胶体与界面化学习题

作业：界面张力与压力的关系增加压力，界面张力增大。这可用热力学公式说明：因为运用全微分的性质，可得：（dγ/dp）T，As=（dV/dAs）T，p=ΔV（dγ/dp）T，As等于等温等压下一定量的分子从体相转移到表面时体积的变化。因为ρ（体相）＞ρ（表面）（dV/dAs）T，p＞0表面现象1、表面现象产生的根本原因是什么？答：物质表面层的分子与内部分子的周围环境不同。内部分子所受其周围邻近相同分子的作用力是对称的，各方面的力彼此抵消。但在表面层的分子却不一样，它们一方面受到本相内分子的作用，另一方面又受到相邻分子的作用，这两方面的作用力是不相同的，不能抵消因此，表面层的分子与内部的分子不相同，表面层的性质与内部也不相同。这就是产生表面现象的根本原因。2、液体表面能是怎样产生的？答液体内部的分子，所受其周围的分子的作用力是对称的，彼此可以抵消。而处于液体表面层的分子则不同。表面层的液体分子一方面受到内部分子的作用力，另一方面又受到气相分子的作用力。由于气相密度小，表面层分子所受到的内部分子力对他的引力要远远大于气相分子对它的引力。这些力的总效果是指向内部的拉力。这个力总是力图把液体表面层分子拉向内部，使表面积缩小。因此，液体内部的分子要移到表面层来，就必须反抗这个指向内部的拉力而作功。这个功就成了表面层分子的位能而储存在表面。即表面层分子比内部分子具有较多的能量。这就是液体的表面能。3在什么情况下要考虑物质的表面性质？举例说明。答一般说来，当物质分散度比较高，比表面很大，表面能占有不可忽视的地位时，就要考虑表面性质。例如：水的饱和蒸汽压是温度的函数。在20度时，蒸气压17.5mmHg柱，这是对正常的水而言的。如果水滴很小，其蒸气压就不止是温度的函数，而且与水滴的半径有关。水滴半径越小，蒸气压越大。当水滴半径小到10—6cm时，蒸气压是正常值的1.114倍。这就要考虑表面的性质了4表面能、表面自由焓，比表面自由焓表面张力是否是同一概念？答由于液体表面层分子受到一个指向内部的力，当其表面扩大时，必有一部分内部的分子转移到表面上来，这就要克此拉力而作功。此功就成为表面分子的位能（比内部分子多余的能量）而储存在表面。这就是表面能。通常所说的表面能就等于增加单位表面积所要对体系所做的功。即表面能。当把比表面能与体系的热力学函数联系起来时，要注意条件。在恒温恒压和组成不变的情况下，表面积增加DA所需的对体系做的功为：σ就是恒温恒压下和组成不变的条件下增加单位表面积所引起的体系的自由焓变化，称为能够为表面自由焓（简称表11121112'(,,,,),,,,()iiTPnnnTPnnndAWdGGA面自由焓）。可见，表面能、表面能、比表面自由焓都是同一个概念的不同称法。表面张力是力图缩小液面的一种张力。它是作用在液面上任一条线的两侧，垂直于该线并沿液面的切面向着两侧的拉力。要使液面表面增加，就要反抗表面张力而对体系作功。表面张力的单位是牛顿/米。若分子分母都乘以米，则变成焦耳/米2，就是表面能的单位。可见，表面张力不仅在数值上，而且在量纲上都等于表面能。所以，一般把σ也称为表面张力。在许多公式推导中，表面能和表面张力都用σ这个符号，互相代替也不会引起误会。但是严格说来，表面张力是一种张力，表面能是一种能量，在概念上是不同的由于他们关系密切，在数值上，量纲上都一致。所以，可以互相代用。5表面张力的存在是由于液体表面层分子受到一个指向内部的力而引起的，然而表面张力作用的方向却是沿液面的切向方向。二者的方向不同，是否矛盾？答从力学上来看，一个力在与其作用方向相垂直的方向上的分力等于零。从这种意义上来说，表面层分子所受到的指向液体内部的拉力，不可能在沿液面方向有分力。但是要注意的是：表面层分子所受到的这种拉力，是分子之间的引力，是微观的里。