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[要点回顾]知识点一原子的核式结构1．电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子．2．原子的核式结构(1)α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来，如图所示．(2)卢瑟福的原子核结构模型：在原子中有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．(3)原子核的尺度：原子核直径的数量级为10－15m，原子直径的数量级为10－10m.(4)原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．知识点二原子光谱与玻尔理论1．光谱的分类2.光谱分析利用原子的特征谱线分析和确定物质的组成成分的方法．3．玻尔理论、能级(1)玻尔原子模型①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是量子化的．②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是量子化的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是稳定的，不向外辐射能量．③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量等于两个能级的能量差，即hν＝Em－En(mn)．(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子轨道半径公式rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，也称为玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.②氢原子能级公式En＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为氢原子基态的能量值，其数值为E1＝－13.6_eV.③原子的最低能量状态为基态，对应电子在离核最近的轨道上运动；较高的能量状态称为激发态，对应电子在离核较远的轨道上运动．氢原子的能级图如图所示．知识点三原子的跃迁与电离原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量，如基态原子电离(即上升到n＝∞)，其电离能为13.6eV，只要能量等于或大于13.6eV的光子都能使基态氢原子电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子具有的动能越大．[思维诊断](1)阴极射线来源于原子核()(2)原子光谱是不连续的，是由若干频率的光组成的()(3)电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率()(4)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁()(5)原子的能量量子化现象是指原子的能量状态是不连续的()×√××√考点一原子的核式结构模型1.α粒子散射实验1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．为了解释α粒子的大角度散射，卢瑟福提出了原子的核式结构模型．2．原子的核式结构模型在原子中心有一个很小的核，原子全部正电荷和几乎全部的质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．[例1]在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看成静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是()[解析]金箔中的原子核与α粒子都带正电，α粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A、D错误．由原子核对α粒子的斥力作用，及物体做曲线运动的条件，知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方，且越靠近原子核，α粒子偏转角度越大，故B错误，C正确．[答案]C[点拨]原子的核式结构模型成功解释了α粒子散射实验，但与经典电磁理论有着深刻的矛盾，无法解释原子的稳定性，无法解释氢原子光谱．变式训练1(多选)α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，关于描述α粒子的有关物理量正确的是()A．动能最小B．电势能最小C．α粒子与金原子组成的系统能量最小D．α粒子所受金原子核的斥力最大【解析】α粒子和金原子核都带正电，库仑力表现为斥力，两者距离减小时，库仑力做负功，故α粒子动能减小，电势能增加，当α粒子最接近金原子核时，其动能最小，电势能最大；由库仑定律可知随着距离的减小，库仑力逐渐增大，故A、D正确．【答案】AD考点二玻尔理论与氢原子光谱1.玻尔原子模型(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的轨道也是不连续的．2．氢原子的能级结构及能级公式(1)原子各定态的能量值叫做原子的能级．对于氢原子，其能级公式为En＝E1n2，对应的轨道半径公式为rn＝n2r1.其中，n称量子数，只能取正整数；E1＝－13.6eV，r1＝0.53×10－10m.(2)原子的最低能量状态为基态，对应电子在离核最近的轨道上运动；较高的能量状态称为激发态，对应电子在离核较远的轨道上运动．氢原子的能级图如图所示．3．氢原子光谱氢原子光谱的实验规律：氢原子光谱线是最早被发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：1λ＝R1m2－1n2，式中R叫里德伯常量，R＝1.10×107m－1，m＝1,2,3，…对每一个m，有n＝m＋1，m＋2，m＋3，…构成一个谱线系．[例2](多选)氢原子能级如图，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是()A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656nmB．