212xcvtttt)(12tvxxxx两个事件:相对论质量与速度的关系:20)(1cvmm相对论能量:2mcE静止能量:200cmE相对论动能:2020cmmcEEEk相对论动量与能量的关系:420222cmCPE第6章静电场求场强:204ˆrrdqEEpM电偶极子所受力矩:高斯定理:isqSdE01常见电荷分布的电场0LldE保守场:电势差:2121ldEVVE与V的关系:VE电势:oVppldEVqrdqV04电场力所作的功:A=q(V1-V2)电偶极子的电势能:EpWVdqW21电荷系电势能:静电场与实物的相互作用:(1)导体静电平衡的条件0内E导体表面表面E导体是等势体导体表面是等势面siqSdD(3)介质中的高斯定理:(2)静电平衡时导体上电荷的分布oEer1EPe0EPEDro0nP电容的定义:VQC平行板电容器:dSC电容的并联、串联电容器的能量:QVCQCVW2122122电场能量密度:EDEwe21212第7章稳恒磁场(1)毕—萨定律20ˆ4rrlIdB导线的延长线:B=0(2)磁场的高斯定理sSdB0(3)安培环路定理iLIldB0(4)带电粒子在磁场中的受力Bvqf(5)电流在磁场中所受的安培力BlIdf(6)通电线圈在磁场中所受的力矩BnISBPMm周期:qBmT2qBmvR带电粒子垂直磁场作圆周运动:常见电流激发的磁场HMmHHMHBromo)1()(0)1(mrnMiˆ磁化面电流:磁场与实物的相互作用iLIldH磁介质中的安培环路定理:铁磁、顺磁、抗磁的基本概念第8章电磁感应一电磁感应定律:dtdssdB楞次定律判断电动势方向21RNq通过的电荷:注意:常见电流产生的磁场。二感生电动势与感应电场对称情况:圆柱形磁场分布,沿半径方向感生电动势为零。LisildEsdtBdtd四自感与互感.,.,112221112dtdIMIIMdtdILILL三动生电动势LldBv)(注意:安培力:BlIdFd五磁场的能量HBBwLIWmm212,2122麦可斯韦方程组:一位移电流0SSdj电流连续性方程:tDjD位移电流密度:电容器的电位移:SQD位移电流:dtdSdtDIDD0,sssdBqsdD二麦克斯韦方程组的积分形式:SdtDIldHdtdldELBL,模拟试题一、选择题(共30分)1.(本题3分)质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A)(B)(C)(D)dtdvRv2Rvdtdv221242)]()[(RvdtdvD2.(本题3分)下列说法中正确的是(非相对论):(A)作用力的功与反作用力的功必等值异号。(B)作用于一个物体的摩擦力只能作负功。(C)内力不改变系统的总机械能。(D)一对作用力与反作用力做功之和与参照系的选取无关。D2211rdFrdFdA)(211rdrdF)(211rrdF4.(本题3分)在静电场中,有关静电场的电场强度与电势之间的关系,下列说法中正确的是:(A)场强大的地方电势一定高。(B)场强相等的各点电势一定相等。(C)场强为零的地方电势不一定为零。(D)场强为零的点电势必定是零。C3.已知平行板电容器的电容为C,两极板间的电势差U随时间变化,其间的位移电流为:(A)CdU/dt;(B)dD/dt;(C)CU;(D)0;AdtdUCdtdQdtSddtSDdSdtdDID)()(UCQ5.(本题3分)如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径),并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由a端流入,b端流出,则环中心O点的磁感应强度的大小为(A)004uIR(B)024uIR(C)(D)0uIR(E)028uIRIabA7.(本题3分)设某微观粒子的总能量是它静止能量的K倍,则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)(A)(B)(C)(D)1Kc21KKc12KKc)2(1KKKc6.(本题3分)球形导体,带电量q,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电场能将(A)增大(B)减小(C)不变(D)如何变化无法确定。qB221Ewe外部电场不变,内部电场消失。Kcmmc20220)/(1cvmmC2021)(BddlBlldBvdObaObaAOaOba回路的电动势为零,沿半圆的电动势与沿直径的动生电动势大小相等,方向相反。8.