平方根练习题

平方根算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a(x≥0)中，规定x=a，x就是a的算术平方根。平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：如果2x=a，那么x叫做a的平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方，即ax。平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根式0，负数没有平方根，正数a的平方根表示a巩固练习一：1、36的算术平方根是_________；25的算术平方根是________；2、若2x=3，则x=________；3、aa11，则a=_____4、36的平方根是________；(-3)2的平方根是_________2)2(的平方根是________9的平方根是____________5、一个数的平方根是2和-2，则这个数为________；6、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为_________；7、若43x的平方根是5，则15x的算术平方根是____________8、若数a的平方根只有一个，那么a=_________巩固练习二：1、比较大小：12和42、比较大小：213和213、估计20的算术平分根的大小在（）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5和6之间4、估算272的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间巩固练习三：1、下列各式中，有意义的是（）A、3B、aC、23D、2a2、若式子33112xx有意义，则x得取值范围是（）A．2xB.3xC.32xD.以上都不对3、x为何值时下列各式有意义：（1）3x（2）1xx（3）11xxx1)1(巩固练习四：1、若y=xx22+5，求x+y的值。若12112xxy，求xy的值。2、已知a、b是实数，且0|2|62ba，解关于x的方程（a+2）x+b2=a-13、已知411yxx，求x与y的值4、已知a、b满足0|13|)1(2aba，求b2-5a的平方根5、已知12a的平方根是3，13ba的算术平方根是4，求ba2的平方根.6、已知x，y满足xxxy289161622，求xy的平方根.7、如果031zyxyx，求zyx,,的值．的立方根。的立方根，试求的算术立方根，是已知abyxbyxyxayxyx32233算数平方根及平方根练习题【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有个平方根，它们；（2）0平方根，它是；（3）没有平方根．4、重要公式：（1）2)(a（2）aa25、平方表：1.正数有_____________个立方根,0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4.0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）①-5是-25的算术平方根；②6是26的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0个B．1个C．2个D．3个例2、36的平方根是（）A、6B、6C、6D、6例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2（3）4（4）2)3(（5）31012=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=例4、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．1aB．1aC．12aD．12a例5、求下列各式中的x：（1）0252x（2）4(x+1)2-169=0二、填空题：1．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．2．16的平方根是，25的平方根记作，结果是3．2)8(=，2)8(=。4．9的算术平方根是，16的算术平方根是；210的算术平方根是，0)5(的平方根是；5．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.6．一个数的平方等于49，则这个数是7．化简：2)3(。8．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是9．若a的平方根是±5，则a=．如果a的平方根等于2，那么_____a；10．当_______x时，3x有意义；当_______x时，32x有意义；11．当_______x时，x11有意义；当________x时，式子21xx有意义；12.若14a有意义，则a能取的最小整数为______________.13.若7.162.676，26.76a，则a的值等于，14．若22a与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______．15．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；三．利用平方根解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；四．求下列各式中的值：（1）26（2）2)6(（3）2)6(（4）－26（5）±2)6(（6）－0（7）49（8）22178（9）0.250.36五．实数非负性的应用1.已知22ba＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．2.已知：=0，求实数a,b的值。3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.