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平面几何图形板块一、经典模型回顾知识点1．共高定理共高定理结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。例1如图，三角形ABC的面积为1，且，，，则三角形DEF的面积是________。例2如图，将四边形的四条边、、、分别延长两倍至点、、、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是。知识点2：蝴蝶模型结论：1．2．S1×S3＝S2×S4用途：借助面积比来反求线段比。例3如图，正方形的面积是平方厘米，正方形的面积是平方厘米，与相交于。则的面积等于多少平米厘米？知识点3：梯形蝴蝶结论：1．S2＝S32．S1×S4＝S22＝S323．4．S1＝a2份，S4＝b2份，S2＝S3＝ab份；S＝(a＋b)2份用途：梯形中的面积比例关系。例4如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，已知AB＝5，CD＝3，且梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。知识点4：燕尾定理结论：用途：推面积间的比例关系。例5如图，中，，，那么的面积是阴影三角形面积的__________倍。【阶段总结1】1．五大模型分别是什么？各有什么妙用？2．每个模型中都应注意的小技巧有哪些？板块二、综合运用（一）例6三条边长分别为5、12、13的直角三角形如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，问图中阴影部分的面积是多少？例7如图，在△ABC中，△AEO的面积是1，△ABO的面积是2，△BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？例8如图所示，长方形ABCD内部的阴影部分的面积之和为70，AB＝8，AD＝15，四边形EFGO的面积为______。例9如图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，已知长方形ABCD的面积是40平方厘米，则四边形MFNP的面积是多少平方厘米？板块三、综合运用（二）例10(2008年日本小学算术奥林匹克初小组初赛)如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是________cm2。例11如图，四边形ABCD面积是1。E、F、G、H分别是四边形的三等分点，即AE＝2EB、HD＝2AH、CG＝2GD、BF＝2CF，那么四边形EFGH的面积是_______。例12家庭作业1.一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？2.如图，已知平行四边形的面积为36，三角形的面积为8。三角形的面积为多少？3.(2008年小机灵杯决赛)如图，长方形中，厘米，厘米，对角线和交于，四边形的面积是平方厘米，则阴影部分面积的和为平方厘米。4.（2009年第七届希望杯五年级一试改编题）如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点。则四边形的面积等于。5.(清华附中分班考试题，2005全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图如果长方形的面积为平方厘米，且厘米、厘米、厘米、厘米，那么请你求出四边形的面积是多少厘米？答 案1．20（平方米）2．103．144．55．32.5