上交所期权讲义第四讲：期权无风险套利

上交所期权策略高级顾问培训上海证券交易所期权无风险套利第四讲期权无风险套利理论基础期权无风险套利监控设计50ETF期权市场中无风险套利机会展示目录各类型套利的最大年化收益率机会展示（50ETF期权）一、期权无风险套利理论基础期权无风险套利的本质是什么？为何无风险套利在期权交易中备受关注？•期权价格的错估•无风险套利模型的构造均基于期权价格的性质•期权-标的资产、认购期权-认沽期权、认购期权-认购期权、认沽期权-认沽期权•同一标的资产对应的期权合约数以十计，或数以百计•期权定价难度较高，容易出现价格错估•顾名思义，投资者可在交易中“万无一失”的获利无风险套利跟期权定价模型有关吗？•与期权定价的模型无关，只跟期权价格本身的性质相关（后面会用图示法说明）一、期权无风险套利理论基础通过期权价格的曲线，你能发现什么？•边界？一、期权无风险套利理论基础期权边界套利•认购期权的上界•认购期权的下界•认沽期权的上界•认沽期权的下界一、期权无风险套利理论基础操作：卖出C的同时买入S正号：现金流入，卖出期权、标的物负号：现金流出，买入期权、标的物存款：正号为取出，负号为存入认购期权一旦超过上界时间点卖出认购期权买入股票存款账户现金流总和t=0+C-S-(C-S)0t=TSTK-ST+KST(C-S)×erTK+(C-S)×erTt=TSTK0ST(C-S)×erTST+(C-S)×erT一、期权无风险套利理论基础80Call@102,S=100-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价callstock总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础操作：买入C的同时卖出S认购期权一旦超过下界时间点买入认购期权卖出股票存款账户现金流总和t=0-C+S-(S-C)0t=TSTKST-K-ST(S-C)×erT(S-C)×erT-Kt=TSTK0-ST(S-C)×erT(S-C)×erT-ST一、期权无风险套利理论基础•80Call@15,S=100-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价callstock总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础操作：卖出P认沽期权一旦超过上界时间点卖出认沽期权存款账户现金流总和t=0+P-P0t=TSTK0P×erTP×erTt=TSTKST-KP×erTST-K+P×erTKP一、期权无风险套利理论基础•100Put@110-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价put总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础操作：买入P同时买入S认沽期权一旦超过下界时间点买入认沽期权买入股票贷款账户现金流总和t=0-P-SS+P0t=TSTK0ST-(S+P)×erTST-(S+P)×erTt=TSTKK-STST-(S+P)×erTK-(S+P)×erT一、期权无风险套利理论基础•120Put@10,S=100-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价putstock总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础下边界套利解析（CS-K）：2015/5/2514:35:13盘口数据方向期权合约买一价买一量卖一价卖一量卖出开仓保证金多50ETF购6月2.500.7160.71766-空50ETF3.25-3.254-简单设置为全额操作：买入“50ETF购5月2.50”卖出“50ETF”,无风险套利收益至少0.0324:1.到期50ETF的价格S2.50,期权多头损益=S-2.50-0.7176,现货空头损益=3.25-S,总损益=3.25-2.50-0.7176=0.03242.到期50ETF的价格S2.50,期权多头损益=期权多头损益=-0.7176,现货空头损益=3.25-S,总损益=3.25-0.7176-S3.25-0.7176-2.50=0.0324.收益分析：无风险套利收益324资金占用成本39676手续费49收益率0.6931%一、期权无风险套利理论基础2015.4.27-2015.6.4边界套利每日平均收益情况一、期权无风险套利理论基础通过期权价格的曲线，你能发现什么？•单调递增、递减？一、期权无风险套利理论基础垂直价差套利：•认购期权垂直价差上界•认购期权垂直价差下界•认沽期权垂直价差上界•认沽期权垂直价差下界一、期权无风险套利理论基础操作：卖出C1同时买入C2（熊市价差组合）•认购期权垂直价差一旦超过上界时间点卖出认购期权K1买入认购期权K2存款账户现金流总和t=0+C1-C2-(C1-C2)0t=TSTK2-ST+K1ST-K2(C1-C2)×erTK1-K2+(C1-C2)×erTt=TK1STK2-ST+K10(C1-C2)×erTK1-ST+(C1-C2)×erTt=TSTK100(C1-C2)×erT(C1-C2)×erT一、期权无风险套利理论基础•80Call@100,120Call@50-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价call(K1=80)call(K2=120)总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础•操作：买入C1的同时卖出C2（牛市价差组合）•认购期权垂直价差一旦超过下界时间点买入认购期权K1卖出认购期权K2存款账户现金流总和t=0-C1+C2-(C2-C1)0t=TSTK2ST-K1-ST+K2(C2-C1)×erTK2-K1+(C2-C1)×erTt=TK1STK2ST-K10(C2-C1)×erTST-K1+(C2-C1)×erTt=TSTK100(C2-C1)×erT(C2-C1)×erT一、期权无风险套利理论基础•80Call@100,120Call@110-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价call(K1=80)call(K2=120)总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础•操作：卖出P2同时买入P1（牛市价差组合）•认沽期权垂直价差一旦超过上界时间点买入认沽期权K1卖出认沽期权K2存款账户现金流总和t=0-P1+P2-(P2-P1)0t=TSTK200(P2-P1)×erT(P2-P1)×erTt=TK1STK20ST-K2(P2-P1)×erTST-K2+(P2-P1)×erTt=TSTK1-ST+K1ST-K2(P2-P1)×erTK1-K2+(P2-P1)×erT一、期权无风险套利理论基础•80Put@20,120Put@70-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价put(K1=80)put(K2=120)总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础•认沽期权价差一旦超过下界•操作：买入P2同时买入P1（熊市价差组合）时间点卖出认沽期权K1买入认沽期权K2存款账户现金流总和t=0+P1-P2-(P1-P2)0t=TSTK200(P1-P2)×erT(P1-P2)×erTt=TK1STK20K2-ST(P1-P2)×erTK2-ST+(P1-P2)×erTt=TSTK1ST-K1K2-ST(P1-P2)×erTK2-K1+(P1-P2)×erTP2-P10一、期权无风险套利理论基础•80Put@20,120Put@10-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价put(K1=80)put(K2=120)总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础垂直价差套利解析（C1-C2K2-K1）：2015/6/413:07:55盘口数据方向期权合约买一价买一量卖一价卖一量卖出开仓保证金空50ETF购6月2.850.292250.445227655.2多50ETF购6月2.900.2106100.21077-操作：卖出“50ETF购6月2.85”、买入“50ETF购6月2.90”熊市垂直价差组合•到期S2.90时,最大亏损：2.85-S+S-2.90+0.2922-0.2107=0.0315，收益分析：无风险套利收益315资金占用成本9761.2手续费15收益率3.0734%一、期权无风险套利理论基础2015.4.27-2015.6.4垂直价差套利每日平均收益情况一、期权无风险套利理论基础通过期权价格的曲线，你能发现什么？•凸性？一、期权无风险套利理论基础凸性套利：•认购期权凸性关系：•认沽期权凸性关系:23321221KKCCKKCC23231212KKPPKKPP一、期权无风险套利理论基础2312231，1KKKKCCC)(•当认购期权凸性关系被打破即23321221--KKCCKKCC时间点买入1份认购期权K1卖出(1+λ)认购期权K2买进λ份认购期权K3存款账户现金流总和t=0-C1+(1+λ)C2-λC3-[(1+λ)C2-C1-λC3]0t=TK3ST(ST-K1)(1+λ)(-ST+K2)λ×(ST-K3)[(1+λ)C2-C1-λC3]×erT[(1+λ)C2-C1-λC3]×erTt=TK2STK3(ST-K1)(1+λ)(-ST+K2)0[(1+λ)C2-C1-λC3]×erTλ(K3-ST)+[(1+λ)C2-C1-λC3]×erTt=TK1STK2(ST-K1)00[(1+λ)C2-C1-λC3]×erT(ST-K1)+[(1+λ)C2-C1-λC3]×erTt=TSTK1000[(1+λ)C2-C1-λC3]×erT[(1+λ)C2-C1-λC3]×erT一、期权无风险套利理论基础K50100150CallPrice1106820Position+1-2+1-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价call(K1=50)call(K2=100)call(K3=150)总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础•当认沽期权凸性关系被打破即23231212KKPPKKPP--2312231，1KKKKPPP)(时间点买入1份认沽期权K1卖出(1+λ)认沽期权K2买入λ份认沽期权K3存款账户现金流总和t=0-P1(1+λ)P2-λP3-[(1+λ)P2-P1-λP3]0t=TK3ST000[(1+λ)P2-P1-λP3]×erT[(1+λ)P2-P1-λP3]×erTt=TK2STK300λ(K3-ST)[(1+λ)P2-P1-λP3]×erTλ(K3-ST)+[(1+λ)P2-P1-λP3]×erTt=TK1STK20-(1+λ)(K2-ST)λ(K3-ST)[(1+λ)P2-P1-λP3]×erT(ST-K1)+[(1+λ)P2-P1-λP3]×erTt=TSTK1(K1-ST)-(1+λ)(K2-ST)λ(K3-ST)[(1+λ)P2-P1-λP3]×erT[(1+λ)P2-P1-λP3]×erT一、期权无风险套利理论基础K50100150PutPrice2068110Position+1-2+1-150-100-50050100150020406080100120140160180200P&L结算价PUT(K1=50)PUT(K2=100)PUT(K3=150)总损益(P&L)一、期权无风险套利理论基础认购期权和认沽期权之间有什么关系？•欧式期权平价公式？LongCallShortPutLongCall、ShortPut一、期权无风险套利理论基础平价套利：•正向套利：•反向套利:•盒式套利:一、期权无风险套利理论基础操作：买入认沽期权P、买入现货S，同时卖出认购