匀变速直线运动教案

个性化学案匀变速直线运动适用学科高中物理适用年级高中三年级适用区域全国新课标课时时长（分钟）120知识点1、匀变速直线运动规律。2、运动图像3、相遇和追及问题学习目标知识与技能1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。过程与方法l、科学抽象——物理模型思想这是物理学中常用的一种方法。在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、个性化学案自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。2、数形结合思想本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。把数学公式表达的函数关系与图象的物理意义及运动轨迹相结合的方法，有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律。3、极限思想在分析变速直线运动的瞬时速度时，我们采用无限取微逐渐逼近的方法，即在物体经过的某点后面取很小的一段位移，这段位移取得越小，物体在该段时间内的速度变化就越小，在该段位移上的平均速度就越精确地描述物体在该点的运动快慢情况。当位移足够小时（或时间足够短时），该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬时速度，这充分体现了物理中常用的极限思想。情感态度与价值观1、要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别对较复杂的运动，画出图可使运动过程直观，物理图象清晰，便于分析研究。2、要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程，按运动性质的转换，可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。3、由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如个性化学案将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。学习重点匀变速直线运动的规律及应用。学习难点匀变速直线运动规律的实际应用学习过程一、知识讲解1、三个公式：（1）速度与时间关系：V=V0+at（2）位移与时间关系：X=V0t+21at2（3）位移与速度关系：V2-V02=2ax2、两个图像V-t、X-t图像3、一个问题：追及（相遇）问题解题思路：1、明确两物体位移间的关系：例如：X1=X2+L(追及问题）X1+X2=L(相遇问题）图像相同点都只能描述直线运动区别：斜率：加速度面积：位移交点：速度相同斜率：速度面积:----交点：相遇vtOxtO个性化学案2、单个物体的位移：X1=？X2=?3、列关系式，求解。注意事项：1、要代到第一个关系式里求解。2、可以求解追上（追不上）的所有追及问题。3、将第二步得到的关系式代入第一步的关系式，得到一元二次方程，若方程无解则追不上；若有一个解，则相遇一次；若有两个解，则相遇两次。4、关于初速度为零的匀变速直线运动的一些推论：（1）匀变速直线运动任何一段（t或x）：2200222222tttxxtvvvvxvvvvvt，，不论匀加速或匀减速直线运动，中间位置的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度。（2）匀变速直线运动，连续相等时间间隔内位移之差为一个定值：21nnxxaT。第m个与第n个位移之差2mnxxmnaT。公式21nnxxaT是判断一个直线运动是否是匀变速直线运动的方法。（3）匀变速直线运动实验所打的纸带，米尺测量各点之间的距离x（0.1mm为存疑位），相邻点时间间隔T=0.02s，一般计数点间时间间隔T=0.1s，用4和5中的公式可以求得各计数点的瞬时速度v和加速度a（注意：实验要求取平均值）。加速度a也可以在得到各计数点瞬时速度v的基础上用v-t图像求得（精度更高）。所得数据一般取两位或三位有效数字。（4）初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔的位移之比：12:::=1:3:5::21nxxxn（）【特别提醒】(1)匀加速直线运动，任意连续相等时间间隔内的位移是等差数列，公差为2xaT。(2)连续相等时间间隔的位移之比，对初速度为零的匀加速直线运动，第一个比值x1∶个性化学案x2=1∶3，因此比值是奇数等差数列。对初速度不为零的匀加速直线运动，第一个比值x1∶x2＞1∶3，但比值仍然是等差数列，不一定是奇数等差数列。2.初速度为零的匀加速直线运动，连续相等位移间隔的时间之比：123::::1:21:32::1nttttnn【特别提醒】以上两个数列，对末速度为零的匀减速直线运动同样适用，当然数列的顺序要反过来。5、难点剖析：1、汽车刹车对于汽车刹车问题，首先要明确实际的运动时间，只要运动时间能确定，刹车问题迎刃而解。2、跳降落伞运动特点，物体先是匀变速直线运动，接着另外一个匀变速直线运动（两次匀变速运动的加速度不同）。也就是在v-t图像中出现拐点，我们可以直接令拐点处的速度为V，问题可以简便解出。3、a-t图像问题的解决方法特点：加速度的大小不变，方向周期性变化。处理方法：根据a-t图像做出相应的v-t图像，但要注意一点：先画图像，再建立坐标系）基础训练考点刹车陷阱问题的判断【例题一】：以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则刹车后5s内的位移是多少？个性化学案【答案】：20m【解析】：设汽车运动方向为正方向，由于v0=36km/s=10m/s，根据位移公式2012xvtat得：第2s内的位移)(21)(2121212212021102220ttattvattvattvx即代入数据得22.5m/sa设刹车经过时间t停止运动，则0010s4s2.5vvta可见，刹车后5s的时间内有1s是静止的，故刹车后5s内汽车的位移为2011[104(2.5)16]m20m22xvtat讨论：所求的问题，由知三求二知需要加速度已知量。