而表面张力是一种宏观的力，是表面层亿万分子受到上述微观力的作用后的宏观表现。这样理解就不会感到有矛盾了。6一把小麦，用火柴点燃并不容易着火若将它磨成极细的面粉，并使之分散在一定的容积的空气里，却很容易着火，甚至会引起爆炸。这是为什么？答这有两方面的原因。磨成极细的面粉后，比表面大大增加。磨的越细，其表面能越高，所处的状态就越不稳定，其化学活性也越大，因而容易着火。这是热力学方面的原因。另外，由于细粉的比表面很大，着火后，燃烧反应的速度很大，单位时间放出的热量越多，也容易引起爆炸。7容器内放有油和水，用力震荡使油和水充分混合，但是静止后，为什么油和水仍然自动分层？答用力震荡十油和水充分混合，油和水的分散度增高，油水界面增大，体系的表面能也增大，处于不稳定状态。静止后，油和水分分层的过程是一个减小油水界面积的过程，是自由焓降低的过程所以自动进行。8为什么小液滴和小气泡总是呈球状而不会成别的几何形状？为什么液滴越小，越更接近球形？答由于表面张力的作用，或由于表面自由焓降低是自发的，液滴总是力图缩小其表面积。比表面记最小的几何形状就是球形，所以小液滴和小气泡总是球形的。小液滴越小，比表面越大，表面现象越突出，越更容易接近球形。9弯曲的液面不是球形时，其附加压强和曲率半径有何关系？答附加压强PS与液面曲率半径和表面张力σ的关系为：1211()SPRR其中，为该处的曲率半径。此式称为拉普拉斯公式。其推证如下：21,RR主曲率半径是通过曲面上某点的两个相互垂直的截面与曲面的两条交线的曲率半径。图上ABCD为液面上取出的小四方的面积元。AB垂直与BC。R1为AB弧的曲率半径。R1≠R2，它们都是主曲率半径。AB弧长为X，BC弧长为Y。如果此小四方面积元沿半径方向向外推移一个很小的距离δZ，就要反抗附加压力而作功，此功为PSxyz推移后，新的面积元是，所增加的表面积为δ（xy），增加的表面能为σδ（xy），故得PSxyz=σδ（xy），''''ABCD由于面积十分小，AB弧、BC弧可以近似做直线处理，则图中三角形1111ABOxxxxRRzzxxzR＇＇１与ABO相似，故有即221[]yyzRxyzxyxyyxyxxzyzRRS同理有将以上二式代入（8-2）得P（）（）（（）2112122SSPRRRRRPR化简得（）对于球面。，则上式变为10什么是接触角？怎样由它的大小来说明润湿的程度？答接触角又叫润湿角。通过液滴中心作一法面垂直与固体表面，在法面上的固液气三相交界处的一点，其液界面与气界面的切线有液相的夹角，称为接触角当液滴大小稳定时，力的作用达到平衡，接触角取决为三个界面的张力气液θlgslsgθsllgsg90090180lgsgslsgsllg，，的大小。其关系如下cos=表示液体对固体润湿性好。时为完全润湿，时为润湿较差，时为完全不润湿。实际上，绝对不润湿是没有的11液体润湿固体很好时，θ→0，液体表面不是小了而是大了，这与液体力图缩小表面的趋势是否矛盾？答不矛盾。液体力图缩小其表面积，是为了降低体系的自由焓。当液体润湿固体，并在液体表面上铺展开时，液固界面和液气界面都增加了，但是固气界面却缩小了。由于润湿时，lssl＞体系总界面的自由焓还是减少了，直到总界面自由焓达到一个最小值时，液固气三相的接触角就不会变化。12水在玻璃管中是呈凹形液面，而汞在玻璃管中却呈凸形液面，这是为什么？答因为水能润湿玻璃，其接触角小于90度，故呈凹形液面。而汞却不能润湿玻璃，其润湿角大于90度，故在玻璃管中是凸面的。13在装有部分液体的毛细管中。在一端加热时，Δ代表加热，问：（1）润湿性液体向毛细管哪端移动？（2）不润湿性液体向毛细管哪端移动？ΔΔ润湿液体不润湿液体答毛细管的液面是弯曲的，此弯曲液面产生的附加压力（或毛细压力）R为毛细管内半径，σ为液体表面张力，θ为接触角。