解一元一次方程(去分母)公开课教学设计

解一元一次方程（去分母）教学设计本节课的主要内容：含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化．学习目标：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想.教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．教学过程设计:1创设情景，揭示课题导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.师生活动：学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程33712132xxxx.设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.2.合作交流，探究方法问题2这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流.（用通分合并同类项，用去分母方法解）设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法.问题3不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？师生活动：学生讨论之后，教师通过一下问题明确去分母的方法和依据：（1）怎样去分母呢？（2）去分母的依据是什么？学生思考后得出结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2.师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得334242714221423242xxxx.即13864262128xxxx合并同类项，得138697x系数化为1，得971386x设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法.问题4解方程：53210232213xxx师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程.方程左边=210)13(521021310)2213(10xxx.注意：这里易犯的错误：方程左边=2)13(5x，应提醒学生去分母时不能漏乘.提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？学生口答化简结果.方程右边=)32(2)23(xx.教师用框图展示教法的流程.53210232213xxx去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）)32(2)23(210)13(5xxx去括号642320515xxx移项205624315xxx合并同类项716x系数化为1167x教师提问：（1）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？（2）以含x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？学生思考，总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充.设计意图：学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤，进一步体会化归的数学思想.在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误.3.巩固新知，例题示范例3解下列方程：（1）422121xx;(2)3123213xxx.师生活动：教师提出问题，学生独立完成过程，然后分组进行交流.对错例进行展示，归纳正确方法.设计意图：通过实践，加深对去分母解法的认识.4.基础训练，应用拓展练习解下列方程：（1）4221xx；（2）32213415xxx；（3）759272911xx；（4）1)438(83x.师生活动：学生独立完成，教师巡视，教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因.对（3）（4）教师还要关注不同的做法，引导学生找出简便的方法.学生完成练习以后，教师提问：解一元二次方程的一般步骤，是否是固定不变的？学生带着问题讨论得出：解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取适当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套.设计意图：即使巩固所学知识.至此，前后呼应，体现了本章问题解决的主线.让学生理解解方程的步骤不是固定不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式灵活改变解题顺序的.5.归纳总结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的?设计意图：复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。6.布置作业教科书第98页练习（1）（4），习题3.3第3题.