渗流理论基础

第一章渗流理论基础第一章渗流理论基础1.1渗流的基本概念1.2渗流基本定律1.3岩层透水特征及水流折射定律1.4流网及其应用1.5渗流连续方程1.6渗流基本微分方程1.7数学模型的建立及求解1.1渗流的基本概念1.多孔介质及其特性1)多孔介质的概念多孔介质(Porousmedium)：地下水动力学中具有空隙的岩石。广义上包括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质，统称为多孔介质。孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰岩等。(1)孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。有效孔隙（Effectivepores）是多孔介质中相互连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。有效孔隙度（EffectivePorosity）是多孔介质中有效孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为ne），可表示为小数或百分数，ne=Ve/V。死端孔隙（Dead-endpores）是多孔介质中一端与其它孔隙连通、另一端是封闭的孔隙。2)多孔介质的性质Porosity—thepropertyofcontainingopeningsorinterstices.Inrockorsoil,itistheratioofthevolumeofopeningsinthematerialtothebulkvolumeofthematerial.Porosity,Effective—Theamountofinterconnectedporespaceinamaterialavailableforfluidtransmission;expressedasapercentageofthetotalvolumeoccupiedbytheinterconnectinginterstices.Porositymaybeprimary,formedduringdepositionorcementationofthematerial,orsecondary,formedafterdepositionorcementation,suchasfractures.2)多孔介质的性质(2)连通性：封闭和畅通，有效和无效。(3)压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。(4)多相性：固、液、气三相可共存。其中固相的成为骨架，气相主要分布在非饱和带中，液相的地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式存在。固相—骨架matrix气相—空气，非饱和带中液相—水：吸着水Hygroscopicwater薄膜水pellicularwater毛管水capillarywater重力水gravitationalwater典型单元体（REV，RepresentativeElementaryVolume）又称代表性单元体，是渗流场中其物理量的平均值能够近似代替整个渗流场的特征值的代表性单元体积。REV具备两个性质：(1)其体积和面积，大于个别空隙而小于渗流场，其中的渗流可以从一点连续运动到另一点；(2)通过单元体的运动要素（流量Q、水头h、压力p、实际水头受到的阻力R）与真实水流相等，运动要素是连续变化的。REV的作用：(1)把物理性质看作是坐标的函数，孔隙度n、导水系数T、给水度和渗透系数均连续。(2)渗流的要素可以微分、积分，可以用微分方程来描述渗流要素。3)典型单元体012345678910012345678910dLANumberDense1166.0024153.7539313.44416513.19525823.286361353.757491933.948642644.139813434.23101003993.9901234567891001234567891001234567020406080100ADensity2.贮水率和贮水系数考虑承压含水层受力情况，取一水平横截面AB，按Terzaghi（1883~1963）观点：式中——上覆荷重引起的总应力（totalstress）；——作用在固体颗粒上的粒间应力(intergranularstress)；——横截面面积中颗粒与颗粒接触面积所占的水平面积比；p——水的压强。Terzaghi令=称为有效应力（effectivestress）。很小，(1-)p≈p，因此有：（1-60）（1-61）图1—1一个可压缩的承压含水层（J.Bear）在水位下降为H时，有。即作用于固体骨架上的力增加了H。•作用于骨架上力的增加会引起含水层的压缩，而水压力的减少将导致水的膨胀。•含水层本来就充满了水，骨架的压缩和水的膨胀都会引起水从含水层中释出，前者就象用手挤压充满了水的海绵会挤出水一样。因Vs=constant，故只在垂直方向上有压缩，故上两式表示垂直厚度变化、孔隙度变化与水的压强变化的关系。•水头降低时含水层释出水的特征，取面积为1m2、厚度为lm(即体积为lm3)的含水层，考察当水头下降1m时释放的水量。此时，有效应力增加了H＝g×1=g。•介质压缩体积减少所释放出的水量（dVb）为•与水体积膨胀所释放出的水量（dV）之和（1-62）（1-63）上述二者之和所释放出的水量为或式中s——贮水率[释水率]（specificstorativity），量纲[L-1]，为弹性释水[贮水]；式中M——含水层厚度(m)；*——贮水系数（storativity）。*=sM•贮水系数*和贮水率s都是表示含水层弹性释水能力的参数，在地下水动力学计算中具有重要的意义。（1-64）•贮水率表示含水层水头变化一个单位时，从单位体积含水层中，因水体积膨胀（压缩）以及骨架的压缩（或伸长）而释放（或储存）的弹性水量。单位1/L。