第3章三相永磁同步电动机矢量控制2

第3章三相永磁同步电动机矢量控制现代电机控制技术22现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制2第3章三相永磁同步电动机矢量控制33..11基基于于转转子子磁磁场场定定向向矢矢量量方方程程33..22基基于于转转子子磁磁场场定定向向矢矢量量控控制制及及控控制制系系统统33..33弱弱磁磁控控制制与与定定子子电电流流最最优优控控制制33..44定定子子磁磁场场定定向向矢矢量量控控制制33..55谐谐波波转转矩矩及及转转速速波波动动33..66矢矢量量控控制制系系统统仿仿真真实实例例33现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制33.2基于转子磁场定向矢量控制及控制系统3.2.1面装式三相永磁同步电动机矢量控制及控制系统3.2.2插入式三相永磁同步电动机矢量控制及控制系统3.2.1面装式三相永磁同步电动机矢量控制及控制系统1．基于转子磁场的转矩控制转矩矢量方程(3-19)表明，在dq轴系内通过控制si的幅值和相位，就可控制电磁转矩。44现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制4如图3-12所示，这等同于在dq轴系内控制si的两个电流分量qi和di。但是，这个dq轴系的d轴一定要与fψ方向一致，或者说dq轴系是沿转子磁场定向的，通常称之为磁场定向。由转矩矢量方程(3-19)，可得qfsfesinipψβipψt(3-61)式(3-61)表明，决定电磁转矩的是定子电流q轴分量，qi称为转矩电流。若控制o90电角度(0di)，则si与fψ在空间正交，qsjii，定子电流全部为转矩电流，此时可将面装式PMSM表示为图3-17的形式。图中，虽然转子以电角度rω旋转，但是在dq轴系内si与fψ却始终相对静止。图3-17面装式PMSM转矩控制(0di)55现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制5从转矩生成的角度，可将面装式PMSM等效为他励直流电动机，如图3-18a所示。图3-18等效他励直流电动机a)iq0,id=0b)iq=0,id066现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制6图3-18a中，PMSM的转子转换为了直流电动机的定子，定子励磁电流fi为常值，产生的励磁磁场即为fψ；PMSM的q轴线圈等效为了电枢绕组，此时直流电动机电刷置于几何中性线上，电枢产生的交轴磁动势即为qf，它产生的交轴正弦磁场与图3-17中的相同。对比图3-17和图3-18a可以看出，交轴电流qi已相当于他励直流电动机的电枢电流，控制qi即相当于控制电枢电流，可以获得与他励直流电动机同样的转矩控制效果。77现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制72．弱磁与他励直流电动机不同的是，PMSM的转子励磁不可调节。为了能够实现弱磁，可以利用磁动势矢量sf，使其对永磁体产生去磁作用。在图3-6b中，若控制o90，sf便会产生直轴去磁分量df。对去磁磁动势df而言，面装式PMSM就如图3-19所示。图中，di的实际方向与正方向相反，即0di。同理，可将图3-19等效为他励直流电动机，如图3-18b所示。图中，已将直轴线圈转换为了电刷位于d轴上的电枢绕组。电枢绕组产生的去磁磁动势df对定子励磁磁场的去磁作用和效果与图3-19中的相同。图3-19面装式PMSM弱磁控制(id0)88现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制8若同时考虑qi和di的作用，就可在dq轴系内将面装式PMSM等效为图3-20所示的形式。图中，将q轴电枢绕组电流的实际方向标在了线圈导体内，将d轴电枢绕组电流的实际方向标在了线圈导体外。因为dq轴磁场间不存在耦合，所以通过控制di和qi可以各自独立地进行弱磁和转矩控制，也实现了两种控制间的解耦。图3-20考虑弱磁的等效直流电动机99现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制93．坐标变换和矢量变换PMSM的定子结构与三相感应电动机的完全相同。因此，三相感应电动机坐标变换和矢量变换的原则、过程和结果，包括每种变换的物理含义也完全适用于PMSM。这里，假设已将空间矢量由ABC轴系先变换到了静止DQ轴系，如图3-21所示。(fq)(fd)(fs)图3-21静止DQ轴系与同步旋转dq轴系1010现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制10再通过如下坐标变换将空间矢量由DQ轴系变换到同步旋转dq轴系，即有QDrrrrqdcossinsincosiiii(3-62)式(2-62)所示坐标变换的物理含义是将图3-21中的DQ绕组变换为了具有dq轴线的换向器绕组。正是通过这种换向器变换，才将PMSM在dq轴系内等效为了如图3-20所示的等效直流电动机。在三相感应电动机矢量控制中，如2.2.2节所述，通过换向器变换，将定子DQ绕组变换为了等效直流电动机两个换向器绕组。就这种换向器变换而言，PMSM与三相感应电动机没有差别，因此电压方程(3-36)和(3-37)与三相感应电动机定子电压方程(2-105)和(2-106)具有相同的形式。因为换向器绕组具有假静止特性，所以电压方程(3-36)和(3-37)中也同样出现了运动电动势项qrω和drω。1111现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制11由静止ABC轴系到静止DQ轴系的坐标变换为CBAQD232321210132iiiii(3-63)于是，由式(3-62)和式(3-63)，可得由静止ABC轴系到同步旋转dq轴系的坐标变换为CBArrrrrrCBArrrrqd)34sin()32sin(sin)34cos()32cos(cos322323212101cossinsincos32iiiθθθθθθiiiθθθθii(3-64)当将静止ABC轴系直接变换到同步旋转dq轴系时，同样会得到式(3-64)。