当加热时，一方面使毛细2cosSSPPr为管半径增大，另一方面使液体表面张力下降。这两个变化都导致减小。对于图A，θ小于90度，cosθ大于0，指向气相，所以液体向未加热端移动。对于图B，θ大于90度，cosθ小于0，指向液体内部，加热时，液体向加热端移动。SPSPSP14“液体对固体润湿性好时，自由焓会降低；若润湿教差时，自由焓不降低。”这种说法对吗?答要回答这个问题，先要讨论润湿过程体系自由焓的变化。在恒温恒压和组成不变的情况下，固液两相未接触前，单位面积的表面自由焓之和为lssg接触后，发生润湿，则固气液气界面有所减少，而新增加了固液界面，起界面自由焓为。所以，体积单位界面的自由焓变化为lscoscos(1cos)lgsglssglslgsglslglgGG则由此式可知，只要θ＜180°，不论是润湿性好还是润湿性较差，ΔG均为负值。液体和固体接触，不管润湿程度如何，ΔG都降低。只有θ=180°，即完全不润湿撕，ΔG才不会降低。所以，题目中前半是对的，后半句是错的。15在炼钢过程中，为了提高钢的质量有的工厂在装钢液的盛钢桶底部安放一个多孔的透气砖，通过此透气砖可以向钢液中通入氩气，净化钢液。不吹氩气时，钢液却不能通过此通气砖的孔中漏出，这是什么道理？答主要原因是钢液对多孔砖的耐火材料的润湿性较差。其接触角为130到150°若将透气砖的微细孔隙看成半径为R的毛细管，则钢液在此毛细孔中，由于不润湿，钢液面向下凸，此弯曲液面产生一个指向钢液内部的附加压强Σ为液面张力，θ为接触角。如果毛细孔内之静压强hρg小于此附加压强，则钢液就不会从孔中流出。H为钢液柱的高2cossPrsP度，ρ为钢液密度，g为重力加速度。由上可得2cos2coshgrrhg此即毛细孔允许的最大半径。若毛细孔半径超过上式酸出的值，钢液即可漏出以具体数值带入：若钢柱高为2米，密度ρ=700千克/立方米，g=9.8米每秒，θ=150°，cosθ=-0.5，σ=1500达因/厘米=1.3牛/米。则821.30.510270009.8r米即当多孔透气砖的微孔半径小于0.01mm时，就可以保证钢液柱高为2米时，钢水就不会从小孔中漏出来。16图56中，用三通活塞连接的两个玻璃管口，各吹有一个肥皂泡。并且A大于B，若旋转活塞使A、B，内的气体连通，则肥皂泡将会有何变化？AB图56答由于气泡A大于B，则气泡A内的附加压强小于B气泡内的附加压强。所以当A、B内之气体连通时，气体将由B泡流入A泡，使A泡增大，B泡减小。17两个细管中都装有油和水，其润湿情况如图57所示，若在管的左端对水施加压力，能否将管内的油全部赶出？水油答在图中，水对管壁的润湿性差，而油对管壁的润湿性好。对水施加压力后，水将从油中穿过向右流出，油则附在管壁上，不会被推出。图B中，水对管壁润湿较好。对水施加压力后，水向右流并将水油AB油全部赶出。18内径相同的玻璃毛细管ABC均插入同一水中，如图所示，A管中水面升高h，若在B管的上部和下部（以a为界）分别以一段石蜡代替玻璃，问水面升高值是否改变？在C管中有一扩大部分b，其水面升高值有否变化〉若在C管中先将水面吸至高于h处，再让其自动下降，结果又将如何？答因为水不能润湿石蜡，若在B管上半部以石蜡代替玻璃，则水面只能上升到a处即止。ABCbhahc若在B的下半部以石蜡代替玻璃，则水面不但不能上升，反而下降。C管的扩大部分，已不具有毛细管的特性，故水面由下而上只能升到扩大部分的下口e处即止若将C管水面吸升至高于h处，再让其自由下落，当稳定时，则管中液面降至h高度后，不再下降。19两块平板玻璃在干燥时，叠放在一起很容易分开，若在其中放一些水，再叠在一起，则要使之分开（沿板的法线方向）却很费劲。这是什么道理？答水能润湿玻璃，在两块玻璃之间的水层两端的液