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•北师大版三年级下册•一、除法二、图形的运动三、乘法四、千克、克、吨五、面积六、认识分数七、数据的整理和表示•一除法–分桃子（两位数除以一位数竖式十位能除尽）–分橘子（十位有余数）–商是几位数–猴子的烦恼（三位数除以一位数，中间或末尾有0）–节约（百位除不尽）–集邮（百位不够除）–买新书（应用题除法）–讲故事（应用题乘除）•除法计算法则•1、两位数除以一位数（相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须小于除数）•2、被除数是0的除法（0除以任何不是0的数都得0）•3、商中间有0或末尾有0的除法（相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位，每次除得的余数必须小于除数）•4、被除数最高位比除数小的一位数除法（如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）•5、连乘和乘除混合的两步计算题（看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的）•2、判断商的位数：•①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;•如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)•②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;•如246÷6＝(商是2位数)。•3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：•注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！•4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。•除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。•除法估算举例：312÷3≈300÷3=100•除法的验算：•能除尽：被除数＝商×除数•有余数：被除数＝商×除数＋余数•5、辨析容易混淆的文字题：•例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）•乙：176×6•②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）•乙：1584÷6•6、乘除法混合运算法则：•①算式里只有乘除法，要依次计算。•②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。•例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。•二图形的运动–轴对称（一）–轴对称（二）–平移和旋转•二、图形的运动•1、轴对称图形：•对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。•2、对称轴：•对折后能使两边重合的线叫做对称轴。•3、轴对称图形特点：•对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。•4、轴对称图形的有：•角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等。•5、有的轴对称图形有不止一条对称轴。•圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。•6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．•7、平移：•是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。•8、平移的特征：•图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。•9、对平移和旋转现象的初步认识：•①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。•②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。•③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。•④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。•10、镜子内外的左右方向是相反的。•三乘法–找规律（末尾有0的口算乘法）–队列表演（一）（两位数乘两位数不进位）–队列表演（二）–电影院（两位数乘两位数进位）•1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。•2、口算乘法：•整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。•3、两位数乘整十数的计算方法：•直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加0即可。•例如：23×50=？先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。•4、两位数乘两位数的竖式计算方法：•先用下面乘数的个位数与上面被乘数相乘，所得的积从个位起写在横线下第一行。2、再用下面乘数的十位数与上面被乘数相乘，所得的积从十位起写在横线下第二行。3、最后把两行的积相加即是算式的积。•5、估算：•在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“≈”（约等号），答句中要加上“大约”。•如：估算18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。•（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）•6、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：•①计算、②比较、③答题。别忘了比较这一步。•7、笔算乘法：•先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。•8、相关公式：•乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另一个乘数•9、运算顺序：•先乘除，再算加减；•同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；•如果有括号，要先算括号内的运算。•10、乘法计算规律：•一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。•例如：23×4=92，若23这个乘数不变，另一个乘数4扩大10倍，则积也扩大10倍，为920。•四千克、克、吨–有多重（认识质量单位）–1吨有多重（质量单位的换算）•1、质量单位：•吨、千克、克•千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示；•克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示；•吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。•2、能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：•注意：称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。•3、千克、克、吨之间关系：•1千克＝1000克，1吨＝1000千克。•吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。•公式可以记作1kg=1000g，1t＝1000kg。•4、换算方法：•把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；•8千克=8×1000=8000克•3千克120克=3×1000+120=3120克•把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。•21000克=21÷1000=21千克•4123克=4千克123克•把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；•13吨=13×1000=13000千克•8吨60千克=8×1000+60=8060千克•把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。•14000千克=14000÷1000=14吨•15600千克=15吨600千克•5、几种常见的称量工具：•天平、台秤、电子称•6、简单计算时需要注意：•①认真读题，仔细审题；•②在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。•例：32千克×4＝128千克；•③应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。•例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克？•5×8＝40（千克）•五面积–什么是面积–面积单位–长方形的面积–面积单位的换算•1、面积定义：•物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。•封闭图形一周的长度叫周长。•长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。•2、认识面积单位：•平方米(m²)平方分米(dm²)平方厘米(cm²)•3、面积单位的换算•1平方千米＝1000000平方米•1平方米＝100平方分米•1平方分米＝100平方厘米•1平方厘米＝100平方毫米•1平方公倾＝10000平方米•1平方千米＝100平方公倾•相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。•已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4••4、测量与比较•①比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。•②区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。•③在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。•④周长相等的两个长方形，面积不一定相等。•⑤面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。•5、长方形：•长方形的面积＝长×宽•长方形的周长＝（长＋宽）×2•求长：长＝长方形面积÷宽•已知周长求长：•长＝长方形周长÷2－宽•求宽：宽＝长方形面积÷长•已知周长求宽：•宽＝长方形周长÷2－长•5、正方形：•正方形的面积＝边长×边长•正方形的周长＝边长×4•求边长：边长＝正方形面积÷边长•六认识分数–分一分（一）（认识分数、分子、分母和分数线）–分一分（二）（看图写分数）–比大小（分数大小比较，分子相同或分母相同的分数）–吃西瓜（分数计算）•1、分数的意义：•把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。•认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。•认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。•把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。•2、比较大小的方法：•分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。•分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。•3、分数加、减法：•①同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减；•‚②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。•七数据的整理和表示–小小鞋店–快乐成长•1、对调查数据的整理和表示：•可以通过写“正”字或者画条形图的方式。•2、信息应用：•可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。•人教版三年级下册•1位置与方向（一）2除数是一位数的除法3复式统计表4两位数乘两位数5面积6年、月、日7小数的初步认识8数学广角──搭配（二）9总复习