方位角计算

内容提要:四、导线的内业计算讲题:导线测量内业计算四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。180左后前180右后前或：例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2±1800=800α34=α23-β3±1800=1950α45=2470α51=3050α12=300（检查）2、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XAΔYAB=YB-YAXAB=DABcosABYAB=DABsinAB3、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DABDABABABXy0XABYABABABABABABABxytgyxD22αAB的具体计算方法如下：ABABABAByyyxxx（1）计算：（2）计算：ABABABxyarctg锐（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。1、幸福的背后2、吐鲁番的葡萄熟了（三）闭合导线平差计算步骤1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：=测-理=测-(n-2)180（2）计算限差：nf40允（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006nfV（4）计算改正后新的角值：Viiˆ3、按新的角值，推算各边坐标方位角。4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差(closingerrorincoordinationincrement)计算与调整A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):导线全长闭合差:测理测测理测yyyfxxxfyx22yxfffXXXDfK/1（2）分配坐标增量闭合差。若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006iyyiixxiDDfVDDfVyiixiiVxyVxxˆˆA1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。12121212ˆˆyyyxxxK==D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角方向角边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.08x=+0.09y=0.08=x+y=0.120²²5395900理=5400000=测理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800例题：用EXCEL程序进行闭合导线计算（四）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：终已知终计算f方法1：方法2(*)：（1）计算角度闭合差：2、坐标增量闭合差的计算)()(始终测理测始终测理测yyyyyfxxxxxfyx（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。180180)()(nn终始右理右理始终右角：180180)()(nn始终左理左理始终左角：理测f其中，理的计算公式如下：例题：附合导线的计算ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。图表：附合导线坐标计算表点号转折角(右)改正后转折角方位角边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=x+y=0.150²²K==D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024理=11190112=测理=48容=406=98例题：用EXCEL程序进行附合导线计算