汽车在刹车后做匀减速直线运动，由第2s内的运动情况求出加速度，刹车后5s内汽车是否一直在运动还不清楚，这是刹车陷阱问题，需要加以判断，依据判断结果进行计算。考点时间间隔相等的匀变速直线运动中，推论212xatvv和的应用【例题二】：一个匀加速直线运动的物体，在第一个4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的60m。求这个物体的加速度和初速度各是多少。【答案】：a=2.25m/s2，v0=1.5m/s【解析】：解法一基本公式法第一个4s内位移：20121attvx第二个4s内的位移：)21()2(21)2(20202attvtatvx个性化学案将x1=24m、x2=60m带入上式，解得a=2.25m/s2，v0=1.5m/s解法二物体在8s内的平均速度等于中间时刻（即第4s末）的瞬时速度则402460m/s48vva，物体在前4s内的平均速度等于第2s末的瞬时速度2024m/s24vva由两式联立，得a=2.25m/s2v0=1.5m/s解法三由公式2aTx，得22226024m/s2.25m/s4xaT根据402460m/s48vva，所以v0=1.5m/s讨论：匀变速直线运动的公式较多，使习题的解法多样化，两个基本公式能解各类型题，但不一定是最简单。匀变速直线运动的问题需要研究怎样求解最简单。连续两个相等时间间隔的匀变速运动问题，无疑用公式21nnxxaT求解最简捷。考点自由落体运动【例题三】：如图所示，一根长为l1的直杆从一圆筒的上方高h处竖直自由下落，该圆筒高为l2，则杆穿过筒所用的时间为多少？【答案】：12212()2hllhtttgg【解析】：直杆做平动运动，可看作质点，杆刚进入圆筒时：211122hhgttg杆刚离开圆筒时：个性化学案1221222212hllhllgttg得：12212()2hllhtttgg讨论：(1)直杆运动是平动，可以看作是质点运动，但要将杆上的一个点做为这个质点，例如，分析杆下端的运动。(2)解题要认真审题，有的学生将求杆穿过筒所用的时间，看作从开始到穿出筒的时间。考点连续两个匀变速直线运动过程的解法【例题四】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为x的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？【答案】：a=1212122()()xtttttt【解析】:解法一设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则前一段x：x=v0t1+2121at（1）全过程2x：2x=v0（t1+t2）+221)(21tta（2）消去v0得：a=1212122()()xtttttt解法二设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1，后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2。所以：11xvt（1）个性化学案22xvt（2）122122ttvva（3）得：1212122()()xttatttt解法三设前一段位移的初速度为v0，末速度为v，加速度为a。前一段x：x=v0t1+2121at（1）后一段x：x=vt2+2221at（2）v=v0+at（3）得：1212122()()xttatttt讨论：两个连续过程位移相等，没有特殊公式可用，需要方程联立求解，解两个过程问题，每个过程有两个已知量，以少增加未知量为原则，找公共未知量，列方程组。解法一找到两个公共未知量，列两个方程。解法二用平均速度等于中间时刻得到一个知三求二的过程。解法三找到一个公共未知量，列三个方程，其中一个方程是关系方程。考点复杂匀变速直线运动的运算【例题五】：（2011新课标）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【答案】：5'7SS个性化学案【解析】：解法一：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻0t）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为S1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为S2，由运动学公式得0vat①21012Sat②22001(2)2Svtat③设汽车乙在时间0t的速度为'v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为1S、2S，同样有0'(2)vat④'2101(2)2Sat⑤'22001'2Svtat⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S，则有12SSS⑦''12'SSS⑧联立以上各式，解得甲、乙两车各自行驶的总路程之比为5'7SS⑨解法二：图象法：对甲、乙运动情况进行分析，可做tv图象，如右图所示。由于图象与坐标轴围成的面积表示物体位移的大小，故甲、乙两车行驶的总路程之比即为其图象与坐标轴围成的面积之比。由图象可知，图中小三角形等底、等高，面积相等，故75乙甲SS讨论：对于这道题，不得不说，图象法给我们带来了意想不到的惊奇！这是23分的高考vto乙甲个性化学案题，这要为考生们省下多少宝贵的时间呢！这道题只看到了图像法的一部分优势，有的题多个过程，方程解析法难度很大，方程解析法结合图像非常直观，使解题条理清楚，问题迎刃而解。因此，凡是复杂的运动学问题都要画v-t图像进行分析。课堂练习【基础】1.一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x1：x2分别是（）A．=1׃4x1：x2=1:4B．=1:2，