•贮水系数又称释水系数或储水系数，为含水层水头变化一个单位时，从底面积为一个单位，高度等于含水层厚度的柱体中所释放（或贮存）的水量；指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。•贮水率是描述地下水三维非稳定流或剖面二维流中的水文地质参数，既适用于承压水也适用于潜水。对于平面二维非稳定流地下水运动，当研究整个含水层厚度上的释水情况时，用贮水系数来体现。*范围值：n×10-3~n×10-5；范围值：0.05~0.30。实际测出的值往往小于理论值。•Storativity—Thevolumeofwaterthatapermeableunit,i.e.,aquifer,willabsorborexpelfromstorageperunitsurfaceareaperunitchangeinhead.Inanunconfinedaquifer,thestorativityvalueisequaltotheSpecificYield.•Thespecificyieldoftheaquifercanbeusedtoestimatethetimebetweenwhenpumpingbeginsandequilibriumgroundwaterconditionsarereached.•上述两参数之间的不同，还在于潜水含水层存在滞后疏干现象。•弹性释水与重力给水:对于含水层而言，由于受埋藏条件的限制，抽水时，水的给出存在着不同。•潜水含水层在抽水过程中，大部分水在重力作用下排出，疏干作用于水位变动带（饱水带）和包气带两部分，由于包气带的存在，使得饱水带中水的释放存在延滞和滞后现象。•当水头下降时，可引起二部分水的排出。在上部潜水面下降部位引起重力排水，用给水度表示重力排水的能力；在下部饱水部分则引起弹性释水，用贮水率*表示这一部分的释水能力。•必须区分两者之间的不同，潜水含水层还存在滞后疏干现象。承压含水层抽水时，水的释放是由于压力减少造成的，这一过程是瞬时完成的。只要水头下降不低到隔水顶板以下，水头降低只引起含水层的弹性释水，可用贮水系数*表示这种释水的能力。3.导压系数描述含水层水头变化的传导速度的参数，其数值等于含水层的导水系数与贮水系数之比或渗透系数与贮水率之比。量纲为L2T-1。包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂隙岩溶水的特点。(1)第一类为地下水在多孔介质的孔隙或遍布于介质中的裂隙运动，具有统一的流场，运动方向基本一致；(2)另一类为地下水沿大裂隙和管道的运动，方向没有规律，分属不同的地下水流动系统。4.多孔介质中的地下水运动5渗透与渗流1)渗透:地下水在岩石空隙或多孔介质中的运动，这种运动是在弯曲的通道中，运动轨迹在各点处不等。为了研究地下水的整体运动特征，引入渗流的概念。图1-2岩石中的渗流（a）实际渗透(b)假想渗流2)渗流（seepageflow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地下水流的一种假想水流。其特点是：（1）假想水流的性质与真实地下水流相同；（2）充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空间；（3）运动时所受的阻力与实际水流所受阻力相等；（4）通过任一断面的流量及任一点的压力或水头与实际水流相同。渗流场（flowdomain）：假想水流所占据的空间区域，包括空隙和岩石颗粒所占的全部空间。•Seepage—(1)Thepassageofwaterorotherfluidthroughaporousmedium,suchasthepassageofwaterthroughanearthembankmentormasonrywall.•(2)Groundwateremergingonthefaceofastreambank.•(3)Theslowmovementofwaterthroughsmallcracks,pores,interstices,etc.,ofamaterialintooroutofabodyofsurfaceorsubsurfacewater.•(4)Theinterstitialmovementofwaterthatmaytakeplacethroughadam,itsfoundation,oritsAbutments.•(5)Thelossofwaterbyinfiltrationintothesoilfromacanal,ditches,laterals,watercourse,reservoir,storagefacilities,orotherbodyofwater,orfromafield.•Seepageisgenerallyexpressedasflowvolumeperunitoftime.4)渗流速度（1）过水断面（Cross-sectionalarea）是渗流场中垂直于渗流方向的任意一个岩石截面，包括空隙面积（Av）和固体颗粒所占据的面积(As)，A=Av+As。渗流平行流动时为平面，弯曲流动时为曲面。（2）渗流量（Seepagedischarge）是单位时间内通过过水断面的水体积，用Q表示，单位m3/d。图1-3渗流过水断面1、渗流方向2、过水断面（3）渗流速度（Specificdischarge/seepagevelocity）又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。它描述的是渗流具有的平均速度，是渗流场空间坐标的连续函数，是一个虚拟的矢量。单位m/d，表示为:（4）实际平均流速（Meanactualvelocity）是多孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。记为。它描述地下水锋面在单位时间内运移的距离，是渗流场空间坐标的离散函数。表示为：渗流速度=n实际平均流速（1-1）（1-1a）若确定渗流场中任一点的渗流速度，可以按以下方法进行讨论：设以P点为中心的REV的平均渗流速