1212现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制12由式(3-64)，可得qdrrrrrrCBA)34sin()34cos()32sin()32cos(sincos32iiθθθθθθiii(3-65)通过式(3-65)的变换，实际上是将等效直流电动机还原为了真实的PMSM。同三相感应电动机一样，也可以通过变换因子rje直接将空间矢量由ABC轴系变换到dq轴系，式(3-32)和式(3-34)所示，或者通过变换因子rje直接进行dq轴系到ABC轴系的变换。1313现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制134．矢量控制如上所述，通过控制交轴电流qi可以直接控制电磁转矩，且et与qi间具有线性关系，就转矩控制而言，可以获得与实际他励直流电动机同样的控制品质。同三相感应电动机基于转子磁场矢量控制比较，面装式PMSM虽然也是将其等效为他励直流电动机，但面装式PMSM的矢量控制要相对简单和容易。对比图3-20和图2-18a可以看出，面装式PMSM只须将定子三相绕组变换为换向器绕组，而三相感应电动机必须将定、转子三相绕组同时变换为换向器绕组。对于三相感应电动机而言，当采用直接定向方式时，磁链估计依据的是定、转子电压矢量方程，涉及到多个电动机参数，电动机运行中参数变化会严重影响估计的精确性，即使采用“磁链观测器”也不能完全消除参数变化的影响，当采用间接定向时，依然摆脱不了转子参数的影响。对于PMSM，由于转子磁极在物理上是可观测的，通过传感器可直接观测到转子磁场轴线位置，这不仅比观测感应电动机转子磁场容易实现，而且不受电动机参数变化的影响。1414现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制14三相感应电动机的运行原理是基于电磁感应，机电能量转换必须在转子中完成，这使得转矩控制复杂化。在转子磁场定向MT轴系中，如下关系式是非常重要和十分关键的，即有rftr0iR(3-66)f2rrreωLTpt(3-67)tmrTiLLi(3-68)式(3-66)表明，在转子磁场恒定条件下，转子转矩电流ti大小取决于运动电动势rf，即决定于转差角速度f。因此，转矩大小是转差频率f的函数，且具有线性关系，如式(3-67)所示。式(3-68)表明，电能通过磁动势平衡由定子侧传递给了转子。而且，感应电动机为单边励磁电动机，建立转子磁场的无功功率也必须由定子侧输入，为保证转子磁链恒定或能够快速跟踪其指令值变化（弱磁控制时），在直接磁场定向系统中需要对磁链进行反馈控制和比例微分控制。1515现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制15三相同步电动机的运行原理是依靠定、转子双边励磁，由两个励磁磁场相互作用产生电磁转矩，转矩控制的核心是对定子电流矢量幅值和相对转子磁链矢量相位的控制。由于机电能量转换在定子中完成，因此转矩控制可直接在定子侧实现，这些都要比感应电动机转差频率控制相对简单和容易实现。PMSM的转子磁场由永磁体提供，若不计温度和磁路饱和影响，可认为转子磁链r恒定，如果不需要弱磁的话，与三相感应电动机相比，相当于省去了励磁控制，使控制系统更加简化。由上分析可知，无论从能量的传递和转换，还是从磁场定向、矢量变换、励磁和转矩控制来看，PMSM都要比三相感应电动机直接和简单，其转矩生成和控制更接近于实际的他励直流电动机，动态性能更容易达到实际直流电动机的水平，因此在数控机床、机器人等高性能伺服驱动领域，由三相永磁同步电动机构成的伺服系统获得了广泛应用。1616现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制16如图3-6b所示，定子电流矢量si在ABC轴系中可表示为)j(sjssrseeiii(3-69)式中，角由矢量控制确定，r是实际检测值。式(3-69)表明，si在ABC轴系中的相位总是在转子实际位置上，增加一个相位角。这就是说，定子电流矢量si（也就是电枢反应磁场轴线）在ABC轴系中的相位最终还是决定于转子自身的位置，因此将这种控制方式称为自控式方式。自控式控制就好像电枢反应磁场总是超前电角度而领跑于转子磁场，而且无论在稳态还是在动态下，都能严格控制角。传统开环变频调速中采用的是他控式控制方式，采用的V/f控制方式只能控制电枢反应磁场自身的幅值和旋转速度，而不能控制角，其实质是一种标量控制，这是它与矢量控制的根本差别。1717现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制175．矢量控制系统应该指出，PMSM矢量控制系统的方案是有多种选择的。作为一个例子，图3-22给出了面装式PMSM矢量控制系统一个原理框图，控制系统采用了如图2-27所示的具有快速电流控制环的电流可控PWM逆变器。假设在电动机侧（或在负载侧）安装了光电编码器，通过对所提供信号的处理，可以得到转子磁极轴线的空间相位rθ和转子速度rω。图3-22采用的是由位置、速度和转矩控制环构成的串级控制结构。由转矩调节器的输出可得到交轴电流给定值*qi。直轴电流给定值*di可根据弱磁运行的具体要求而确定，这里没有考虑弱磁，令0*di，定子电流全部为转矩电流。矢量图如图3-23a所示，在正弦稳态下，相量图如图3-23b所示，此时PMSM运行于内功率因数角0＝的状态。1818现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制18图3-22面装式PMSM矢量控制系统1919现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制19图3-23面装式PMSM矢量控制a)矢量图b)相量图2020现代电机控制技术第3章三相永磁同步电动机矢量控制20图3-22中，通过变换因子rje，进行静止ABC轴系到同步旋转dq轴系的矢量变换，即有rjsdqseii(3-70)由式(3-70)，可得