用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级[解析]由hcλ＝E2－E1及氢原子能级关系可知，从n＝2跃迁到n＝1时释放光子波长为122nm，故选项A错误．波长325nm光子能量小于波长122nm光子能量，不能使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级，选项B错误．一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多有3种可能，因此最多产生3种谱线，选项C正确．从n＝3跃迁到n＝2时辐射光的波长λ＝656nm，所以，只有当入射光波长为656nm时，才能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级，选项D正确．[答案]CD变式训练2根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．【解析】能级越小的电子，离原子核越近；从n＝4的激发态跃迁时，发射的谱线条数为C24＝6条．【答案】近6提能微课42与能级有关的能量问题1．原子从低能级向高能级跃迁的能量情况：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．2．原子从高能级向低能级跃迁的能量情况：以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．3．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律(1)原子能量变化规律：En＝Ekn＋Epn＝E1n2，随n增大而增大，随n的减小而减小，其中E1＝－13.6eV.(2)电子动能变化规律①从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即ke2r2＝mv2r，所以Ekn＝ke22rn，随r增大而减小．②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小．反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大．(3)原子的电势能的变化规律．①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大．反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小．②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大．反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小．[典例]如图所示，两电子a和b都绕着某原子核D做圆周运动．a的轨道半径大于b的轨道半径．不计a、b间的相互作用，下列关于两电子的描述正确的是()A．电子a的动能大于电子b的动能B．电子a的运动周期小于电子b的运动周期C．电子a的动能与电势能之和大于电子b的动能与电势能之和D．电子a若由某原因变轨至b的轨道上，电子a的电势能将增加【解析】本模型与天体运动模型相似，运动规律也几乎是相同的，只不过天体运动模型是万有引力提供向心力，而本模型是电场力提供向心力；根据kQer2＝mv2r＝m2πT2r可得：Ek＝kQe2r∝1r，T＝2πmr3kQe∝r3，因为rarb，所以EkaEkb，TaTb，A、B错误；电子离核越远，电子的动能与电势能之和越大，C正确；电子a若由某原因变轨至b的轨道上时，电场力做正功，电子a的动能将增加，而电势能将减小，D错误．【答案】C类题拓展根据卢瑟福的核式结构模型，画出了核外电子绕核运动时的分立轨道示意图如图所示，已知电子处于最内层轨道时原子能量的绝对值为E，若该电子吸收波长为λ的光子，则跃迁到最外层轨道，随后又立即辐射出一个光子，从而跃迁到中层轨道，此时原子能量的绝对值为E′，求辐射光子的频率．【解析】根据能量的转化与守恒定律有－E′＝－E＋hcλ－hν，可得ν＝E′－E＋hcλh.【答案】见解析真题检测1．(2015·福建卷)下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是()A．γ射线是高速运动的电子流B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D.21083Bi的半衰期是5天，100克21083Bi经过10天后还剩下50克【解析】γ射线是高速运动的光子流，A错误．氢原子辐射光子后，绕核运动的电子势能减小，动能增大，B正确．太阳辐射能量的主要来源是太阳中的轻核聚变，C错误.100克21083Bi经过两个半衰期后剩25克，D错误．【答案】B2．(2015·浙江自选)以下说法正确的是()A．所有原子核中的质子数和中子数都相等B．在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒C．氢原子从高能级向低能级跃迁时能辐射出γ射线D．只要光照射金属电极的时间足够长，就能发生光电效应【解析】原子核内的质子数与中子数不一定相等，A错误．在核反应中，反应前后的质量数、电荷数守恒，B正确．氢原子从高能级向低能级跃迁时，能辐射出光子，但只能是可见光、红外线和紫外线，C错误．照射光的频率必须大于金属的极限频率时才能发生光电效应，与光照时间无关，D错误．【答案】B3．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级．该氢原子()A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少【解析】氢原子由高能级跃迁到低能级要放出光子，能量减少；由低能级跃迁到高能级要吸收光子，能量增加．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，即从高能级向低能级跃迁，则要放出光子，能量减少，B正确．【答案】B4.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的3种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大的是()【解析】从能级图可知，E3－E1E2－E1E3－E2，根据Em－En＝hcλ知，λaλcλb，可知C正确．【答案】C