平凉一中研究性学习课题开题报告

平凉一中研究性学习课题开题报告研究课题指数函数与对数函数的关系指导老师班级高一十二班起止时间研究组组长巩政成员王亚朝高佳杨马嘉兴张宁宁选题目的1.通过对该课题的研究与讨论，为了深化对对数函数与指数函数的理解，努力探讨两者之间的关系，加强高中数学的兴趣。2.通过对该课题的研究与讨论，为了理解对数函数与指数函数进行区分与联系，总结并提出方法，策略，建议。3.通过对该课题的研究与讨论，为了完善同学们对知识点的串通与理解，提高同学们的知识水平以及对对称性美的欣赏。研究意义1.研究指数函数与对数函数的关系，应运与生活和工作学习中，可有效的解决比较棘手的问题，如人口增长，员工工资等方面。2.研究指数函数与对数函数的关系，对以后可能接触的概率论有帮助。预期目标达到对指数函数与对数函数的关系的基本了解，实现通过以合作分工的方式努力动手，查阅资料，完成助学目的。时间安排和活动步骤任务分工研究方法通过定义、定义域、值域、图像、对应法则、增减性等方面研究成果展示形式1.对应法则。分析：它们是互为逆运算的。在初等数学中还不能体会出对数化成指数，指数化成对数的灵便。在底数相同时互为反函数,互为逆运算,图像关于y=x对称.首先x、y本身紧代表一个未知数，而不具有特别的指代含义。然后我们通常用x表示自变量，y表示因变量，这就是教科书上说是习惯的代表方式。所以我们由y=a^x推导y=log(a)x时，用两边同时取对数的方式对y=a^x进行运算时，计算得到x=log(a)y后，可以调换y和x的位置，使得等号的左边用y表示应变量，等号右边用x表示自变量。最后等到y=log(a)x。举例：y=2^x=e^(ln2^x)=e^(xln2)dy/dx=(ln2)e^(xln2)=(ln2)2^2∫3^xdx=∫e^(ln3^x)dx=∫e^(xln3)d(xln3)/ln3=(1/ln3)∫e^(xln3)d(xln3)=(1/ln3)∫de^(xln3)=(1/ln3)e^(xln3)+C总结：指数和对数之间的关系而注定了指数函数和对数函数无论从图象、性质还是题型上都有非常相似之处。2.可能存在的困难指导老师意见签名：时间：