如图所示,一细导线弯成直径为d的半圆,置于纸面内,均匀磁场B垂直纸面向里,当导线绕着O点以匀角速度在纸面内旋转时,Oa导线的电动势为:(A)½(Bd2)(B)Bd2(C)½(Bdcost)(D)½(Bdsint)xxxxxxxxxOab221BdOa9.(本题3分)一个带电的空腔导体球壳,内半径为R。在腔内离球心的距离为d处(dR),固定一电量为+q的点电荷。用导线把球壳接地后,再把地线撤去。选无穷远处为电势零点,则球心O处的电势为(A)0(B)(C)(D)dq04Rq04)11(40RdqROd+qD10.(本题3分)电荷面密度为+和-的两块“无限大”均匀带电的平行平板放在与平面相垂直的x轴上的+a和-a位置上,如图所示。设坐标原点O处电势为零,则在-ax+a区域的电势分布曲线为:(A)(B)(C)(D)-a+aoUX-a+aoUX-+-a+a0X-a+aoUXU-a+aoXC2.(本题5分)一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距离为d。充电后,两极板间相互作用力为F,则两极板间的电势差为——,极板上的电荷量大小为——。CdF/2CdF2SqqSqF02022dSC00/CdSCdqF22CdFq2CdFCqV/2二、填空题(共30分)1.如图所示,两个线圈P和Q并联接到一电动势恒定的电源上,线圈P的自感和电阻分别是Q的两倍,线圈P和Q之间的互感可以忽略不计。当达到稳定状态后,线圈P的磁场能量与Q的磁场能量比值是______0.5221LIW3.(本题3分)一长为l,质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下,将其慢慢拉回桌面,需做功——50105mgllmgEp50mgl4.(本题5分)如图所示,A、B为靠的很近的两块平行的大金属平板,两板的面积均为S,板间的距离为d。今使A板带电量为qA,B板带电量为qB,且qAqB,则A板的内侧带电量为———;两板间电势差UAB=—————ABdS1Aq2Bq2Aq1Bq21AAAqqq21BBBqqq012BAqq1221BBAAqqqq221BABAqqqq212BABAqqqqEdUABdSqSqBA)22(001.29×10-5S20)(1/cv6.(本题3分)是一种基本粒子,在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为。如果子相对于地球的速度为v=0.988c(c为真空中光速),则在地球坐标系中测出的子的寿命=————。s601025.(本题3分)一根质量为m、长为l的均匀细杆,可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为,则杆转动时受的摩擦力矩的大小为———2/)/(0mglrdrlmgdMMl7.均匀磁场限制在一个半径为20cm的圆柱形空间内,一正方形导线框OABC如图所示放置,导线框的总电阻为8Ω,今若磁场变化率dB/dt=2/π(T/s),则电动势εAOC=;电势差UOA=;电动势εBC=。0-0.005V-0.01VdtdBrdtBSddtd4)(||2方向逆时针)(01.082||2VdtdBrBC)(005.0164||42VdtdBrRRRIUOA8.(本题3分)一空气电容器充电后切断电源,电容器储能W0,若此时灌入相对介电常数为r的煤油,电容器储能变为W0的———倍。SQE000SQEr00rrVEVEWW12121200200三、计算题(共40分)1.(本题10分)某弹簧不遵守胡克定律,若施力F,则相应伸长为x,力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2(SI).求:(1)将弹簧从长x1=0.50m拉伸到长x2=1.00m时,外力所需做的功。(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,令一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x2=1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1=0.50m时,物体的速率。(3)此弹簧的弹力是保守力吗?1.解:(1)外力做的功:JdxxxrdFAxx31)4.388.52(212(2)2221)4.388.52(12mvdxxxrdFAxx134.5/2smmAv(3)此力为保守力。因为其功的值仅与弹簧的始末状态有关。2.(本题10分)一“无限长”圆柱面,其电荷面密度由下式决定:,式中角为半径R与X轴之间所夹的角,试求圆柱轴线上一点的电场强度。cos0YXZORyxOEdxE